PRESENTACIÓN N° 08

​

Teoría de la producción con el modelo de largo plazo.

Isocuanta Definición – Modelo gráfico.

Tasa marginal de sustitución de factores productivos.

Contornos de la curva isocuantas.

Mapas de isocuantas.

Isocosto. Definición – Modelo gráfico.

Sustitución de factores en la isocosto.

Equilibrio del productor. Principio de equimarginalidad.

Ruta de expansión de la producción.

La curva de producción total desde el mapa de isocuantas.

Rendimientos a escala. Distintos tipos

Curva de costos medios a largo plazo.

Relación entre las curvas de costos medios de largo y corto plazo.

Economías y deseconomías de escala.

Teoría de la Producción

ANÁLISIS DEL EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR

A LARGO PLAZO

TODOS LOS FACTORES DE LA PRODUCCIÓN SON VARIABLES

ISOCUANTA

Isocuanta (del griego isos = igual y del latín = quanta = cantidades)

representa diferentes combinaciones de factores que proporcionan

una misma cantidad de producto.

Una isocuanta de producción es la curva que representa un espacio de insumos (todos variables) que muestran todas las combinaciones posibles de dos o más insumos o factores de producción que son físicamente capaces de generar un mismo nivel o volumen de producción total.

Las isocuantas muestran la flexibilidad que tienen las empresas para sustituir un factor de la producción por otro, manteniendo constante el nivel de producción.

ISOCUANTA

Factor Y

Factor X

Q (producción total) = Constante

A

B

La combinación de factores X e Y en el punto A determina una producción total (Q) igual a la que se logra con la combinación de factores X e Y en el punto B y también en el punto C

QFYA

QFXA

QFXB

QFYB

C

QFXC

QFYC

La tangente en cualquier punto de la Isocuanta se define como la Relación Marginal de Sustitución Técnica de un factor por otro o sea cuando debo reducir de uno para aumentar el otro

- ΔY/ΔX =RMST XY

​

MAPA DE ISOCUANTAS

Un mapa de Isocuantas es el conjunto de Isocuantas que permite representar el desarrollo de un proceso productivo, por lo tanto las Isocuantas de mayor producción total se encuentran más alejadas del origen ya que requieren mayor cantidad de factores productivos

Características de las Isocuantas:

• Tienen pendiente negativa o sea la relación entre la cantidad de los factores utilizada siempre es inversa.
• No se cruzan, ya que para diferentes producciones totales diferentes Isocuantas
• Son convexas respecto al origen de coordenadas debido a la ley de los rendimientos decrecientes
• Q3 > Q2 > Q1

ISOCUANTA

Relación Marginal de Sustitución Técnica

La Relación Marginal Sustitución Técnica a la que los

factores pueden sustituirse varía a lo largo de la isocuanta en la mayoría de las oportunidades.

Factor Y

Factor X

ΔY

ΔY

ΔY

ΔY

ΔX

ΔX

ΔX

ΔX

- ΔY/ΔX =RMST XY

La Relación Marginal de Sustitución Técnica de factor Y por factor X =>(RMST_xy )

es la cantidad de factor Y a la que puede renunciar una empresa cuando se aumenta el factor X en una unidad, permaneciendo sobre la misma isocuanta

ISOCUANTA

Factores se sustituyen perfectamente

En este caso la Relación Marginal Sustitución Técnica a la que los factores pueden sustituirse permanece constante a lo largo de la isocuanta

Factor Y

Factor X

ΔY

ΔY

ΔY

ΔY

ΔX

ΔX

ΔX

ΔX

- ΔY/ΔX =RMST XY

ΔX

ΔY

ISOCUANTA

Factores se complementan perfectamente

En este caso los factores no pueden sustituirse, ya que son complementarios (al utilizar uno necesariamente se utilizará el otro)

Factor Y

Factor X

ΔY

ΔY = 0

ΔX = 0

ΔX

- ΔY/ΔX =RMST XY

∞ =RMST XY

0 =RMST XY

CONTORNOS DE ISOCUANTAS

Las curvas isocuantas debido a la ley de los rendimientos decrecientes, sólo deben utilizarse dentro de los puntos de contorno, ya que por fuera las combinaciones de los factores están en la etapa III o de rendimientos negativos.

• ISOCOSTO

​

La función isocosto expresa las diferentes combinaciones de factor Y

y de factor X que una empresa puede adquirir, dados:

El costo total (CT) de la empresa.

Los precios de los factores (PY, PX).

​

La pendiente de una isocosto se obtiene mediante PY / PX,

Donde:

PY es el precio del factor Y.

PX es el precio del factor X.

​

RECTA DE ISOCOSTO

La RMSTxy y los Precios Relativos de los factores productivos

​

X_MÁX = CT/PX

CT = F (Y; X)= PY *Y + PX * X

∂CT/∂F= 0

∂Y*PY + ∂X*PX = 0

PY / PX = -∂X/∂Y = RMSTxy

​

CURVA ISOCUANTA

La RMSTxy y las Producciones Marginales

RMST_{X Y} = 0

Pma X = 0

EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR

PRINCIPIO DE EQUIMARGINALIDAD

EN LA ISOCUANTA

Q = F (Y; X)

∂Q/∂F= 0

(∂Q/∂Y)*∂Y + (∂Q/∂X)* ∂X = 0

(∂Q/∂Y) = PmaY

(∂Q/∂X) = PmaX

PmaY*∂Y + PmaX* ∂X = 0

PmaX / PmaY = -∂Y/∂X = RMST_XY

EN LA ISOCOSTO

CT = F (Y; X)= PY *Y + PX * X

∂CT/∂F= 0

∂Y*PY + ∂X*PX = 0

PX / PY = -∂Y/∂X = RMST_XY

PmaY/PY = PmaX/PX =>PRINCIPIO DE EQUIMARGINALIDAD

El equilibrio del productor se alcanza cuando maximiza su producción para un desembolso total determinado; es decir, cuando alcanza la isocuanta más alta, lo cual ocurre cuando ésta es tangente al isocosto.

