Властивості множення раціональних чисел.
Перше квітня.
Класна робота.
30.03.2025
Сьогодні
Щоб помножити два числа з різними знаками, треба помножити їх модулі і перед отриманим добутком поставити знак «−».
Наприклад:
1) −25⋅2 = −(25⋅2)= −50;
2) 25⋅(−2) = −(25⋅2)= −50;
3) −0,5⋅1,4 = −(0,5⋅1,4) = −0,7;
4) 0,01⋅(−7,8) = −(0,01⋅7,8) = −0,078.
(−)⋅(+)=(−)
(+)⋅(−)=(−)
Множення чисел із різними знаками
Добуток двох від’ємних чисел є числом додатним, яке дорівнює добутку модулів множників.
Множення чисел із однаковими знаками
(+)⋅(+)=(+)
(−)⋅(−)=(+)
Наприклад:
−12⋅(−3)=|−12|⋅|−3|=36
Зазвичай пишуть так:
−12⋅(−3)=12⋅3=36.
Якщо один із множників дорівнює нулю, то добуток дорівнює нулю:
1) -8 · 0 =
0;
0;
0;
Якщо один із множників дорівнює 1, то добуток дорівнює іншому множнику:
1) -9 · 1 =
2) -5,6· 1 =
- 5,6;
- 9;
Якщо деяке число помножити на −1, то в добутку одержимо протилежне до нього число:
1) -9 · (-1) =
2) -5,6 · (-1) =
5,6;
9;
Для будь-яких раціональних чисел a, b і c, відмінних від нуля:
a · b = b · a − переставний закон множення;
-8 · 5 =
-40;
5 · (-8) =
-40;
-8 · 5 =
5 · (-8).
(a · b) · c = a · (b · c)
сполучний закон множення;
(a + b) · c = aс + bc
розподільний закон множення відносно додавання.
(-2,8 · (-0,5)) · (-2) =
-2,8 · (-0,5 · (-2)) =
-2,8 · 1=
-2,8;
(-2,8 + 2,5) · (-2) =
-2,8 · (-2) + 2,5 · (-2) =
5,6+(-5)=
0,6;
-3,9·(-2,8) + 2,9·(-2,8) =
(-3,9 + 2,9)·(-2,8) =
-1·(-2,8) =
2,8.
Якщо добуток ab додатний, то числа a і b мають однакові знаки, і навпаки.
Якщо добуток ab від’ємний, то числа a і b мають різні знаки, і навпаки.
Якщо добуток ab дорівнює нулю, то хоча б одне із чисел, a чи b, дорівнює нулю.
1) -5 · 4 · 18 =
-20 · 18 =
- 360;
- 3;
(-2,6 +(-2,2) ) · 18 =
-4,8 · 18 =
- 86,4.
Перше квітня
Класна робота
Розв'язування вправ.
1) х - 9·32 - 32 = 4 - 6·(-15);
х - 288 - 32 = 4 - (-90);
х +(-288) +(-32) = 4 + 90;
х +(-320) = 94;
х = 94 - (-320);
х = 94 + 320;
х = 414;
Пишемо
2) х : 5,5 + 0,6 = -13·1,4 + 5·(-1,2);
х : 5,5 + 0,6 = -18,2 + (-6);
х : 5,5 + 0,6 = -24,2;
х : 5,5 = -24,2 - 0,6;
х : 5,5 = -24,2 +(-0,6);
х : 5,5 = -24,8;
х = -24,8 · 5,5;
х = -136,4.
Пишемо
х : (-3 - 3) = 21;
х : (-3 +(- 3)) = 21;
х : (-6) = 21;
х = 21 · (-6) ;
х = -126.
Пишемо
<
<
<
15,75;
-9,5 · (-1,5) – (-1,5)=
= 9,5 · 1,5 + 1,5=
14,25 + 1,5=
23,75;
-9,5 · (-1,5) – (-9,5)=
= 9,5 · 1,5 + 9,5=
14,25 + 9,5=
-9,5 · (-1,5) – (-9,5+ (-1,5) )=
=14,25 – (- 11)=
=14,25 + 11 =
25,25 .
30.03.2025
Сьогодні
Опрацюй підручник §26
Виконай завдання: