מפגש מורים תכ"ל חדשה במתמטיקה - 4 יחידות
מחוז דרום
סיגל בן נתנאל
מדריכה מחוזית
עי"ס
עינת יצחק מדריכה
תכ"ל חדשה חט"ע
מה במפגש?
מבנה השאלון 481 כיתה י"א
תוספת זמן 25%
ללא הגבלת הפרקים.
כל שאלה 25 נקודות
על התלמיד לענות על 4 שאלות מתוך 8
הנושא סדרות יופיע בשאלה אחת בלבד.
הנושא סדרות יופיע בשאלה אחת בלבד.
מיקוד חדש - קיץ 2021 (תשפ"א)
נושאים שירדו במיקוד
אין מציאת פונקציה על פי נגזרת ונקודה. נשאר חישובי שטחים באינטגרלים: ללא מנה כפי שכתוב. ייתכן חישובי שטחים בפולינום או פולינום כפונקציה מורכבת.
ייתכן מצב שתהיה שאלה בה חקרנו פונקציית מנה או שורש או כל דבר שהוא לא פולינום, וכן יהיה צורך לעשות אינטגרל לצורך חישוב שטח, משוואת משיק או כל דבר אחר. התלמידים צריכים להבין שהפונקציה הקדומה היא הפונקציה אותה חקרנו ולמעשה לא יהיה לעשות אינטגרל באופן מעשי, אבל כן להשתמש בכל הרעיון של אינטגראל.
מיקוד חדש - קיץ 2021 (תשפ"א)
פרק ראשון :
פרק שני גאומטריה:
פרק שלישי חדו"א:
נושאים שנשארו
3 שאלות
2 שאלות משלבות את הנושאים
3 שאלות
ארגון ההוראה לפי פרקים - מיקוד חדש - קיץ 2021 (תשפ"א)
פרק ראשון - כיתה י"א
פריסות הוראה תכנית לימודים חדשה תשפ"א תכ"ל חדשה 4 יח"ל
ארגון ההוראה לפי פרקים
פרק ראשון
- סדרות כלליות
פירוט התכנים/ נושאים מתמטיים עיקריים
ארגון ההוראה לפי פרקים
פרק ראשון
- סדרות כלליות
דגשים
ארגון ההוראה לפי פרקים
פרק ראשון
- סדרות הנדסית
תכנים
ארגון ההוראה לפי פרקים
פרק ראשון
- סדרות הנדסית
המשך תכנים
ארגון ההוראה לפי פרקים
פרק ראשון
- סדרות הנדסית
דגשים
- עיסוק בשאלות בסדרה הנדסית מצריך שליטה בטכניקה אלגברית של חזקות:
חוקי החזקות, חזקה עם מעריך שלם וחיובי, חזקה עם מעריך שלם ושלילי.
- כדי להוכיח שסדרה היא סדרה הנדסית יש להוכיח זאת באופן כללי,
ואין להסתפק בגישה האינדוקטיבית שבה נבדקות מספר סופי של דוגמאות.
- יש לדון בתפקיד הדוגמה הנגדית להפרכת טענה.
אם נמצא מקרה אחד שבו אם נמצא מקרה אחד שבו היחס בין שני זוגות איברים
עוקבים בסדרה אינו זהה, אז הסדרה אינה סדרה הנדסית.
שאלות תרגול בנושא סדרות
שאלות תרגול בנושא סדרות
שאלות תרגול בנושא סדרות
שאלות תרגול בנושא סדרות
מחולל המבחנים Gool- קישור לאתר : https://morim.gool.co.il/ExamGenerator
שאלות תרגול בנושא סדרות
מחולל המבחנים Gool- קישור לאתר : https://morim.gool.co.il/ExamGenerator
שאלות תרגול בנושא סדרות
ארגון ההוראה לפי פרקים
פרק ראשון
2. סטטיסטיקה תיאורית - כיתה י
תכנים
- המשתנה
סוגי המשתנים: משתנה איכותי, משתנה כמותי בדיד ומשתנה כמותי רציף.
- הצגת נתונים
הצגת נתונים באמצעות רשימה.