RUTA DE EXPANSIÓN

La ruta de expansión de la empresa se obtiene al unir los puntos de equilibrio de las diferentes isocuantas e isocostos obtenidos al variar el costo total, con los precios constantes

• LA CURVA DE PRODUCCIÓN TOTAL
• A PARTIR DEL MAPA DE ISOCUANTAS

ECONOMÍAS Y DESECONOMÍAS A ESCALA

Las economías y deseconomías a escala existen cuando el costo unitario de producir un bien baja/sube a medida que aumenta/disminuye la tasa de producción

ECONOMÍA A ESCALA:�La economía a escala se refiere al poder que tiene una empresa cuando intenta alcanzar el nivel óptimo de producción con menor costo, es decir, a medida que la producción en una empresa crece sus costos medios se reducen, o sea cuanto más produce menos le cuesta producir cada unidad de producto.

DESECONOMÍAS A ESCALA:�Las deseconomías a escala se refieren a la restricciones que tienen las empresas al aumentar los niveles de producción debido al aumento de sus costos medios, lo cual significa que cuanto mas produce mas le cuesta producir cada unidad de producto.

Cuando aumentamos la utilización de todos los factores de manera proporcional, el aumento en la producción puede ser proporcional a este aumento de los factores, o puede ser menor o mayor. Hablamos entonces de los rendimientos constantes, decrecientes o crecientes a escala.

RENDIMIENTOS CONSTANTES A ESCALA

FACTOR Y

FACTOR X

Q

2*Q

3*Q

X

2*X

3*X

3*Y

2*Y

Y

​

Rendimientos constantes a escala: cuando el aumento de la producción es en la misma proporción que el aumento de los factores.

​

RENDIMIENTOS DECRECIENTES A ESCALA

FACTOR Y

FACTOR X

Q

2*Q

3*Q

1*X

3*X

6*X

6*Y

3*Y

1*Y

Rendimientos de escala decrecientes: cuando aumentando la cantidad de todos los factores, la producción se incrementa en menor proporción. También se le llama "deseconomías de escala".

​

RENDIMIENTOS CRECIENTES A ESCALA

FACTOR Y

FACTOR X

Q

2*Q

3*Q

1 X

1,5X

2X

2Y

1,5Y

1Y

Rendimientos crecientes a escala: cuando al aumentar en una determinada proporción el uso de todos los factores, la producción se incrementa en mayor proporción.

También se llama “economías de escala”.

RENDIMIENTOS CONSTANTES A ESCALA

Producción

Factores productivos

1

2

3

3*Q

2*Q

Q

PRODUCCIÓN DE LARGO PLAZO

COSTO MEDIO

LARGO PLAZO

La productividad se mantiene constante

La cantidad producida aumenta en igual proporción que el aumento de factores de producción.

Los costos medios permanecen constantes cuando se cambia de escala

RENDIMIENTOS DECRECIENTES A ESCALA

PRODUCCIÓN

FACTORES EMPLEADOS

1

3

6

3*Q

2*Q

Q

PRODUCCIÓN DE LARGO PLAZO

COSTO MEDIO

LARGO PLAZO

Q

2*Q

3*Q

La cantidad producida aumenta en menor proporción que el aumento de factores de producción.

La productividad cae

Los costos medios suben

CMELP3

CMELP2

CMELP1

RENDIMIENTOS CRECIENTES A ESCALA

PRODUCCIÓN

1

2

3

6*Q

3*Q

Q

PRODUCCIÓN DE LARGO PLAZO

COSTO MEDIO

LARGO PLAZO

Q

3*Q

6*Q

La cantidad producida aumenta en mayor proporción que el aumento de factores de producción.

La productividad sube

Los costos medios caen

FACTORES EMPLEADOS

CMELP3

CMELP2

CMELP1

COSTO MEDIO DE LARGO PLAZO

ECONOMÍAS A ESCALA

DESECONOMÍAS A ESCALA

RENDIMIENTOS CONSTANTES A ESCALA

ECONOMÍAS Y DESECONOMÍAS A

ESCALA

El tramo descendente de la curva de costos totales medios a largo plazo

corresponde a niveles de actividad en los que hay economías a escala

En el tramo plano hay rendimientos constantes a escala, han desaparecido ya las economías a escala, pero la empresa mantiene su nivel de eficiencia.

En el tramo ascendente hay deseconomías a escala, el elevado volumen de actividad perjudica la eficiencia, elevando el costo medio por unidad de producto.

Las causas pueden ser múltiples (se complica la toma de decisiones, se burocratiza la empresa, se producen solapamientos de funciones, etc.).

ECONOMÍAS DE ESCALA