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Medida de Associação entre duas variáveis quantitativas�Correlação de Pearson e Spearman��Prof. Jesusmar X. Andrade�

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BIOESTATÍSTICA (MSC012)

PPGSC/UFPI

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MEDIDAS DE ASSOCIAÇÃO DE DUAS�VARIÁVEIS

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* SPEARMAN aceita que ambas as variáveis sejam ordinal.

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MEDIDA DE ASSOCIAÇÃO PARAMÉTRICA�CORRELAÇÃO DE PEARSON

  • O QUE É:
    • Medida de relacionamento entre duas variáveis.
  • TIPOS DE VARIÁVEIS:
    • Intervalar ou Razão (ambas as variáveis quantitativas)
  • PRESSUPOSTOS:
    • Relação linear entre as duas variáveis
    • Normalidade das duas variáveis
    • Amostras Independentes
  • SE O PRESSUPOSTO FOR VIOLADO?
    • Usar o seu correspondente não-paramétrico Correlação de Spearman

​

3

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MEDIDA DE ASSOCIAÇÃO PARAMÉTRICA�CORRELAÇÃO DE PEARSON

  • COMO EXAMINAR OS PRESSUPOSTOS DA RELAÇÃO LINEAR ENTRE AS VARIÁVEIS?
    • Pelo gráfico de dispersão (scatter plot)

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Y

X

Forte relação positiva

Y

Ausência de relação

X

Y

Perfeita relação positiva

X

Y

Fraca relação negativa

X

ALGUNS TIPOS DE RELAÇÃO LINEAR ESPERADOS

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MEDIDA DE ASSOCIAÇÃO PARAMÉTRICA�CORRELAÇÃO DE PEARSON

  • COMANDO PARA EXAMINAR O PRESSUPOSTO DE LINEARIDADE NO SPSS:
    • Graphs>chart builder>Scatter/Dot

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MEDIDA DE ASSOCIAÇÃO PARAMÉTRICA�CORRELAÇÃO DE PEARSON

  • COMO EXAMINAR O PRESSUPOSTOS DA NORMALIDADE DAS VARIÁVEIS?
    • Por meio do teste de Kolmogorov-Smirnov (n≥50) ou Shapiro-Wilk(n<50)

​

    • Hipóteses estatística para esse pressuposto:
      • Ho: Os dados são distribuídos normalmente na população
      • HA: Os dados não são distribuídos normalmente na população

​

    • Rejeitar Normalidade se p<0,05.

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continuação

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MEDIDA DE ASSOCIAÇÃO PARAMÉTRICA�CORRELAÇÃO DE PEARSON

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continuação

  • COMANDO PARA EXAMINAR O PRESSUPOSTO DE NORMALIDADE NO SPSS:
    • Analyze > Descriptive Statistics Explore > Display Statistics> Plots> Normality plots with tests

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MEDIDA DE ASSOCIAÇÃO PARAMÉTRICA�CORRELAÇÃO DE PEARSON

  • RESULTADO DA ESTATÍSTICA:
    • -1≤ r ≤+1.
  • INTERPRETAÇÃO:
    • Do sinal: indica se a relação é inversa ou diretamente proporcional
    • Do coeficiente (convenção!):

​

​

​

​

​

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Coeficiente

Força da relação

Coeficiente

Força da relação

| r | < 0,20

muito baixa

0,70 ≤ | r | < 0,89

alta

0,20 ≤ | r | < 0,39

baixa

0,90 ≤ | r | < 1

muito alta

0,40 ≤ | r | < 0,69

moderada

| r | = 1

perfeita

Fonte: (PESTANA & GAGEIRO, 2003, p. 189)

  • HIPÓTESES ESTATÍSTICA:
    • Ho: Não existe relação entre as variáveis na população (r=0)
    • HA: Existe relação entre as variáveis na população (r≠0)

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MEDIDA DE ASSOCIAÇÃO PARAMÉTRICA�CORRELAÇÃO DE PEARSON

  • COMANDO PARA REALIZAR O TESTE NO SPSS:
    • Analyze>Correlate>Bivariate>Correlation Coefficients Pearson

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MEDIDA DE ASSOCIAÇÃO PARAMÉTRICA�CORRELAÇÃO DE PEARSON

  • EXEMPLO:

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PESQUISA:

Problema de Pesquisa:

Hu, Y.-C., Chen, J.-C., Chiu, H.-T., Shen, H.-C. and Chang, W.-Y. (2010), Nurses’ perception of nursing workforce and its impact on the managerial outcomes in emergency departments. Journal of Clinical Nursing, 19: 1645–1653. doi: 10.1111/j.1365-2702.2009.02999.x

“While the association between workforce perceptions and nurse outcomes is well-documented, few studies have examined how emergency department nurses perceive current workforce and related outcomes.”

Objetivos:

  1. {…]
  2. “to examine the relationship between nurses’ workforce perceptions and its impact on the managerial outcomes and
  3. (3) to analyse the correlation between nurses’ characteristics and the scores on workforce perception.”