הצגת נתונים באמצעות טבלת שכיחויות: קריאת המידע ובניית טבלת שכיחויות, מעבר
מטבלת שכיחויות אחת לשנייה.
הצגת הנתונים באמצעות הייצוגים הגרפיים הבאים: דיאגרמת עמודות – רגילה או כפולה,
דיאגרמת עוגה, היסטוגרמה, גרף.
מעבר מהצגה אחת לשנייה.
קביעה של ההצגה המתאימה לייצוג הנתונים במצב נתון.
השוואה של אוספי נתונים
ארגון ההוראה לפי פרקים
פרק ראשון
2. סטטיסטיקה תיאורית - כיתה י
המשך תכנים
- עיבוד הנתונים
מדדי מרכז: ממוצע, ממוצע משוקלל, שכיח, חציון.
השוואה של אוספי נתונים: שימוש במדדי המרכז לצורך השוואה.
במצב נתון, קביעה של מדד המרכז המתאים ביותר לייצוג של הנתונים.
עשירונים ורבעונים.
מדדי פיזור – עבור משתנה כמותי: טווח, שונות וסטיית תקן.
במצב נתון, קביעה של מדד הפיזור המתאים ביותר לייצוג של הנתונים.
השוואה של אוספי נתונים: שימוש במדדי הפיזור לצורך השוואה של קבוצות.
שאלות תרגול בנושא סטטיסטיקה
שאלות תרגול בנושא סטטיסטיקה
ארגון ההוראה לפי פרקים
פרק ראשון
3. הסתברות - כיתה י
תכנים
מרחב המדגם: הגדרה.
מאורע: הגדרה, סימון, מאורע פשוט, מאורע מורכב (כולל שימוש במושגים "או", "גדול/קטן מ-", "לכל יותר" , "לפחות"), מאורע וודאי, מאורע בלתי אפשרי, מאורעות זרים, מאורעות משלימים.
פעולות: איחוד מאורעות, חיתוך מאורעות – שימוש גם בדיאגרמת ון.
הסתברות: הגדרת ההסתברות, אופן חישוב ההסתברות כשכיחות יחסית או כיחס שטחים.
ארגון ההוראה לפי פרקים
פרק ראשון
3. הסתברות - כיתה י
תכנים המשך
חוקי / כללי ההסתברות:
ארגון ההוראה לפי פרקים
פרק ראשון
3. הסתברות - כיתה י
תכנים המשך
הסתברות מותנית:
ארגון ההוראה לפי פרקים
פרק ראשון
3. הסתברות - כיתה י
תכנים המשך
ארגון ההוראה לפי פרקים
פרק ראשון
3. הסתברות - כיתה י
תכנים המשך
שאלות תרגול בנושא הסתברות
שאלות תרגול בנושא הסתברות
שאלות תרגול בנושא הסתברות
ארגון ההוראה לפי פרקים
פרק ראשון
4. התפלגות נורמלית - כיתה י"א
פירוט התכנים/ נושאים מתמטיים עיקריים
ארגון ההוראה לפי פרקים
פרק ראשון
4. התפלגות נורמלית - כיתה י"א
פירוט התכנים
ציון תקן
ארגון ההוראה לפי פרקים
פרק ראשון
4. התפלגות נורמלית - כיתה י"א
פירוט התכנים
התפלגות נורמלית
ארגון ההוראה לפי פרקים
פרק ראשון
4. התפלגות נורמלית - כיתה י"א
פירוט התכנים
שימוש בעקומה
סטנדרטית
שאלות תרגול בנושא התפלגות נורמלית
תכנית הלימודים 4 יח"ל י"א - פירוט תכנית הלימודים
שאלות תרגול בנושא התפלגות נורמלית
תכנית הלימודים 4 יח"ל י"א - פירוט תכנית הלימודים
פרק שני
ארגון ההוראה לפי פרקים - מיקוד חדש - קיץ 2021 (תשפ"א)
גיאומטריה - פריסת התכנית
| כיתה י' | כיתה י"א | כיתה י"ב |
גיאומטריה סינתטית |
|
| גיאומטריה במרחב |
טריגונומטריה |
|
| |
גיאומטריה אנליטית |
|
משיק למעגל
| |
לא כולל מצולע שאינו משולש או מרובע החסום במעגל
ארגון ההוראה לפי פרקים
פרק שני
גאומטריה - כיתה י"א
- גאומטריה סינטטית
תכנים
הערה חשובה:
לאורך הוראת הנושאים החדשים בגאומטריה, דרוש ידע מחטיבת הביניים ומכיתה י'.
