Функція як математична модель реальних процесів
Девіз уроку:
Математики вчитися
- завжди в нагоді.
Вчитель Шаповалова Н.Л., м.Запоріжжя
Як було за додекартових часів?
Аргумент один тинявся по осі –
Беззмістовно, нецікаво, в бідності,
Бо не мав нікого в відповідності.
Поруч ниділа така ж величина,
Як і він; та то була вона –
Та, що здатна дивні дива плодити,
Лиш би з Аргументом їх узгодити.
Їх Декарт уміло й об’єднав,
Щоб не залишалась Функція одна;
Хоч вона й зробилася залежною,
Та наповнилася здатністю належною.
І зросли можливості обох стократ,
І поставили їх вчені в перший ряд,
І прийшли до них обох повага й гідність.
Ось що значить добра відповідність!
Перевірка д/з.�Функція задана формулою: �y=-2x+4
Знайдіть y(1), y(-1). | Заповніть пусті клітини таблиці для даної функції. | |
x | 5 | -3 | | |
y | | | 6 | -4 |
Розум полягає не тільки в знаннях, але й у вмінні ці знання застосовувати�Аристотель
Графіки функцій широко застосовуються в різних сферах діяльності людей. �(що наз. графіком функції?)�Наприклад, прилад сейсмограф - записує коливання земної кори
Електрокардіограма показує роботу серця.
Скажи мені- і я забуду,�Покажи мені- і я запам’ятаю,�Дай можливість діяти самому-�І я навчуся.�Китайська мудрість�
Екологи наглядали за забрудненням червоного і блакитного водоймищ.
Метою дослідження було встановлення рівня небезпечних для живих істот бактерій.
Результати відображені на графіках відповідно червоним і блакитним кольорами.
Це графічна математична модель реальних процесів, що відбуваються на озерах. Кількість бактерій є функцією від місяців року.
Завдання №1.
Роздивіться графіки водоймищ та надайте відповіді на запитання:
3. В які місяці кількість бактерій у водоймищах була однаковою?
Завдання 2.
Таблиця висловлює залежність атмосферного тиску p від висоти h над рівнем моря:
h, км | 0 | 0,5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 10 | 20 |
p, мм рт. ст. | 760,0 | 716,0 | 674,0 | 596,1 | 525,7 | 462,2 | 404,8 | 198,1 | 40,9 |
Робота в групах
«Светит, да не греет.»
x
y
Х-количество света. У- количество тепла.
« Сила есть, ума не надо».
У-сила
Х-ум
« Что на уме, то на языке.»
язык
ум
«Ни кола ,ни двора.»
Где х – количество колов.
Где у – количество дворов.
y
x
« Щеголять смолоду, а под старость умирать с голоду.»
Богатство, одежда, еда
возраст
«Долго думал, да ничего больше не выдумал.»
Идеи, придумки, задумки
Время
Завдання №3.
Побудуйте графік зміни температури протягом доби за даною таблицею.
Час, год. | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
Температура, 0С | -1 | -3 | -5 | 1 | 3 | 7 | 9 | 11 | 10 | 8 | 5 | 2 |
Запитання до класу:
1. Наведіть приклади функціональної залежності.
2. Поясніть, чому функцію можна розглядати як математичну модель реальних процесів.
Домашнє завдання:
Відповіді: