Определение случайного события. Взаимно противоположные случайные события.
Случайный опыт: подбрасываем кубик.
Случайный опыт оканчивается каким-либо одним элементарным событием (выпадет 1, выпадет 2, выпадет 3, выпадет 4, выпадет 5, выпадет 6). Какое именно элементарное событие наступит в данном опыте - дело случая. Два разных элементарных события вместе произойти не могут.
Элементарные события образуют множества, которые мы называем случайными событиями. Само по себе элементарное событие можно рассматривать как множество из одного элемента.
Напомним также, что пустое событие ∅ - это случайное событие, которое не содержит ни одного элементарного события. Пустое событие называют невозможным. Напротив , достоверное событие - это множество всех элементарных событий в опыте. Можно считать, что достоверное событие - это сам случайный опыт.
Пример 1
Выполняют бросок кубика. Событием A будет «количество очков на кубике больше четырёх». То есть благоприятствующими элементарными событиями будут: «на кубике пятёрка», «на кубике шестёрка». Не благоприятствующими событиями будут: «на кубике единица», «на кубике двойка», «на кубике тройка» и «на кубике четвёрка».
�
�
Задание 1
Задание 2
Задание 3
Задание 4
0,45
0,55
Задание 5
0,5
Задание 6
Выбери ту диаграмму, которая изображает то, что «не наступило ни одно из событий А и В».
0,74
Задание 7
0,875
Задание 8
Установите, являются ли события А и В противоположными, если
А) Р(А) = 0,7, а Р(В) = 0,44.
Б) Р(А) = 0,7, а Р(В) = 0,3.
Задание 9
При изготовлении батареек в среднем на 1000 качественных батареек приходится 4 батарейки с дефектом. Найдите вероятность того,
а) что случайно выбранная батарейка имеет дефект.
б) что случайно выбранная батарейка не имеет дефектов.
Домашнее задание: