CHÀO MỪNG CÁC EM
THAM GIA TIẾT HỌC HÔM NAY!
TRÒ CHƠI
ÚP LY
Câu 4
Câu 1
Câu 2
Câu 3
1
2
3
4
Bắt đầu
Câu 1
Câu 4
Câu 3
Câu 2
1
2
3
4
Câu 1: Cho đa thức G(x) = 4x + 2x2 – 5x. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của G(x) lần lượt là:
A. 4 và 0
B. 0 và 4
C. 4 và -5
D. -5 và 4
A. 4 và 0
Câu 2: Cho hai đa thức f(x) và g(x) khác đa thức không sao cho tổng f(x) + g(x) khác đa thức không. Khi nào thì bậc của f(x) + g(x) chắc chắn bằng bậc của f(x)?
A. f(x) và g(x) có cùng bậc
B. f(x) có bậc lớn hơn bậc của g(x)
C. g(x) có bậc lớn hơn bậc của f(x)
D. Không bao giờ
B. f(x) có bậc lớn hơn bậc của g(x)
Câu 3: Cho đa thức P(x) = x2 + 5x – 6. Khi đó:
A. P(x) chỉ có một nghiệm là x = 1
B. P(x) không có nghiệm
C. P(x) chỉ có một nghiệm là x = 6
D. x = 1 và x = −6 là hai nghiệm của P(x)
D. x = 1 và x = −6 là hai nghiệm của P(x)
A. n = 0
B. n = 1
C. n = 2
D. n = 3
D. n = 3
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VII
Bài 7.43 (SGK - tr46): Cho đa thức bậc hai F(x) = ax2 + bx + c trong đó a, b và c là những số với a ≠ 0.
a) Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của F(x).
b) Áp dụng, hãy tìm một nghiệm của đa thức bậc hai 2x2 − 5x + 3.
Giải
Bài 7.44 (SGK - tr46). Cho đa thức A = x4 + x3 − 2x – 2.
a) Tìm đa thức B sao cho A + B = x3 + 3x + 1.
b) Tìm đa thức C sao cho A − C = x5.
c) Tìm đa thức D, biết rằng D = (2x2 − 3). A.
d) Tìm đa thức P sao cho A = (x + 1). P.
e) Có hay không một đa thức Q sao cho A = (x2 + 1). Q.
Giải
a) A + B = x3 + 3x + 1
⇒ B = x3 + 3x + 1 - A
B = x3 + 3x + 1 - (x4 + x3 - 2x - 2)
= x3 + 3x + 1 - x4 - x3 + 2x + 2
= -x4 + 5x + 3
b) A - C = x5
⇒ C = A - x5
C = x4 + x3 - 2x - 2 - x5
= -x5 + x4 + x3 - 2x - 2
Vậy B = -x4 + 5x + 3
Vậy C = -x5 + x4 + x3 - 2x - 2
c) D = (2x2 - 3).A.
= (2x2 - 3).(x4 + x3 - 2x - 2)
= 2x2. x4 + 2x2. x3 + 2x2 .(-2x) + 2x2. (-2) + (-3). x4 + (-3). x3 + (-3). (-2x) + (-3). (-2)
= 2x6 + 2x5 - 4x3 - 4x2 - 3x4 - 3x3 + 6x + 6
= 2x6 + 2x5 - 3x4 - 7x3 - 4x2 + 6x + 6
Vậy D = 2x6 + 2x5 - 3x4 - 7x3 - 4x2 + 6x + 6
d) A = (x + 1). P.
⇒ P = A : (x + 1)
* Đặt tính:
x4 + x3 - 2x - 2
x + 1
x3 - 2
x4 + x3
- 2x - 2
- 2x - 2
0
Vậy P = x3 - 2
e) A = (x2 + 1).Q.
⇒ Q = A : (x2 + 1)
* Đặt tính:
- 3x - 3
x4 + x3 - 2x - 2
x2 + 1
x4 + x2
x3 - x2 - 2x - 2
x3 + x
x2 + 1
x2 + x + 1
x2 - 3x - 2
Bài 7.45 (SGK - tr46). Cho đa thức P(x). Giải thích tại sao nếu có đa thức Q(x) sao cho P(x) = (x − 3) . Q(x) (tức là P(x) chia hết cho x–3) thì x = 3 là một nghiệm của P(x).
Giải
VẬN DỤNG
Bài 7.42 (SGK - tr46). Một hãng taxi quy định giá cước như sau: 0,5 km đầu tiên giá 8 000 đồng; tiếp theo cứ mỗi kilômét giá 11 000 đồng. Giả sử một người thuê xe đi x (kilômét).
a) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả là một đa thức. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
b) Giá trị của đa thức tại x = 9 nói lên điều gì?
Giải
a) Biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả:
T(x) = 8 000 + 11 000(x – 0,5) = 11 000x – 5 500 + 8 000
⇒ T(x) = 11 000x + 2 500
⇒ Bậc: 1; Hệ số cao nhất: 11 000; Hệ số tự do: 2 500.
b) Thay x = 9 vào đa thức T(x) ta được:
T(9) = 11 000. 9 + 2 500 = 101 500
Vậy: Giá trị của đa thức tại x = 9 nói lên rằng, nếu người đó thuê xe đi 9 km thì số tiền phải trả là 101 500 đồng.
Bài 7.46 (SGK - tr46): Hai bạn Tròn và Vuông tranh luận với nhau như sau:
Đa thức M(x) = x3 + 1 có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc hai.
Không thể như thế được. Nhưng M(x) có thể viết được thành tổng của hai đa thức bậc bốn.
Hãy cho biết ý kiến của em và nêu một ví dụ minh họa.
Giải
Vuông sai: Vì trong mỗi đa thức bậc hai, ta có thể coi là có hệ số của x3 bằng 0. Tổng của hai đa thức này cũng có hệ số của x3 bằng 0 nên tổng ấy không thể là đa thức bậc 3.
Tròn đúng: Vì ta có thể nêu ra một ví dụ tổng của hai đa thức bậc bốn là một đa thức bậc ba. Chẳng hạn:
(4x4 + x3 + 1) + (−4x4)
= x3 + 1
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn tập kiến thức đã học
Làm bài tập trong SBT
Chuẩn bị bài sau - Bài 29
CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ
THAM GIA TIẾT HỌC HÔM NAY!