19.05.2024

Сьогодні

Урок

№ 168

Математика

Повторення і систематизація навчального матеріалу

Раціональні числа, дії з ними. Основні властивості рівняння

19.05.2024

Сьогодні

Повторення навчального матеріалу

Раціональні числа, дії з ними. Основні властивості рівняння

19.05.2024

Сьогодні

Повторення навчального матеріалу

Рівняння — це рівність, що містить позначене буквою невідоме число, яке потрібно знайти.

Основні властивості рівняння

• Якщо будь-який доданок перенести з однієї частини рівняння до іншої, змінивши при цьому його знак на протилежний то отримаємо рівняння, яке має ті самі корені, що й дане.
• Якщо обидві частини рівняння помножити (поділити) на одне й те саме, відмінне від нуля число, то отримаємо рівняння, яке має ті самі корені, що й дане.

19.05.2024

Сьогодні

Повторення навчального матеріалу

Корінь рівняння — це значення невідомого, яке перетворює рівняння на правильну рівність.

Наприклад: х=5 — корінь рівняння 2,3х−5=7−0,1х, оскільки при підстановки цього числа замість змінної х, воно перетворює рівність на правильну числову рівність, тобто: 2,3⋅5−5=7−0,1⋅5;

6,5=6,5.

Розв'язати рівняння — означає знайти всі його корені або довести, що коренів немає.

19.05.2024

Сьогодні

Повторення навчального матеріалу

Загальна схема розв'язування рівнянь

19.05.2024

Сьогодні

Повторення навчального матеріалу

2

рівень

Використаємо на практиці властивості рівняння.

х – 12 = 20

х– 12 + 12= 20 +12

х = 20 +12

х=32

​

​

5х – 18 = 2х+6

5х – 2х = 6 +18

3х = 24

х=24:3

х = 8

​

​

​

19.05.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу

Задача 1. У двох кошиках разом 28 яблук, причому в другому на 4 яблука більше, ніж у першому. Скільки яблук у кожному кошику?

Текстові задачі

Розв’язання. Позначимо кількість яблук у першому кошику буквою x, тоді кількість яблук у другому буде (x + 4). Загальна кількість яблук x + (x + 4) за умовою задачі дорівнює 28. Маємо рівняння:

​

Отже, в першому кошику було 12 яблук, а в другому — 12 + 4 = 16 (яблук).

Перевірка.(16 - 12 = 4), в обох кошиках разом 28 яблук (12 + 16 = 28), що відповідає умові задачі.

x + (x + 4) = 28.

x + x + 4 = 28,

2x = 28 - 4,

2x = 24,

x = 24 : 2,

x = 12.

x + 2x + (x + 3) = 35

x + 2x + x + 3 = 35, 4x = 35 - 3,

4x = 32,

x = 32 : 4,

x = 8.

19.05.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу

Задача 2. По трьох ящиках розклали 35 банок консервів так, що в першому ящику стало удвічі менше банок, ніж у другому, і на 3 менше, ніж у третьому. По скільки банок консервів стало в кожному ящику?

Текстові задачі

Розв’язання. Розв’язання. Позначимо кількість банок консервів у першому ящику буквою x, тоді кількість банок у другому ящику — 2x, а в третьому — (x + 3). У трьох ящиках разом x + 2x + (x + 3) банок, що за умовою дорівнює 35.

Відповідь: У першому ящику 8 банок, у другому - 2 ∙ 8 = 16 (банок), у третьому - 8 + 3 = 11 (банок).

19.05.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу

Алгоритм розв’язування задач

на складання рівняння

​

• Уважно прочитати умову задачі.
• Зробити скорочений запис

або таблицю умови задачі.

• Позначити за х одну з невідомих величин.
• Визначити всі інші невідомі величини через х.
• Скласти рівняння.
• Розв’язати це рівняння і перевірити знайдені корені рівняння на відповідність умові задачі.

7. Записати відповідь задачі.

19.05.2024

Сьогодні

Повторення навчального матеріалу

Завдання № 1

1

рівень

Розв’язання:

1) 7х + 3 = 4 - 2х;

7х + 2х = 4 – 3;

9х = 1.

Перенеси в ліву частину рівняння всі доданки, що містять невідоме, а у праву — всі доданки, що не містять невідомого:

1) 7х + 3 = 4 - 2х; 2) 9у - 4 = 7у + 1.

2) 9у - 4 = 7у + 1;

9у – 7у = 1 + 4;

2у = 5.

19.05.2024

Сьогодні

Повторення навчального матеріалу

Завдання № 2

1

рівень

19.05.2024

Сьогодні

Повторення навчального матеріалу

Завдання № 2

Розв’язання:

1

рівень

1) 7х + 1 = -6;

7х = -6 – 1;

7х = -7;

х = -7 : 7;

х = -1.

2) 10х = 5х + 7;

10х – 5х = 7;

5х = 7;

х = 7 : 5;

х = 1,4.

3) 12х + 4 = 7 - 8х;

12х + 8х = 7 – 4;

20х = 3;

х = 3 : 20;

х = 0,15.

19.05.2024

Сьогодні

Повторення навчального матеріалу

Завдання № 3

1

рівень

Для якого значення х значення виразу:

1) 2х + 5 дорівнює 1; 2) 3(х - 4) дорівнює -9?

Розв’язання:

1) 2х + 5 = 1;

2х = 1 – 5;

2х = -4;

х = -4 : 2; х = -2.

2) 3(х - 4) = -9;

3х – 12 = -9;

3х = 12 – 9;

3х = 3; х = 1.

