1. ปริมาณสเกลาร์ (Scalar quantity)

ปริมาณที่มีเพียงขนาดอย่างเดียว โดยสามารถบอกแต่ขนาดอย่างเดียวก็ได้ความหมายสมบูรณ์ ไม่ต้องบอกทิศทาง เช่น ระยะทาง มวล เวลา ปริมาตร งาน พลังงาน ความหนาแน่น อุณหภูมิ พื้นที่ อัตราเร็ว ฯลฯ และการหาผลลัพธ์ของปริมาณสเกลาร์ก็อาศัยหลักการทางพีชคณิต คือ วิธีการ บวก ลบ คูณ หาร

2. ปริมาณเวกเตอร์ (Vector quantity)

คือ ปริมาณที่มีทั้งขนาด และทิศทาง โดยเป็นปริมาณที่ต้องบอกทั้งขนาดและทิศทางจึงจะได้ความหมายสมบูรณ์ เช่น การกระจัด ความเร็ว ความเร่ง แรง โมเมนตัม น้ำหนัก โมเมนต์ ฯลฯ การรวมกันของปริมาณเวกเตอร์ต้องพิจารณาทั้งขนาดและทิศทาง นั่นก็คือการหาผลลัพธ์ของปริมาณเวกเตอร์ต้องอาศัยวิธีการทางเวกเตอร์โดยต้องหาผลลัพธ์ทั้งขนาดและทิศทาง

Are You Ready?

ตัวอย่างที่ 1 รถคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมงไปทางทิศเหนือ

1. ปริมาณสเกลาร์

2. ปริมาณเวกเตอร์

ตัวอย่างที่ 2 ขณะนี้เวลา 8.00 น. อุณหภูมิ 36 องศาเซลเซียส

1. ปริมาณสเกลาร์

2. ปริมาณเวกเตอร์

Newton’s Laws of motion

กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน

กล่าวว่า วัตถุจะรักษาสภาพนิ่ง หรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว คงตัวในแนวตรง นอกจาก จะมีแรงลัพธ์ที่มีค่าไม่เป็นศูนย์มากระทำ

กฎข้อที่สองของนิวตัน

กล่าวว่า เมื่อมีแรงลัพธ์กระทำต่อวัตถุจะทำให้วัตถุมีความเร่งในทิศเดียวกันกับแรงลัพธ์ที่มากระทำ และขนาดของความเร่งจะแปรผันตรงกับขนาดของแรงลัพธ์และแปรผกผันกับมวลของวัตถุ

กฎข้อที่สามของนิวตัน

กล่าวว่า ทุกแรงกิริยาย่อมแรงปฏิกิริยาที่มีขนาดเท่ากัน และทิศตรงขามกันเสมอ

มวล ( mass ; m ) ของวัตถุ คือ ปริมาณที่บอกให้ทราบว่าวัตถุใด มีความเฉื่อยมากหรือน้อย มวลมีหน่วยเป็น กิโลกรัม ( kg )

แรงกระทำเป็นคู่ คือ การสลับกันของการเป็นผู้กระทำและผู้ถูกกระทำ ดังภาพ จะเห็นว่าเมื่อมีแรงที่มือดันโต๊ะ ก็จะมีแรงที่โต๊ะดันมือด้วย นอกจากนี้ แรงทั้งสองยังมีขนาดเท่ากันแต่มีทิศตรงข้ามกัน

แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ เราสามารถใช้ลูกศรเป็นภาพเวกเตอร์แทนแรงได้ โดย

● หางลูกศร คือ ผู้ถูกกระทำ

● หัวลูกศร คือ ทิศทางของแรง

เรามักเรียกวัตถุที่เราสนใจว่า ระบบ (System) และเรียกสิ่งที่อยู่รอบ ๆ วัตถุว่า สิ่งแวดล้อม (Environment) จากภาพ ลูกเทนนิสวางอยู่บนโต๊ะ ถ้าเราสนใจว่ามีแรงใดบ้างที่กระทำต่อลูกเทนนิส เราจะพิจารณาว่าลูกเทนนิสเป็นระบบ

ระบบ

แผนภาพวัตถุอิสระ (free –body diagram) เป็นวิธีการหนึ่งที่จะทำให้การบรรยายแรงที่กระทำต่อวัตถุเป็นไปอย่างชัดเจน การเขียนแผนภาพวัตถุอิสระจะเป็นการนำเอาวัตถุออกมาเขียนโดยไม่นำสิ่งแวดล้อมมาเขียนด้วย

ขั้นตอนการเขียนแผนภาพวัตถุอิสระของกระถางต้นไม้ที่วางบนโต๊ะ

แรงพื้นฐานในการศึกษาทางด้านกลศาสตร์มี 5 ชนิด คือ น้ำหนักวัตถุ แรงสปริง แรงดึงเชือก แรงแนวฉากและแรงเสียดทาน