ארגון ההוראה לפי פרקים
פרק שני
גאומטריה - כיתה י"א
- גאומטריה סינטטית
תכנים
ארגון ההוראה לפי פרקים
פרק שני
גאומטריה - כיתה י"א
- גאומטריה סינטטית
תכנים
משולש החסום במעגל (מעגל החוסם משולש) – הגדרה, נקודת מפגש האנכים האמצעיים במשולש כמרכז מעגל חוסם.
משפטים:
* במשולש, שלושת האנכים האמצעיים נחתכים בנקודה אחת, שהיא
מרכז המעגל החוסם את המשולש.
* כל משולש ניתן לחסום במעגל.
* דרך כל שלוש נקודות, שאינן על ישר אחד, עובר מעגל אחד ויחיד.
מרובע החסום במעגל (מעגל החוסם מרובע) – הגדרה, תכונה, תנאי לאפשרות לחסום מרובע במעגל.
משפט:
* ניתן לחסום מרובע במעגל אם ורק אם הסכום של זוג זוויות נגדיות של המרובע שווה ל- 180°.
היקף מעגל ושטח עיגול
- חישוב היקף של מעגל.
- חישוב שטח של עיגול.
ארגון ההוראה לפי פרקים
פרק שני
גאומטריה - כיתה י"א
- טריגונומטריה
תכנים
הערה חשובה:
לאורך הוראת הנושאים החדשים בטריגונומטריה, דרוש ידע קודם בטריגונומטריה של משולש ישר זווית מכיתה י'.
ארגון ההוראה לפי פרקים
פרק שני
גאומטריה - כיתה י"א
- גאומטריה
אנליטית
תכנים
הערה חשובה:
לאורך הוראת הנושאים החדשים בגאומטריה אנליטית , דרוש ידע מגיאומטריה אנליטית: נקודות + קטעים + ישרים שנלמדו כבר בכיתה י'.
ארגון ההוראה לפי פרקים
פרק שני
גאומטריה - כיתה י"א
שאלות תרגול בנושא גאומטריה
תכנית הלימודים 4 יח"ל י"א - פירוט תכנית הלימודים
הישר y = 8 חותך את המעגל בנקודות A ו- B , כמתואר בציור.
א. מצא את השיעורים של הנקודות A ו- B .
ב. מצא את שיעורי נקודות החיתוך של המעגל עם ציר ה-x.
סמן את נקודות החיתוך של המעגל עם ציר ה-x ב- D ו- D ) E מימין ל- E).
ד. חשב את גודל הזווית החדה שבין אלכסוני המלבן.
שילוב גאומטריה, אנליטת וטריגונומטריה - המעגל - צוות ההדרכה
שאלות תרגול בנושא גאומטריה
תכנית הלימודים 4 יח"ל י"א - פירוט תכנית הלימודים
שילוב גאומטריה, אנליטת וטריגונומטריה - המעגל - צוות ההדרכה
שאלות תרגול בנושא גאומטריה
תכנית הלימודים 4 יח"ל י"א - פירוט תכנית הלימודים
שילוב גאומטריה, אנליטת וטריגונומטריה - המעגל - צוות ההדרכה
שאלות תרגול בנושא גאומטריה
תכנית הלימודים 4 יח"ל י"א - פירוט תכנית הלימודים
שילוב גאומטריה, אנליטת וטריגונומטריה - המעגל - צוות ההדרכה
14. הישר y = 3 חותך מעגל בנקודות A ו- B (ראה ציור).
הנקודה A נמצאת על הישר x = 5 . נתון כי מרכז המעגל הוא ( M(3,6.
