1 of 16

PRINSIP INKLUSI-EKSLUSI

2 of 16

Review Himpunan

  •  

3 of 16

Prinsip Inklusi-Eksklusi

  •  

4 of 16

Sifat

  •  

5 of 16

Contoh

  •  

6 of 16

  •  

7 of 16

Contoh

Misalkan suatu himpunan buku terdiri dari 20 buku, 12 diantaranya adalah buku berbahasa inggris, 8 buku diterbitkan setelah tahun 2010, dan 5 buku berbahasa inggris diterbitkan setelah tahun 2010.

  1. Berapa banyak buku yang berbahasa inggris atau yang diterbitkann setelah tahun 2010?
  2. Berapa banyak pula buku yang tidak berbahasa inggris dan diterbitkan sebelum tahun 2010?

8 of 16

Jawab

  •  

9 of 16

Latihan

  1. Ada berapa bilangan bulat positif lebih kecil atau sama dengan 100 yang habis dibagi 6 atau 9 ?
  2. Dalam sebuah kelas terdapat 25 mahasiswa yang menyukai matematika diskrit, 13 mahasiswa menyukai aljabar linear dan 8 orang diantaranya menyukai matematika diskrit dan aljabar linear. Berapa mahasiswa terdapat dalam kelas tersebut?

​

10 of 16

Prinsip inklusi-ekslusi untuk lebih dari dua himpunan

  •  

11 of 16

1

2

1

3

2

1

2

A

B

C

 

1

1

1

0

1

1

1

A

B

C

 

1

1

1

1

1

1

1

A

B

C

 

 

12 of 16

Prinsip Inklusi – Eksklusi

  •  

13 of 16

Contoh

Sebanyak 1232 orang mahasiswa mengambil kuliah Bahasa Inggris, 879 orang mengambil kuliah Bahasa Prancis, dan 114 mengambil kuliah Bahasa Jerman. Sebanyak 103 orang mengambil kuliah Bahasa Inggris dan Prancis, 23 orang mengambil kuliah Bahasa Inggris dan Jerman, dan 14 orang mengambil kuliah Bahasa Prancis dan Bahasa Jerman. Jika 2092 orang mengambil paling sedikit satu buah kuliah Bahasa Inggris, Bahasa Prancis, dan Bahasa Jerman, berapa banyak mahasiswa yang mengambil kuliah ketiga Bahasa tersebut?

​

14 of 16

Penyelesaian

  •  

15 of 16

  •  

16 of 16

Latihan

  1. Tentukan banyaknya bilangan bulat dari 1 sampai 2025 yang habis dibagi 5 atau 7 atau 11!
  2. Dalam suatu survey pada 60 orang, didapatkan bahwa 25 orang senang menggunakan aplikasi Instagram, 26 orang senang menggunakan aplikasi X, dan 26 orang senang menggunakan Tiktok. Selain itu, terdapat 9 orang yang senang menggunakan Instagram dan Tiktok, 11 orang senang menggunakan Instagram dan X, 8 orang senang menggunakan X dan Tiktok, dan 8 orang tidak menggunakan ketiga aplikasi tersebut.
  3. Tentukan jumlah orang yang menggunakan ketiga aplikasi tersebut.
  4. Tentukan jumlah orang yang benar-benar menggunakan satu aplikasi