3.1

น้ำหนักของวัตถุ คือ แรงที่โลกดึงดูดวัตถุ มีหน่วยเป็น นิวตัน โดยทั่วไปอาจเข้าใจว่าน้ำหนักคือปริมาณของสสาร แต่ในทางด้านฟิสิกส์ปริมาณของสสารคือ มวล เช่น หนังสือมวล 1 กิโลกรัม มีน้ำหนัก 9.8 นิวตัน

วัตถุมีมวล 90.91 kg และมีน้ำหนัก 890.92 N บนโลก จะมีมวลละน้ำหนักเท่าไรบนดาวศุกร์ (ดาวศุกร์มีแรงโน้มถ่วงเป็น 0.88 เท่าของโลก)

m = 90.91 kg บนดาวศุกร์

g = 0.88

แรงลัพธ์ คือ ผลรวมของแรงที่มากกว่า 1 แรง ที่กระทำต่อวัตถุชิ้นหนึ่ง ให้เป็นเพียงแรงเดียวที่กระทำต่อวัตถุนั้น

1.

การหาแรงลัพธ์โดยวิธีเขียนเวกเตอร์ของแรง

การหาแรงลัพธ์โดยวิธีเขียนเวกเตอร์ของแรง

การหาแรงลัพธ์โดยวิธีเขียนเวกเตอร์ของแรง

การเขียนเวกเตอร์แบบหางต่อหัว

การสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

2.

การหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธ์โดยการคำนวณ

การหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธ์โดยการคำนวณ

การหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธ์โดยการคำนวณ

กรณีมีแรงย่อยอยู่หลายแรง และไม่อยู่ตามแนวแกนหลัก ให้ทำการแยกแรงย่อยให้อยู่ในแนวแกนหลัก ก่อนที่จะคำนวณหาค่าตามสมการ โดยที่

ถ้าในแนวแกนหลักมีแรงหลายแรงที่ไปในทิศทางเดียวกันให้ทำการรวมแรง ( + )

ถ้าในแนวแกนหลักมีแรงหลายแรงที่ทีทิศทางตรงข้ามกันให้ทำการลบแรง ( - )

​

ตัวอย่าง

1. แยกแรงให้อยู่ในแนวแกนหลัก

2. คำนวณแรงลัพธ์ในแนวแกนหลัก

ตัวอย่าง 1. แรงลัพธ์

จากภาพจงหาแรงลัพธ์

ตัวอย่าง 2. แรงลัพธ์

สถานการณ์ที่ 2 ถ้ามีแรง 3 นิวตัน และแรง 5 นิวตัน กระทำต่อวัตถุโดยแรงทั้งสองคนทำมุมต่อกัน 60 องศา จงหาขนาดแรงลัพธ์

5 นิวตัน

3 นิวตัน

= 7 N

3.2

แรงสปริง คือ แรงที่สปริงพยายามกลับสู่สภาพสมดุล เช่น ถ้าเราทำการยืดสปริงออก จะมีแรงที่พยายามต้านกับแรงที่เราดึง ถ้าเราดันสปริงให้สั้นลง ก็จะมีแรงดันออก เป็นต้น

3.3

แรงดึง เช่น แรงที่เชือกดึงวัตถุ ตัวอย่างของแรงชนิดนี้พบเห็นได้เมื่อเราแขวนวัตถุไว้ในอากาศ

3.2

ค่า K ของคอยล์สปริง

ค่า K คือค่า SPRING RATE ที่บอกความแข็งหรืออ่อนแบบคงที่ของคอยล์สปริง โดยใช้หลักกฎฟิสิกส์ในทฤษฎีของ กฎของฮุค (HOOKE’S LAW) ที่กล่าวว่าแรงที่ต้องใช้ในการยืดหรือหดสปริงเป็นระยะทางนั้น จะแปรผันตรงกับระยะทางโดยสปริงจะยุบตัวตามสัดส่วนกับน้ำหนักที่กดทับ

สูตรคำนวณคือ  k=F/s หรือ F = kx�( F คือแรงมีหน่วยเป็น นิวตัน (N), s เป็นระยะหดตัวของสปริง ต้องทำให้อยู่ในหน่วย m)

3.2

ค่า K ของคอยล์สปริง

เมื่อสปริงหรือหนังสติ๊กยืดหรือหดจากตำแหน่งสมดุล จะเกิดแรงขึ้นในสปริงหรือหนังสติ๊ก

จากการทดลองแรงในสปริงหรือหนังสติ๊ก (F) จะแปรผันตรงกับระยะที่สปริงยืดออก (x)

เมื่อระยะยืดออกไม่มากนัก สามารถนำเขียนกราฟระหว่าง F, x ดังรูป

สูตรคำนวณคือ  k=F/s �( F คือแรงมีหน่วยเป็น นิวตัน (N), s เป็นระยะหดตัวของสปริง ต้องทำให้อยู่ในหน่วย m)

3.2

ค่า K ของสปริง

สปริงอันหนึ่ง มีค่าคงตัวสปริงเท่ากับ 150 นิวตันต่อเมตร จงหาแรงที่ใช้ดึงสปริงขณะสปริงยืดออกจากเดิม 0.25 เมตร