אחת מנקודות החיתוך של המעגל עם ציר ה- y היא D , כפי שמתואר בציור.
המשך הקטע AB חותך את ציר ה- y בנקודה K .
הנקודה E נמצאת על הקשת הקטנה AB , כך ש- EB = EA .
שאלות תרגול בנושא גאומטריה
תכנית הלימודים 4 יח"ל י"א - פירוט תכנית הלימודים
שילוב גאומטריה, אנליטת וטריגונומטריה - המעגל - צוות ההדרכה
17. נתון מעגל שמרכזו בנקודה (M(0, -2 .�המעגל חותך את הצירים בנקודות A , B , C , כמתואר בציור.
נתון כי המרובע ABCM הוא מעוין.
אלכסוני המעוין נפגשים בראשית הצירים, O .
הנקודה D היא נקודת החיתוך של המעגל עם ציר ה-y , כמתואר בציור.
שאלות תרגול בנושא גאומטריה
תכנית הלימודים 4 יח"ל י"א - פירוט תכנית הלימודים
שילוב גאומטריה, אנליטת וטריגונומטריה - המעגל - צוות ההדרכה
שאלות תרגול בנושא גאומטריה
תכנית הלימודים 4 יח"ל י"א - פירוט תכנית הלימודים
שילוב גאומטריה, אנליטת וטריגונומטריה - המעגל - צוות ההדרכה
19. OA הוא קוטר במעגל שמרכזו בנקודה M .
O - ראשית הצירים.�BC הוא מיתר המאונך לרדיוס OM וחוצה אותו בנקודה( K(3,4) (MK =OK .
שאלות תרגול בנושא גאומטריה
תכנית הלימודים 4 יח"ל י"א - פירוט תכנית הלימודים
שילוב גאומטריה, אנליטת וטריגונומטריה - המעגל - צוות ההדרכה
שאלות תרגול בנושא גאומטריה
תכנית הלימודים 4 יח"ל י"א - פירוט תכנית הלימודים
שילוב גאומטריה, אנליטת וטריגונומטריה - המעגל - צוות ההדרכה
שניים מקודקודי המשולש הם (B(6, -2) , C(-2,2.
משוואת האנך האמצעי לצלע AC היא y = -3x + 11 .
נסמן ב- M את מרכז המעגל החוסם את המשולש ABC .
(2) האם BA=BC ? נמק.
שאלות תרגול בנושא גאומטריה
תכנית הלימודים 4 יח"ל י"א - פירוט תכנית הלימודים
שילוב גאומטריה, אנליטת וטריגונומטריה - המעגל - צוות ההדרכה
אין שימוש בפרמטרים בגיאומטריה ולכן ניתן לתת ערך לרדיוס או להוריד את הסעיף
שאלות תרגול בנושא גאומטריה
תכנית הלימודים 4 יח"ל י"א - פירוט תכנית הלימודים
שילוב גאומטריה, אנליטת וטריגונומטריה - המעגל - צוות ההדרכה
אין שימוש בפרמטרים בגיאומטריה
שאלות תרגול בנושא גאומטריה
תכנית הלימודים 4 יח"ל י"א - פירוט תכנית הלימודים
שילוב גאומטריה, אנליטת וטריגונומטריה - המעגל - צוות ההדרכה
נתונים שיעורי הקודקודים ( A(- 3,4) , B(3,4 .
4. חשב את שטח הטרפז ABCD .
אין שימוש בפרמטרים בגיאומטריה ולכן ניתן לתת ערך לרדיוס או להוריד את הסעיף
שאלות תרגול בנושא גאומטריה
תכנית הלימודים 4 יח"ל י"א - פירוט תכנית הלימודים
שילוב גאומטריה, אנליטת וטריגונומטריה - המעגל - צוות ההדרכה
שאלות תרגול בנושא גאומטריה
תכנית הלימודים 4 יח"ל י"א - פירוט תכנית הלימודים
שילוב גאומטריה, אנליטת וטריגונומטריה - המעגל - צוות ההדרכה
שאלות תרגול בנושא גאומטריה
תכנית הלימודים 4 יח"ל י"א - פירוט תכנית הלימודים
שילוב גאומטריה, אנליטת וטריגונומטריה - המעגל - צוות ההדרכה
OM מאונך לצלע AB.
