17.12.2023
Сьогодні
Урок
№ 72-73
Розв’язування вправ і задач з теми «Відношення і пропорції»
Математика
Розділ 3. Відношення і пропорції
17.12.2023
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Розв’язування вправ і задач з теми «Відношення і пропорції».
17.12.2023
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
(Усно).
Скільки відсотків числа становить його:
1) половина;
2) чверть;
3) десята частина;
4) п’ята частина?
17.12.2023
Сьогодні
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
Математична розминка
Задача 1. Шофер далекобійник має доставити вантаж на відстань 1500 км. За перший день водій подолав 40% шляху. Скільки кілометрів проїхав водій за перший день?
Розв’язання:
Весь шлях 1500 км. - 100%
Перший день ? - 40%.
1500 : х = 100 : 40;
х = (1500 ∙ 40) : 100 = 600 (км)
Відповідь: першого дня водій проїхав 600 км .
17.12.2023
Сьогодні
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
Математична розминка
Задача 2. В магазин привезли 250 кг. бананів. Першого дня продали 150 кг. Який відсоток бананів продали першого дня? Чи варто знову замовляти поставку бананів?
Розв’язання:
Всіх 250 кг - 100%
Продали 150 кг - ? %.
250 : 150 = 100 : х;
х = (150 ∙ 100) : 250 = 60 %
Відповідь: першого дня продали 60% бананів. Замовляти потрібно.
17.12.2023
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
2
рівень
Завдання № 626
До 620 г сорокавідсоткового розчину солі долили 180 г води. Знайдіть відсотковий вміст солі в новому розчині.
Підручник.
Сторінка
172
17.12.2023
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
2
рівень
620 г – 100%;
х г – 40%.
Завдання № 626
Розв’язання:
Підручник.
Сторінка
172
800 г – 100%;
248 г – х %.
Відповідь: 31 %.
Знайдемо масу солі у розчині:
Після доливання 180 г води маса розчину стала 620 г + 180 г = 800 г, а маса солі не змінилася.
17.12.2023
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
3
рівень
Завдання № 627
Кількість кленів становить 40 % від кількості дубів, що ростуть у парку. Скільки відсотків становить кількість дубів від кількості кленів?
Підручник.
Сторінка
172
Розв’язання:
0,4х – 100%;
х – y %.
Відповідь: 250 %.
Нехай кількість дубів у парку – х, тоді кленів – 0,4х. Складаємо пропорцію:
17.12.2023
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
3
рівень
Завдання № 628
На скільки відсотків збільшиться число, якщо його збільшити у 2,4 раза?
Підручник.
Сторінка
172
Розв’язання:
х – 100%;
2,4х – y %.
Відповідь: 140 %.
Нехай х– початкове число, тоді збільшене число –2,4х. Складаємо пропорцію:
17.12.2023
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
3
рівень
Завдання № 630
Перша книжка на 50 % дорожча за другу. На скільки відсотків друга книжка дешевша від першої?
Підручник.
Сторінка
173
17.12.2023
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
3
рівень
1,5х грн – 100%;
х грн – y %.
Завдання № 630
Розв’язання:
Підручник.
Сторінка
173
Нехай х грн –ціна другої книжки, тоді ціна першої книжки – 1,5х грн. Складаємо пропорцію:
17.12.2023
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
1
рівень
Скільки відсотків від числа 50 складає число:
1) 12; 2) 27; 3) 50; 4) 51; 5) 100; 6) 220?
1) 24%;
Розв’язання:
2) 54%;
3) 100%;
4) 102%;
5) 200%;
6) 440%.
Завдання №1
17.12.2023
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
1
рівень
Запиши відсотки у вигляді десяткових та звичайних нескоротних дробів:
Завдання №2
1) 4%; 2) 11%; 3) 16%; 4) 40%; 5) 75%; 6) 250%.
Розв’язання:
17.12.2023
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
2
рівень
Ширина прямокутника дорівнює 9,6 см, а його площа — 115,2 см2. Скільки відсотків становить ширина прямокутника від його довжини?
Завдання №3
1) 115,2 : 9,6 = 12 (см) – довжина;
Розв’язання:
2) 9,6 : 12 ∙ 100% = 80%
17.12.2023
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
2
рівень
Відстань від Києва до Будапешта — 1122 км, а до столиці Ліхтенштейна, міста Вадуц, на 10 % більша. Яка відстань від Києва до Вадуцу? (Округли до кілометрів.)