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MEDIDA DE ASSOCIAÇÃO PARAMÉTRICA�CORRELAÇÃO DE PEARSON

  • EXEMPLO(Cont.):

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“[…].Both overtime (p = 0,02) and number of callbacks on days off (p = 0,01) were significantly correlated to current nursing workforce and hospital level. Older nurses tended to have more emergency department experience (r = 0,37; p = 0,01) and those with more emergency department experience tended to have vacation accumulation (r = 0,09; p = 0,04), overtime (r = 0,10; p = 0,03) and better perception of their emergency department’s current workforce (r = 0,09; p = 0,05).”

Resultado:

“Descriptive statistics, including percentage, mean and standard deviation, were used to analyse the demographic characteristics, managerial outcomes and each item of WPS. A chi-square test and an independent t-test were employed to analyse the differences between the scores for the nurses’ workforce perceptions and nurse characteristics. A Pearson correlation was used to examine the correlations among the study variables. A one-way ANOVA was used to examine the differences between scores for the nurses’ workforce perceptions and nurse characteristics. All data were entered using a double-key method to ensure accuracy. Analysis of all data in this study was undertaken using the Statistical Package for the Social Sciences/PC+, version 13.0 (SPSS, Inc., Chicago, IL, USA) with the level of significance setatp=0,05.”

PLANO DE ANÁLISE:

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MEDIDA DE ASSOCIAÇÃO PARAMÉTRICA�CORRELAÇÃO DE PEARSON

  • EXEMPLO(Cont.):

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1

2

3

4

5

6

7

8

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MEDIDA DE ASSOCIAÇÃO PARAMÉTRICA�CORRELAÇÃO DE PEARSON

  • EXEMPLO(Cont.):

13

1

2

3

4

5

6

7

8

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Correlação de SPEARMAN

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MEDIDA DE ASSOCIAÇÃO NÃO-PARAMÉTRICA�CORRELAÇÃO DE SPEARMAN

  • O QUE É:
    • Uma alternativa não-paramétrica ao teste de Correlação de Pearson, quando os pressupostos são violados.
  • CONSIDERAÇÕES TEÓRICAS:
    • Esse teste não é sensível a outliers e assimetrias (skewness) na distribuição dos dados, pois no seu cálculo utiliza a ordem das observações não seu valores originais.
  • TIPOS DE VARIÁVEIS:
    • Ordinal e Intervalar/Razão (qualquer combinação entre os dois tipos de variáveis)
  • PRESSUPOSTO:
    • Amostras independentes

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MEDIDA DE ASSOCIAÇÃO NÃO-PARAMÉTRICA�CORRELAÇÃO DE SPEARMAN

  • RESULTADO DA ESTATÍSTICA:
    • -1≤ ρ ou rs ≤+1 (ρ símbolo grego Ró)
  • INTERPRETAÇÃO:
    • Do sinal: indica se a relação é inversa ou diretamente proporcional
    • Do coeficiente (convenção!):

​

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Coeficiente

Força da relação

Coeficiente

Força da relação

| rs | < 0,20

muito baixa

0,70 ≤ | rs | < 0,89

alta

0,20 ≤ | rs | < 0,39

baixa

0,90 ≤ | rs| < 1

muito alta

0,40 ≤ | rs | < 0,69

moderada

| rs | = 1

perfeita

Fonte: PESTANA & GAGEIRO, 2003

  • HIPÓTESES ESTATÍSTICAS:
    • Ho: Não existe relação entre as variáveis na população
    • HA: Existe relação entre as variáveis na população

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MEDIDA DE ASSOCIAÇÃO NÃO-PARAMÉTRICA�CORRELAÇÃO DE SPEARMAN

  • COMANDO PARA REALIZAR O TESTE NO SPSS:
    • Analyze>Correlate>Bivariate>Analyze > Correlate > Bivariate > Correlation Coefficients Spearman

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MEDIDA DE ASSOCIAÇÃO NÃO-PARAMÉTRICA�CORRELAÇÃO DE SPEARMAN

  • EXEMPLO:

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PESQUISA:

Problema de Pesquisa:

SCATTOLIN, Fátima Ayres de Araújo; DIOGO, Maria José D'Elboux; COLOMBO, Roberta Cunha Rodrigues. Correlação entre instrumentos de qualidade de vida relacionada à saúde e independência funcional em idosos com insuficiência cardíaca. Cad. Saúde Pública, Rio de Janeiro, v. 23, n. 11, Nov. 2007 . Available from <http://www.scielosp.org/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0102-311X2007001100018&lng=en&nrm=iso>. access on 30 Sept. 2012. http://dx.doi.org/10.1590/S0102-311X2007001100018.

“Embora vários estudos apresentem relatos do comprometimento da qualidade de vida relacio- nada à saúde associado ao declínio da funcionalidade na insuficiência cardíaca, avaliada princi- palmente pela a Classificação Funcional da New York Heart Association (CF-NYHA)16,17,18, são escassos os estudos que avaliaram a correlação entre a medida de qualidade de vida e de inde- pendência funcional 19..”