ידוע שהמרחק של מרכז המעגל מהצלע AB הוא 8 ס"מ.
וכן: AC , ∢ACB = 72° = ס"מ 18
שאלות תרגול בנושא גאומטריה
בחינות בגרות קיץ תש"ף שאלון 35481: מועד א'
שאלה מבחינות בגרות קיץ תש"ף (מועד א')
שאלות תרגול בנושא גאומטריה
בחינות בגרות קיץ תש"ף שאלון 35481: מועד א'
שאלה מבחינות בגרות קיץ תש"ף (מועד א')
שאלות תרגול בנושא גאומטריה
בחינות בגרות חורף (פברואר) תשפ"א: שאלון 35481
שאלה מבגרות חורף (פברואר) תשפ"א
שאלות תרגול בנושא גאומטריה
תכנית הלימודים 4 יח"ל י"א - פירוט תכנית הלימודים
שילוב גאומטריה, אנליטת וטריגונומטריה - המעגל - צוות ההדרכה
שאלות תרגול בנושא גאומטריה
תכנית הלימודים 4 יח"ל י"א - פירוט תכנית הלימודים
שילוב גאומטריה, אנליטת וטריגונומטריה - המעגל - צוות ההדרכה
פרק שלישי
ארגון ההוראה לפי פרקים - מיקוד חדש - קיץ 2021 (תשפ"א)
שאלות תרגול בנושא חדו"א
שאלה מבגרות חורף (פברואר) תשפ"א
בחינות בגרות קיץ תש"ף: שאלון 35481 מועד ב'
דוגמה לשאלה בה חקרנו פונקציה מכפלה של שורש,
וכן יש צורך לעשות אינטגרל לצורך חישוב שטח.
התלמידים צריכים להבין שהפונקציה הקדומה היא הפונקציה אותה חקרנו ולמעשה לא צריך לעשות אינטגרל באופן מעשי, אבל כן להשתמש בכל הרעיון של אינטגראל.
שאלות תרגול בנושא חדו"א
בחינות בגרות קיץ תש"ף: שאלון 35481 מועד ב'
שאלה מבגרות חורף (פברואר) תשפ"א
דוגמה לשאלה בה חקרנו פונקציה רציונלית מהצורה
, וכן יש צורך לעשות אינטגרל לצורך חישוב שטח.
התלמידים צריכים להבין שהפונקציה הקדומה היא הפונקציה אותה חקרנו ולמעשה לא צריך לעשות אינטגרל באופן מעשי, אבל כן להשתמש בכל הרעיון של אינטגראל.
שאלות תרגול בנושא חדו"א
דוגמאות לבחינות בגרות תכ"ל חדשה: שאלון 35481
שאלה ממבחנים לדוגמה מס'3
אין מציאת פונקציה על פי נגזרת ונקודה. נשאר חישובי שטחים באינטגרלים: ללא מנה כפי שכתוב. ייתכן חישובי שטחים בפולינום או פולינום כפונקציה מורכבת.
שאלות תרגול בנושא חדו"א
תכנית הלימודים 4 יח"ל י"א - פירוט תכנית הלימודים
שימו לב,
בעיית קיצון לא חייבת להיות שאלה נפרדת בפרק שלישי- חדו"א
תרגול שאלות לקראת הבגרות:
חורף תשפ"א (2021): מועד פברואר
שילוב גאומטריה, אנליטית וטריגונומטריה - צוות ההדרכה
שילוב גאומטריה, אנליטת וטריגונומטריה - המעגל - צוות ההדרכה
התפלגות נורמלית - חוברת מדריך למורה - צוות ההדרכה
תודה רבה
על ההקשבה
עינת יצחק מדריכה
תכ"ל חדשה חט"ע
סיגל בן נתנאל
מדריכה מחוזית
עי"ס
בהצלחה!