19.05.2024

Сьогодні

Повторення навчального матеріалу

Завдання № 4

1

рівень

Обчисли значення виразу 7,2х - 3,8, якщо х = 0,5; -0,4; 2,5; 10; -100.

Розв’язання:

1) 7,2 ∙ 0,5 – 3,8

= 3,6 – 3,8

= -0,2;

2) 7,2 ∙ (-0,4) – 3,8

= -2,88 – 3,8

= -6,68;

3) 7,2 ∙ 2,5 – 3,8

= 18 – 3,8

= 14,2;

4) 7,2 ∙ 10 – 3,8

= 72 – 3,8

= 68,2;

5) 7,2 ∙ (-100) – 3,8

= -720 – 3,8 =

= -723,8.

19.05.2024

Сьогодні

Повторення навчального матеріалу

Завдання № 5

2

рівень

Знайди корінь рівняння:

1) х - 2,7 = -8,2; 2) 4,25 - х = 7,2;

3) х + 2,95 = -4,05.

Розв’язання:

1) х - 2,7 = -8,2;

х = -8,2 + 2,7;

х = -5,5.

2) 4,25 - х = 7,2;

х = 4,25 – 7,2;

х = -2,95.

3) х + 2,95 = -4,05;

х = -4,05 – 2,95;

х = -7.

19.05.2024

Сьогодні

Повторення навчального матеріалу

2

рівень

Завдання № 6

19.05.2024

Сьогодні

Повторення навчального матеріалу

2

рівень

Завдання № 6

Розв’язання:

1) -4,2х = 6,3;

х = 6,3 : (-4,2);

х = -1,5.

2) -9 : х = -2,5;

х = -9 : (-2,5);

х = 3,6.

3) 7,4х = -7,77;

х = -7,77 : 7,4;

х = -1,05.

19.05.2024

Сьогодні

Повторення навчального матеріалу

Завдання № 7

3

рівень

На першій полиці книжок в 1,2 раза більше, ніж на другій. Якщо на першу полицю поставити 6, а на другу 10 книжок, то їх на обох полицях стане порівну. Скільки книжок на кожній полиці було спочатку?

Розв’язання:

1) х – книжок на другій, 1,2х – на першій.

1,2х + 6 = х + 10;

1,2х – х = 10 – 6;

0,2х = 4;

х = 4 : 0,2;

х = 20 (кн.) – на ІІ полиці;

2) 20 ∙ 1,2 = 24 (кн.) – на І.

Відповідь: 24 і 20 книжок.

19.05.2024

Сьогодні

Повторення навчального матеріалу

Завдання № 8

3

рівень

19.05.2024

Сьогодні

Повторення навчального матеріалу

Завдання № 8

Розв’язання:

3

рівень

2) 9(0,2 х - 7) - 5(0,4 х + 5) = -88,1;

1,8х – 63 – 2х – 25 = -88,1;

-0,2х – 88 = -88,1;

-0,2х = 88 – 88,1;

-0,2х = -0,1;

х = 0,1 : 0,2;

х = 0,5.

19.05.2024

Сьогодні

Повторення навчального матеріалу

Завдання № 9

3

рівень

Периметр трикутника дорівнює 31 см. Довжина другої сторони на 3 см більша, ніж довжина першої. А довжина третьої сторони становить 80 % від довжини першої. Знайди сторони трикутника.

19.05.2024

Сьогодні

Повторення навчального матеріалу

Завдання № 9�Розв’язання:

3

рівень

1) х + х + 3 + 0,8х = 31;

2,8х = 31 – 3;

2,8х = 28;

х = 28 : 2,8;

х = 10 (см) – І сторона;

2) 10 + 3 = 13 (см) – ІІ сторона;

3) 31 – (10 + 13) = 31 – 23 = 8 (см) – – ІІІ сторона.

​

Відповідь: І – 10 см, ІІ – 13 см, ІІІ – 8 см.

19.05.2024

Сьогодні

Повторення навчального матеріалу

Завдання № 10

4

рівень

Розв’яжи рівняння.

1) 2(х - 1) + х = 3(х - 4); 2) 4(х - 2) - 2х = 2(х - 4).

Розв’язання:

1) 2(х - 1) + х = 3(х - 4);

2х – 2 + х = 3х – 12;

3х – 3х = 2 – 12;

0 = -10; рівняння розв’язків не має.

2) 4(х - 2) - 2х = 2(х - 4);

4х – 8 – 2х = 2х – 8;

4х – 2х – 2х = 8 – 8;

0 = 0. х – будь-яке число.

19.05.2024

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацювати теоретичний матеріал презентації .

Виконати завдання

№. 1277 (16-20)

с. 177- 2. підручника.

19.05.2024

Сьогодні

Повторення навчального матеріалу

4

рівень

Знайди всі цілі значення а, для яких коренем рівняння (а - 1)х = 9 є натуральне число.

Розв’язання:

(а - 1)х = 9; а – 1 > 0, а > 1, тоді а = 2, 4, 10.

(2 - 1) х = 9;

х = 9.

(4 - 1)х = 9;

3х = 9;

х = 3.

(10 - 1)х = 9;

9х = 9;

х = 1.

19.05.2024

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Сформулюй основні властивості рівняння.

2. Як перенести доданки (множники) з однієї частини рівняння в іншу?

3. Сформулюй алгоритм розв’язування текстових задач за допомогою рівнянь.

Рефлексія. Вправа «Ранець-м'ясорубка-кошик»

19.05.2024

Сьогодні

Корисні

знання

Над цим варто замислитися

Це мені потрібно