Objetivos:

“Este estudo tem como objetivo verificar a correlação entre as medidas de qualidade de vida relacionada à saúde e de independência funcional em idosos portadores de insuficiência cardíaca. “

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MEDIDA DE ASSOCIAÇÃO NÃO-PARAMÉTRICA�CORRELAÇÃO DE SPEARMAN

  • EXEMPLO(Cont.):

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“[…]. A Tabela 4 aponta os valores do coeficiente de correlação de Spearman entre os escores da MIF e do LHFQ. O sentido inverso das correlações entre as variáveis confirma que há relações inversas entre qualidade de vida relacionada à saúde e independência funcional, uma vez que o LHFQ é inversamente ordenado (maiores valores, pior qualidade de vida relacionada à saúde) e a MIF é diretamente ordenada (maiores valores, maior independência funcional) ”

Resultado:

“[…] correlação – com emprego do coeficiente de correlação de Spearman para avaliar as correlações entre os escores (total e por dimensões/subescalas) do LHFQ e MIF e a CF-NYHA. A escolha do coeficiente de correlação de Spearman foi devido a amostra não obedecer a uma distribuição normal, necessitando, portanto, de testes não paramétricos. Para a interpretação da magnitude das correlações foi adotada a seguinte classificação dos coeficientes de correlação: coeficientes de correlação < 0,4 (correlação de fraca magnitude), > 0,4 a < 0,5 (de moderada magnitude) e > 0,5 (de forte magnitude).”

PLANO DE ANÁLISE:

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MEDIDA DE ASSOCIAÇÃO NÃO-PARAMÉTRICA�CORRELAÇÃO DE SPEARMAN

  • EXEMPLO(Cont.):

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Coeficiente de determinação

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MEDIDA DE ASSOCIAÇÃO PARAMÉTRICA�COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO

  • Derivado do Coeficiente de Pearson
  • COMO CALCULAR:
    • r2 = R2 (SPSS não calcula) no comando da Correlação de Pearson)
    • rs 2 = R2 (raciocínio igual vale para o Ró de Spearman)
  • O QUE SIGNIFICA:
    • Uma medida percentual de quanto da variação da variável independende é responsável pela variação da variável dependente.
    • De outra forma, é o quanto da variação da variável dependente é explicada pela variação da variável independente.
    • R2 varia de 0 a 100%.
    • (1- R2) revela-se o quanto da variação da variável dependente é explicada por OUTRAS variáveis e não por aquela que estudamos.

​

​

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MEDIDA DE ASSOCIAÇÃO PARAMÉTRICA�COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO

  • COMANDO PARA REALIZAR O TESTE NO SPSS:
    • Graphs>chart builder>Scatter/Dot

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  • Click duas vezes no gráfico de dispersão para ativar o editor de gráfico.

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MEDIDA DE ASSOCIAÇÃO PARAMÉTRICA�PESQUISA COM CORRELAÇÃO DE PEARSON E COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO

  • EXEMPLO:

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​

24

SAMPAIO, Lilian Ramos; FIGUEIREDO, Vanessa de Carvalho. Correlação entre o índice de massa corporal e os indicadores antropométricos de distribuição de gordura corporal em adultos e idosos. Rev. Nutr., Campinas, v. 18, n. 1, Feb. 2005 . Available from <http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1415-52732005000100005&lng=en&nrm=iso>. access on 29 Sept. 2012. http://dx.doi.org/10.1590/S1415-52732005000100005.

PESQUISA:

“[…] é sabendo-se que o IMC correlaciona-se fortemente com os indicadores de distribuição de gordura na população adulta, que o presente trabalho propõe avaliar se esta associação é mantida com o envelhecimento.”

Problema de Pesquisa:

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MEDIDA DE ASSOCIAÇÃO PARAMÉTRICA�PESQUISA COM CORRELAÇÃO DE PEARSON E COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO

  • EXEMPLO(Cont…):

​

​

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“Entre as relações do índice de massa corporal com a circunferência da cintura, segundo a faixa etária, por grupo de sexo, observa-se (Figura 1) a forte associação entre IMC e CC nos dois grupos etários do sexo masculino (adulto r = 0,93, r2 = 0,86; p<0,001 e idoso r = 0,89, r2 = 0,80; p<0,001). Para o grupo das mulheres, os resultados foram semelhantes, ou seja, a correlação entre essas variáveis também foi elevada nos dois grupos etários (adulta r = 0,93, r2 = 0,86; p<0,001 e idosa r = 0,86, r2 = 0,73; p<0,001).”

Resultado:

“[…]. O teste de correlação de Pearson foi utilizado para análise das variáveis contínuas. Considerou-se como estatisticamente significantes, os valores de p menores que 0,05.”

PLANO DE ANÁLISE:

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MEDIDA DE ASSOCIAÇÃO PARAMÉTRICA�PESQUISA COM CORRELAÇÃO DE PEARSON E COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO

  • EXEMPLO (Cont…):

​

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