Завдання №4
1) 1122 : 100% = 11,22 (км) – 1 %;
Розв’язання:
2) 11,22 ∙ (100 + 10) = 11,22 ∙ 110 = 1234,2 ≈ 1234 (км)
17.12.2023
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
4
рівень
Є два сплави олова та свинцю. Перший містить 70 % олова, а другий — 80 %. Шматок першого сплаву масою 3 кг сплавили зі шматком другого масою 1 кг. Знайди відсотковий уміст свинцю в новому сплаві.
Завдання №5
2) 1000 ∙ (1 – 0,8) = 1000 ∙ 0,2 = 200 (г) – свинцю в ІІ сплаві;
Розв’язання:
3) 900 + 200 = 1100 (г) – свинцю в новому сплаві;
1) 3000 ∙ (1 – 0,7) = 3000 ∙ 0,3 = 900 (г) – свинцю в І сплаві;
4) 3000 + 100 = 4000 (г) – маса нового сплаву.
5) 1100 : 4000 ∙ 100 = 27,5% - вміст свинцю.
17.12.2023
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
3
рівень
Населення селища за рік збільшилося з 8000 осіб до 8160 осіб.
1) Знайди у відсотках приріст населення за рік.
2) Яким буде населення цього селища ще через рік, якщо відсотковий приріст населення буде таким самим?
Завдання №6
Розв’язання:
2) 8160 : 100% ∙ 102% ≈ 8323 осіб – ще через 1 рік.
17.12.2023
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
3
рівень
Для приготування 6-відсоткового розчину цукру взяли 470 г води. Скільки цукру потрібно взяти для приготування цього розчину?
Завдання №7
1) 470 : 0,94 = 500 (г) – маса розчину;
Розв’язання:
2) 500 – 470 = 30 (г) – маса цукру.
100 % - 6 % = 94 % розчину складає вода, тоді:
17.12.2023
Сьогодні
Завдання для домашньої роботи
Опрацюй підручник сторінки 168-179.
Виконай завдання
№ 620, 629.
17.12.2023
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Знайдіть числа, яких не вистачає в ланцюжку обчислень:
Розв’язання:
17.12.2023
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Число x становить 1 % від числа y.
Як треба змінити число y, щоб число x становило від нього 2 %?
Розв’язання:
Відповідь: зменшити у 2 рази.
Завдання
17.12.2023
Сьогодні
Закріплення матеріалу
До чисел 100 і 1000 дописали праворуч цифру 1. Яке із чисел збільшилося на більшу кількість відсотків?
Завдання
17.12.2023
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Розв’язання:
Число 100 збільшилося на:
Відповідь: число 100.
100 – 100%;
1001 – х%.
Число 1000 збільшилося на:
1000 – 100%;
10001 – у%.
Отже, число 100 збільшилося на 1001% - 100% = 901%, а число 1000 збільшилося на 1000,1% – 100% = 900,1%, тобто число 100 збільшилося на більшу кількість відсотків.
17.12.2023
Сьогодні
Завдання підвищеної складності
Завдання
для найдопитливіших
До деякого числа додали 10 % цього числа, а потім відняли 10 % суми й отримали 990. Знайдіть це число
17.12.2023
Сьогодні
Завдання підвищеної складності
Завдання
для найдопитливіших
Нехай деяке число – х. Після додавання до нього 10% того ж числа отримали 1,1х. Після зменшення на 10% суми 1,1х отримали 990, тобто
Відповідь: шукане число – 1000.
1,1х – 0,1 ∙ 1,1х = 990;
0,99х = 990;
х = 1000.
17.12.2023
Сьогодні
Підсумок уроку. Усне опитування
1. Перетворіть число у відсотки: 1) 0,12; 2) 0,07.
( 1) 0,12 = 0,12 ∙100% = 12%; 2) 0,07 = 0,07 ∙ 100% = 7%.)
2. Як перетворити звичайний дріб у відсотки?
( Щоб перетворити звичайний дріб у відсотки потрібно спочатку перетворити його у десятковий дріб, а потім помножити на 100%.)
3. Перетворіть у відсотки дроби 3/5 і 1/2.
( 3/5 = 0,6 ∙ 100% = 60%; 1/2 = 0,5 ∙ 100% = 50%.)
4.Що таке пропорція?
( Пропорція це рівність двох відношень)
17.12.2023
Сьогодні
Підсумок уроку. Усне опитування
5. Є пропорція а : в = d : k , назвіть середні і крайні члени пропорції.
( в і d – середні, а і k – крайні члени пропорції)
6.Сформулюйте основну властивість пропорції.
( Добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку середніх членів пропорції).
17.12.2023
Сьогодні
Вправа «ПОПС»
П
О
П
С
позиція
обґрунтування
приклад
судження