Геометријска оптика

• Основни закони геометријске оптике
• Конструкција лика код огледала
• Конструкција лика код сочива
• Људско око

Три могућа ефекта када светлост наиђе на неку средину

• Апсорпција
• Рефлексија
• Трансмисија (уз преламање)

*

2

*

3

Одбијање /рефлексија/ светлости - закони

Упадни угао једнак је одбојном углу.

Упадни зрак, нормала (у односу на огледало) и рефлектовани зрак, леже у истој равни.

θ_i=θ_r

*

4

Индекс преламања и закон преламања

n = c/v

n₁ sinθ₁= n₂ sinθ₂

Индекс преламања показује колико пута је брзина светлости у некој средини мања од брзине светлости у вакууму

Закон преламања показује како се добија угао под којим се светлост прелама уколико је познат упадни угао и особине једне и друге средине.

Што је већа разлика у индексима преламања веће је савијање/одступање светлости од инцидентног правца.

Тотална рефлексија

*

5

При неком критичном упадном углу, угао преламања ће бити 90°.

Након тог угла, за веће упадне углове, светлст ће се потпуно рефлектовати од раздеобне површине.

n_стакло > n_ваздух

Преламање светлости призмом

*

6

Светлост се увек савија ка основици призме (уколико је индекс преламања материјала призме већи од индекса преламања околине).

Различите боје светлости се преламају различито услед тога што им одговарају различите брзине светлости па и различити индекси преламања. Након преламања полихроматске светлости на оваквој призми се на заклону може видети дуга! Ово раздвајање боја се назива дисперзија светлости.

*

7

Када светлост наиђе из ваздуха на пластичну призму, црвена светлост путује брже од осталих боја и мање савија своју путању. Љубичаста је најспорија и највише скреће

*

8

*

9

Ликови – равна огледала

• Уколико гледамо у огледало – видећемо светлост рефлектовану од огледала

• Тамо где наш мозак реконструише предмет се у ствари налази његов лик.

• Наш мозак увек замишља да светлост долази по правој линији од предмета

*

10

Ликови – равна огледала

Предмет

• Предмет висине h на растојању p испред огледала

p

• Одредимо положај лика, пратећи путање бар два зрака

• Један који иде право ка огледалу

• Други кој иде ка месту где оптичка оса долази до огледала

• Цртамо праву линију, оптичку осу

P

• Одредимо место где се ова два зрака секу

θ

θ

θ

θ

θ

l

L

l=-p

L=P

*

11

Ликови – равна огледала

p

h

-q

h’

• Лик код равног огледала је виртуелан – није са оне стране са које ми гледамо у огледало
• Он је усправан - врх лика је и врх предмета
• Симетрично су удаљени од огледала. Што је даљи предет, даљи је и лик

Предмет

Лик

L=P

l=-p

u=L/P=1

Сферна огледала (сабирна и расипна)

*

12

f = R/2

жижна даљина

Сферна конвексна огледала

*

13

Конвексна огледала имају виртуелни фокус/жижу f = - R/2

(зраци паралелни оптичкој оси након одбијања се секу у жижи – или њихови продужеци)

Сферна конкавна огледала

*

14

Конкавна огледала имају реалну жижу: f = R/2

*

15

f

*

16

f

*

17

f

*

18

f

P

L

l

p

*

19

f

*

20

f

Описивање лика

• Виртуелан или реалан
• Реалан лик: налази се у пресеку рефлектованих (или преломљених) зрака
• Виртуелни лик: налази се у пресеку наставка рефлектованих/одбијених (или преломљених) зрака
• Изврнут (огледалски или горе/доле)
• Увећан или умањен
• Увећање: u = Величина лика/Величина објекта >1
• Умањење: u = Величина лика/Величина објекта <1
• Исте величине: u = 1

*

21

Сочива

Подсетник

Како се светлост прелама?

*

24

Конвексна (сабирна) сочива

Предмет – удаљен више од две жижне даљине. Зраци конвергирају и дају реалан, окренут и умањени лик

*

25

фокус

фокус

2f

Премдет између 2f и f даје окренут, реалан и увећан лик

Конвексна сочива

*

26

Конвексна сочива

Зраци не конвергирају.

Али ако се наставе уназад, добија се у пресеку виртуелан, усправан и увећан лик!!

*

27

Конвексна сочива

Као и код конкавних огледала, ако се предмет нађе у жижи, не формира се лик.

*

28

Конкавна (расипна) сочива

Код конкавних сочива, зраци дивергирају ...

Али, ако се зраци продуже уназад, добија се умањен, усправан и виртуелан лик.

Конвенција о предзнацима

Ако се лик налази са исте стране сочива као и предмет, удаљеност лика је негативна.

​

Ако се лик налази са друге стране сочива, удаљеност лика је позитивна.

Конкавна сочива = негативна жижна даљина

Конвексна сочива = позитивна жижна даљина

​

Једначина сочива:

Оптичка моћ сочива

• Оптичка моћ показује у ком степену сочиво сабира или расипа светлост. Она је једнака реципрочној вредности жижне даљине, а јединица је један са метар (у СИ) или диоптрија (ван СИ)
• ω=1/f(m^-1=D(ioptrija))

*

30

Људско око:

Наше очи су орган дизајниран да детектује видљиву светлост. Конструкција фото апарата је врло слична.

*

31

*

32

Регистровање боја:

Постоје две врсте рецептора виђења: штапићи и чепићи.

Они су смештени у ретини.

​

Регистровање боја омогућују чепићи сконцентрисани у центру који се зове fovea.

​

Животиње које не могу да разликују боје имају у оку само штапиће.

​

Штапићи омогућују ноћно и периферијско виђење.

​

Регистровање боја

• Постоје три типа чепића у погледу осетљивости на боје.

*

34