ก. 37.5 N ข. 83.25 N ค. 136.88 N ง. 238.4 N

สูตรคำนวณคือ  k=F/s

K = 150 N/m

F = ?

s = 0.25 m

F = ks

F = 150 N/m (0.25m)

F = 37.5 N

3.3

แรงดึง แรงตึงเชือก แรงตึงในเส้นเชือก (Tension force): T

เกิดเมื่อมีเชือกผูกติดกับวัตถุ/ตึงวัตถุไว้ โดยมีทิศพุ่งออกจากวัตถุ (สิ่งที่เราสนใจ) ตามแนวเส้นเชือก

NOTE :

แรงตึงเชือกจะเท่ากันทุกจุดบนเชือกเบาเส้นเดียวกัน

เชือกเบา = ไม่คิดน้ำหนักเชือก

A

B

C

3.3

แรงดึง แรงตึงเชือก แรงตึงในเส้นเชือก (Tension force )

FT – mg = 0

จากรูป ตาชั่งสปริงอ่านค่าได้กี่นิวตัน กำหนดให้ พื้นลื่น ตาชั่งและเชือกมีมวลน้อยมาก

(สอวน”61)

แรงดึง แรงตึงเชือก แรงตึงในเส้นเชือก (Tension force )

ตอบพิจารณาที่มวลไหนก็ได้มีค่าเท่ากันทั้งระบบ 7 N

1. มองทั้งระบบ

​

​

15 + 5 = (3+2)(a)

3.3

a = 4

2.พิจารณามวลที่ 3 kg

จากรูป ตาชั่งสปริงอ่านค่าได้กี่นิวตัน กำหนดให้ พื้นลื่น ตาชั่งและเชือกมีมวลน้อยมาก

(สอวน”61)

แรงดึง แรงตึงเชือก แรงตึงในเส้นเชือก (Tension force )

ตอบพิจารณาที่มวลไหนก็ได้มีค่าเท่ากันทั้งระบบ 7 N

1. มองทั้งระบบ

​

​

15 + 5 = (3+2)(a)

3.3

a = 4

2.พิจารณามวลที่ 3 kg

3.4

แรงแนวฉาก คือ แรงปฏิกิริยา ที่พื้นผิวกระทำต่อวัตถุ มีทิศทางการกระทำตั้งฉากกับบริเวณผิวสัมผัสของพื้นผิว มีหน่วยเป็น นิวตัน

3.5

แรงเสียดทาน คือ แรงที่เกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุ เพื่อต้าน การเคลื่อนที่ของวัตถุนั้น

แรงเสียดทาน คือ แรงที่เกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุ เพื่อต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุนั้น แบ่งได้ 2 ชนิด

1. แรงเสียดทานสถิตย์

2. แรงเสียดทานจลน์

คุณสมบัติของแรงเสียดทาน

1. มีทิศขนานกับพื้นผิว

2. มีทิศต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุ

3.วัตถุจะต้องสัมผัสพื้นผิวถึงจะมีแรงเสียดทาน

วัตถุเคลื่อนที่

3.6

แรงพยุง คือ แรงพยุงหรือแรงลอยตัว เป็นแรงที่ของเหลวพยุงวัตถุขึ้น เมื่อวัตถุนั้นอยู่ในของเหลว เมื่อวัตถุอยู่ในอากาศหรืออยู่ในของเหลว จะมีแรงมากระทำต่อวัตถุแตกต่างกัน เมื่อชั่งวัตถุในอากาศกับชั่งในของเหลว วัตถุจะมีน้ำหนักต่างกัน

3.6

แรงพยุงของของเหลว จะมีค่าเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่ถูกวัตถุแทนที่ หรือสามารถหาได้จากสูตร

3.6

ท่อนไม้รูปทรงกระบอก มีเส้นผ่าศูนย์กลาง 14 cm ลอยอยู่ในน้ำ ส่วนที่จมน้ำ 20 cm จงหามวลของไม้

Pน้ำ = 10 kg/m

3

3

3

mg =

m =

m =

m =

m =

3.1 kg

แรงดึงดูดระหว่างมวล

แรงดึงดูดระหว่างมวล

ชายคนหนึ่งหนัก 800 นิวตันที่ผิวโลก ถ้าเขาไปชั่งน้ำหนัก ณ ตำแหน่งที่ห่างจากจุดศูนย์กลางโลก 4 เท่ารัศมีโลก เขาจะหนักเท่าใด

50 นิวตัน

60 นิวตัน

70 นิวตัน

80 นิวตัน

ถ้าระยะห่างระหว่างมวล 2 ก้อนเพิ่มเป็น 2 เท่า แรงดึงดูดระหว่างมวลทั้งสองจะเป็นกี่เท่าของของเดิม

1/2 เท่าของเดิม

1/4 เท่าของเดิม

1/6 เท่าของเดิม

1/8 เท่าของเดิม