PENANAMAN KONSEP PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN

BILANGAN BULAT

MANIK POSITIF

MANIK NEGATIF

2 atau positif 2

3 atau positif 3

- 3 atau negatif 3

- 4 atau negatif 4

Positif dan Negatif Yang Berpasangan

Satu pasang bernilai nol

Dua pasang bernilai nol, dst

Positif atau Negatif Yang tak punya pasangan

Positif 2 tak berpasangan, bernilai 2

Negatif 1 tak berpasangan, bernilai (-1), dst.

Apa artinya tambah, kurang dan hasil?

+

-

Artinya Ditambah / diberi lagi

Artinya Dikurang / diambil

artinya sisa/yang tak berpasangan

Hasil

Negatif Ditambah Positif

+

-2 + 4 = ?

Negatif 2 ditambah positif 4 = berapa ?

0

0

2

• Sediakan 2 manik negatif.

• Tambahkan 4 manik positif dan pasangkan dengan manik negatif.

• Hitung manik yang tak punya pasangan.

• Karena yang tak berpasangan adalah 2 manik positif, maka :

-2 + 4 = 2

Jadi,-2 + 4 = 2

Positif Ditambah Negatif

+

2 + (-6) = ?

Positif 2 ditambah negatif 6 = berapa ?

-4

• Sediakan 2 manik positif.

• Tambahkan 6 manik negatif dan pasangkan dengan manik positif.

• Hitung manik yang tak punya pasangan.

• Karena yang tak berpasangan adalah 4 manik negatif, maka :

2 + (-6) = -4

Jadi,2 + (-6) = -4

Negatif Ditambah Negatif

-3 + (-2) = ?

Negatif 3 ditambah negatif 2 = berapa ?

-5

• Sediakan 3 manik negatif.

• Tambahkan 2 manik negatif. (tak dipasangkan sebab tak ada pasangan)

• Hitung manik yang tak punya pasangan.

• Karena yang tak berpasangan adalah semua (5) manik negatif, maka :

-3 + (-2) = -5

+

Jadi, -3 + (-2) = -5

Positif Dikurang Positif

4 - 2 = ?

Positif 4 dikurang positif 2 = berapa ?

2

• Sediakan 4 manik positif.

• Ambil 2 manik positif.

• Hitung manik yang tak punya pasangan.

• Karena yang tak berpasangan adalah semua (2) manik positif, maka :

4 - 2 = 2

Jadi, 4 - 2 = 2

Masih Positif Dikurang Positif

3 - 4 = ?

Positif 3 dikurang positif 4 = berapa ?

• Sediakan 3 manik positif.

• Ambil 4 manik positif.

• Bantu 4 pasang dan letakkan di sampingnya.

• Karena yang tak berpasangan adalah (-1), maka hasilnya adalah (-1).

Jadi, 3 - 4 = 3+(-4)= -1

• Ternyata tak bisa diambil 4 sebab hanya ada 3 manik positif.

• Ambil 4 manik positif.

• Hitung manik yang tak punya pasangan.

Memberi 4 pasang lalu mengambil lagi 4 positif saja sama artinya hanya memberi 4 negatif saja

Karenanya 3 – 4 = 3 + (-4)

Negatif Dikurang Positif

-3 - 2 = ?

Negatif 3 dikurang positif 2 = berapa ?

• Siapkan 3 manik negatif.

• Ambil 2 manik positif.

• Bantu 2 pasang dan letakkan di sampingnya.

• Karena yang tak berpasangan adalah (-5), maka hasilnya adalah (-5).

Jadi, -3 - 2 = -3+(-2)= -5

• Ternyata tak bisa diambil 2 sebab tidak ada manik positif.

• Ambil 2 manik positif.

• Hitung manik yang tak punya pasangan.

Memberi 2 pasang lalu mengambil lagi 2 positif saja sama artinya hanya memberi 2 negatif saja

Karenanya -3 – 2 = -3 + (-2)

Negatif Dikurang negatif

-2 – (-3) = ?

Negatif 2 dikurang negatif 3 = berapa ?

• Siapkan 2 manik negatif.

• Ambil 3 manik negatif.

• Bantu 3 pasang dan letakkan di sampingnya.

• Karena yang tak berpasangan adalah 1, maka hasilnya adalah 1.

Jadi, -2 – (-3) = -2 + 3 = 1

• Ternyata tak bisa diambil 3 sebab hanya ada 2 manik negatif.

• Ambil 3 manik negatif.

• Hitung manik yang tak punya pasangan.

Memberi 3 pasang lalu mengambil lagi 3 negatif saja sama artinya hanya memberi 3 positif saja

Karenanya -2 – (-3) = -2 + 3

Masih Negatif Dikurang negatif

-4 – (-2) = ?

Negatif 4 dikurang negatif 2 = berapa ?

• Siapkan 4 manik negatif.

• Ambil 2 manik negatif.

• Karena yang tak berpasangan adalah (-2), maka hasilnya adalah (-2).

Jadi, -4 – (-2) = -4 + 2 = -2

• Hitung manik yang tak punya pasangan.

KESIMPULAN

• OPERASI JUMLAH
• Positif + positif =positif
• Negatif + negatif = negatif
• Positif + negatif , pasangkan untuk membentuk nol, sisanya adalah hasil
• Negatif + positif, sama dengan cara positif + negatif
• OPERASI KURANG
• Ubah menjadi operasi jumlah yaitu menambah dengan lawan bilangan pengurang, negatif jadi positif dan positif jadi negatif
• Ikuti cara operasi jumlah

Operasi jumlah

• Positif + positif = positif

4 + 6 = 10, 5 + 8 = 13, 7 + 9 = 16, dst.

• Negatif + negatif = negatif

-4 +(-6)= -10, -5+(-8)= -13, -7+(-9) = -16, dst.

• Positif + negatif , pasangkan untuk membentuk nol, sisanya adalah hasil

4 + (-6) = [4 + (-4)] + (-2)

= 0 + (-2) = -2

5 + (-8) = [5 + (-5)] + (-3)

= 0 + (-3) = -3

7 + (-9) = [7 + (-7)] + (-2)

= 0 + (-2) = -2

• Negatif + positif, sama dengan cara positif + negatif

-4 + 6 = [-4 + 4] + 2

= 0 + 2 = 2

-8 + 5 = [5 + (-5)] + (-3)

= 0 + (-3) = -3

-12 + 10 = [10 + (-10)] + (-2)

= 0 + (-2) = -2

OPERASI KURANG (menambah lawan pengurangnya)

• Positif - positif =positif + negatif

8 – 12 = 8 + (-12) = [8 +(-8)] +(-4) = -4

• Negatif - negatif = negatif + positif

-8 – (-12)= -8 + 12 = [-8+8] + 4 = 4

• Positif - negatif = positif + positif

18 – (-12) = 18 + 12 = 30

• Negatif – positif = negatif + negatif

-18 – 12 = -18 + (-12)= -30

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DENGAN GARIS BILANGAN (cara 1)

Positif , melangkah maju

Negatif, melangkah mundur

Nol, diam

tambah, posisi terus

kurang, posisi balik arah

-2 – 3 = …

Mundur 2 langkah dari nol, balik arah, maju 3 langkah, dimana posisi dia sekarang ?

Contoh :

Bilangan

Berdiri tepat pada posisi nol dan menghadap arah kanan (Pertama melangkah selalu dari nol)

Operasi

TERIMAKASIH

Semoga Bermanfaat