1 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Урок

№ 81

Поділ числа в даному відношенні

Математика

Розділ 3. Відношення і пропорції

2 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Поділ числа в даному відношенні

3 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Перевірка домашнього завдання

ПЕРЕВІРЯЄМО

ДОМАШНЄ

ЗАВДАННЯ

№659

 

 

 

4 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Поділ числа пропорційних даним числам

 

5 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Поділ числа в даному відношенні

Приклад:

Задача. В одній групі дитячого садочку 12 дітлахів, а в іншому — 14. Як між групами поділити 130 апельсинів?

Розв’язання. Умову задачі можна сформулювати так: поділити апельсини пропорційно числам 12 і 14 (тобто у відношенні 12:14). Будемо вважати, що 130 апельсинів складають 12+14=26 частин. Тоді на одну частину приходиться 130:26=5 апельсинів.

Отже, на 12 частин приходиться 5⋅12=60 апельсинів, а на 14 частин — 5⋅14=70 апельсинів. Тому апельсини поділимо так: 60 апельсинів — одній групі, 70 апельсинів — іншій.

Відповідь: 60 і 70 апельсинів.

6 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Поділ числа в даному відношенні

Щоб поділити число на частини, пропорційні даним числам, треба поділити його на суму даних чисел і знайдену частку помножити на кожне з них.

Задача. Поле площею 120 га поділити на три частини, площі яких пропорційні числам 1, 2 і 3. Знайдіть площу цих частин.

7 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Розв’язання

1 спосіб. Якщо площі ділянок пропорційні числам 1, 2 і 3 (або говорять, що відносяться як 1:2:3), то вони дорівнюють х, 2х і 3х, де х — деяке число.

Загальна площа дорівнює 120 га, тоді складемо рівняння: х+2х+3х=120.

Розв'язуємо це рівняння: 6х=120; х=20.

Отже, 1·20=20 (га) — площа першої частини;

2·20=40 (га) — площа другої частини;

3·20=60 (га) — площа третьої частини.

Відповідь: 20 га, 40 га, 60 га.

8 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

 

9 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1

рівень

Завдання № 668

Для приготування сольового розчину беруть 3 частини солі та 14 частин води. Скільки грамів солі потрібно взяти, щоб приготувати 85 г розчину?

Підручник.

Сторінка

189

10 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1

рівень

Підручник.

Сторінка

189

Розв’язання:

1 спосіб. Усього є 3 + 14 = 17 частин в розчині. Маса 1 частини становить

85 : 17 = 5 (г). Отже, потрібно 3 ∙ 5 = 15(г) солі для виготовлення розчину.

Відповідь: 15 г солі.

2 спосіб. Складемо відношення:�х : 85 = 3 : 17

17х = 85 ∙ 3

х= 255 : 17�х = 15 (г)�

11 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1

рівень

Завдання № 669

Катерина полюбляє напій, настояний на суміші чорного чаю та м’яти. Для цього вона змішує 3 частини чаю і 2 частини м'яти. Скільки грамів м'яти їй потрібно взяти, щоб приготувати 180 г суміші?

Підручник.

Сторінка

190

Розв’язання:

Усього є 2 + 3 = 5 частин містить напій. Маса 1 частини становить 180 : 5 = 36 (г). Отже, потрібно 36 ∙ 2 = 72 (г) м’яти для виготовлення суміші.

Відповідь: 72 г м’яти.

12 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1

рівень

Завдання № 670

Для виготовлення соку ведмежата Гаммі беруть 12 частин ягід і 17 частин води (усі частини мають однакову масу). Скільки кілограмів ягід треба взяти ведмежатам Гаммі, щоб отримати 232 кг соку?

Підручник.

Сторінка

190

Розв’язання:

Усього є 12 + 17 = 29 частин соку. Маса 1 частини становить 232 : 29 = 8 (кг). Отже, потрібно 12 ∙ 8 = 96 (кг) ягід для виготовлення соку.

Відповідь: 96 кг ягід.

13 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1

рівень

Завдання № 672

Периметр трикутника дорівнює 48 см, а його сторони відносяться як 7 : 9 : 8.

Знайдіть сторони трикутника.

Підручник.

Сторінка

190

Розв’язання:

Є 7 + 9 + 8 = 24 частини. Кожна частина містить 48 : 24 = 2 (см). Отже, кожна сторона трикутника дорівнює 7 ∙ 2 = 14 (см),

9 ∙ 2 = 18 (см), 8 ∙ 2 = 16 (см).

Відповідь: 14 см, 18 см, 16 см.

14 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

2

рівень

Поділи:

  1. число 18 на дві частини у відношенні 2 : 7;
  2. число 70 на три частини у відношенні 3 : 5 : 2.

15 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’язання:

2

рівень

Відповідь: 4 і 14.

 

 

 

18

 

 

 

2) 2 ∙ 2 = 4 – I;

3) 7 ∙ 2 = 14 – II.

Відповідь: 21, 35, 14.

 

 

 

70

 

 

 

2) 3 ∙ 7 = 21 – I;

3) 5 ∙ 7 = 35 – II;

 

4) 2 ∙ 7 = 14 – III.

