Задачу на переливання називають задачею Пуассона. Відомий знаменитий французький математик.

Коли він був ще молодим і вагався у виборі життєвого шляху, приятель показав йому кілька задач, із якими сам не зміг упоратися. Пуассон швидко розв’язав усі. Але особливо йому сподобалася задача про дві посудини: «Дехто має 12 пінт виноградного соку (пінта – це 0,568 л) і хоче подарувати половину другу, але у нього лише дві порожні посудини: одна – на 8, друга – на 5 пінт. Яким чином налити в більшу посудину 6 пінт?» «Ця задача визначила мою долю, – казав Пуассон. – Я вирішив, що обов’язково стану математиком».

Чи можна, маючи лише дві посудини ємністю 3 і 5 л, набрати з водопровідного крана 4 л води?

• Спочатку набираємо у 3л посудину, переливаємо у 5л. посудину
• Набираємо знову у 3л. посудину і виливаємо у 5л. посудину У нас залишилося 1 л. води
• З 5л. посудини Виливаємо воду, переливаємо 1л., яка залишилася
• Набираємо у 3л. посудину і переливаємо до 1л. Отримуємо 4л

Дядько Федір зібрався їхати до батьків в гості і попросив у кота Матроскина 4 л простоквашинського молока. А в Матроскина лише 2 порожніх бідона: трилітровий і п'ятилітровий. І восьмилітрове відро, наповнене молоком. Як Матроскину відлити 4 літри молока за допомогою наявних судин?

Переливаємо з восьмилітрового відра 5 літрів молока в п'ятилітрове. Переливаємо з п'ятилітрового бідона 3 літри в трилітровий бідон. Переливаємо їх тепер у восьмилітрове відро. Отже, тепер трилітрове відро порожнє, у восьмилітровому 6 літрів молока, а в п'ятилітровому - 2 літри молока. Переливаємо 2 літри молока з п'ятилітрового бідона в трилітровий, а потім наливаємо 5 літрів з восьмилітрового відра в п'ятилітровий бідон. Тепер у восьмилітровому 1 літр молока, в п'ятилітровому - 5, а в трилітровому - 2 літри молока. Доливаємо трилітровий бідон з п'ятилітрового і переливаємо ці 3 літри у восьмилітрове відро. У восьмилітровому відрі стали 4 літри, так само, як і в п'ятилітровому бідоні.

Як відміряти 10 л муки, користуючись глечиками ємністю 50 і 30 л?

Бідон місткістю 10 л наповнений молоком. Треба перелити з цього бідона 5 л у семилітровий бідон, використовуючи вільний трилітровий бідон?

Маємо три ємності: 9 л, 5 л, 3 л. Перша наповнена водою,а інші дві порожні. Як за допомогою цих ємностей відміряти 1 л води? Як відміряти 4 л води?

�

Задачі для самостійного розв’язку.

​

1. Як розділити 6 л меду порівну між двома бджолярами, використовуючи порожні ємності 5 і 7 літрів?
2. Коротуна з Квіткового міста посадили кавун. Для його поливу потрібно рівно 1 літр води. У них є тільки два порожніх бідони ємністю 3 л. І 5 л. Як користуючись цими бідонами. Набрати з річки рівно 1 л. води?
3. Яким чином із річки можна принести рівно 6 л води, якщо є тільки два відра – 4 л і 9 л?
4. Маємо три посудини місткістю відповідно 8 л, 5 л і 3 л, найбільша з них наповнена молоком. Як поділити молоко на дві рівні частини, використовуючи ці посудини?

​

​

Відповіді задач для самостійного розв’язку

�

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4