16 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Підсумок уроку

Розв’яжіть задачу

17 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

2

рівень

Розв’язання:

Латунь — це сплав міді і цинку, маси яких відносяться як 3 : 2. Для виготовлення шматка латуні потрібно 360 г міді. Скільки потрібно взяти цинку, щоб виплавити такий шматок латуні?

 

 

2) 2 ∙ 120 = 240 (г).

Відповідь: 240 г.

18 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

2

рівень

Розв’язання:

Для виготовлення соку беруть 3 частини фруктів і 5 частин води. Скільки фруктів потрібно взяти, щоб отримати 72 кг соку?

Відповідь: 27 кг.

 

 

 

72

 

 

 

2) 3 ∙ 9 = 27 (кг) – фруктів.

19 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

2

рівень

Розв’язання:

Маса вітаміну С, яка щоденно потрібна людині, відноситься до маси вітаміну Е як 4 : 1. Яка добова потреба вітаміну С, якщо вітаміну Е людина має вживати 15 мг щодня?

Відповідь: 60 мг.

4 – 1

 

 

 

20 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

2

рівень

Завдання № 676

Площу землі фермерського господарства розподілено між зерновими та овочевими культурами у відношенні 17 : 8. Скільки відсотків площі землі господарства становить площа землі, відведеної під овочеві культури?

Підручник.

Сторінка

190

Розв’язання:

1) 17 + 8 = 25 – всього частин під культури;

2) 100% : 25 = 4% – під одну частину;

3) 17 ∙ 4% = 68% – під зернові;

4) 8 ∙ 4% = 32% – під овочеві.

21 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацювати підручник сторінки 187-192.

Виконати тест за посиланням:

https://vseosvita.ua/test/start/vqk920

22 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Завдання:

Спрости відношення:

Розв’язання:

1) 875 : 1125;

 

 

 

23 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Завдання

Із 25 л молока отримують 3 л вершків. Скільки вершків отримають із 35 л молока? Скільки потрібно молока, щоб отримати 7,5 л вершків?

24 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Розв’язання:

1) 25 л молока – 3 л вершків

 

 

 

 

 

Відповідь: 4,2 л вершків; 62,5 л вершків.

2) 25 л молока – 3 л вершків

 

 

 

 

 

25 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Завдання

Дохід приватного підприємця Сергія в січні становив 15 000 грн, а з лютого по травень щомісяця підвищувався на 10 % порівняно з попереднім. Дохід приватної підприємниці Наталі в січні становив 12 000 грн, а з лютого по травень щомісяця підвищувався на 20 % порівняно з попереднім.

1) Скільки в середньому за місяць заробляв Сергій?

2) Скільки в середньому за місяць заробляла Наталя?

3) Хто з приватних підприємців заробив більше за ці 5 місяців? На скільки?

26 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

1) 15000 + (15000 ∙ 0,1) = 16 500 (грн) – у Сергія в лютому;

Розв’язання:

2) 16500 + (16500 ∙ 0,1) = 18 150 (грн) – у березні;

3) 18150 + (18150 ∙ 0,1) = 19 965 (грн) – у квітні;

4) 19965 + (19965 ∙ 0,1) = 21 961,5 (грн) – у травні;

5) 12000 + (12000 ∙ 0,2) = 14 400 (грн) – у Наталі в лютому;

6) 14400 + (14400 ∙ 0,2) = 17 280 (грн) – березні;

7) 17280 + (17280 ∙ 0,2) = 20 736 (грн) – у квітні;

8) 20736 + (20736 ∙ 0,2) = 24 883,2 (грн) – у травні;

I

27 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

9) 15000 + 16500 + 18150 + 19965 + 21961,5 = 91 576,5 (грн) – заробив

Сергій;

Розв’язання:

10) 91576,5 : 5 = 18 315,3 (грн) – середній заробіток Сергія;

11) 12000 + 14400 + 17280 + 20736 + 24883,2 = 89 299,2 (грн) – заробила

Наталя;

12) 89299,2 : 5 = 17 859,84 (грн) – середній заробіток Наталі;

13) 91576,5 – 89299,2 = 2277,3 (грн) – на стільки більше заробив Сергій.

Відповідь: 1) 18 315,3 грн; 2) 17 859,84 грн; 3) Сергій, на 2277,3 грн.

II

28 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Завдання підвищеної складності

Завдання

для найдопитливіших

Однією з робіт відомого українського майстра мікромініатюр Миколи Сергійовича Сядристого є найменша у світі скрипка завдовжки 3,45 мм. Справжня довжина скрипки дорівнює 58-59 см. У якому масштабі (приблизно) майстер виконав свою мікромініатюру?

29 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Завдання підвищеної складності

Розв’язання

3,45 мм зображує 580 мм.

Оскільки 580 : 3,45 ≈ 168; 590 : 3,45 ≈ 171, то масштаб, в якому виконав майстер, приблизно 170 : 1.

30 of 30

11.01.2024

Сьогодні

Рефлексія «Обери свою скриньку»

Скринька

радості

Скринька

успіху

Скринька

натхнення

Скринька

розчарування

Скринька

смутку

Скринька

подиву