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TEMA 7 GEOMETRÍA

Relación de problemas

1. Comprueba si las siguientes ternas de números son pitagóricas:

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Sol: a) b) y d) sí son

a) 5;12;13

b) 12; 16; 20

c) 5; 10; 6

d) 8; 15; 17

2. Calcula los lados desconocidos en las siguientes figuras:

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3. Calcula los lados desconocidos en las siguientes figuras:

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4. Homer quiere subir a Bart por una escalera de 65 decímetros que se apoya en una pared vertical de modo que el pie de la escalera está a 25 decímetros de la pared. ¿Qué altura, en decímetros alcanza la escalera?

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5. La escalera de la policía mide 15 metros y se apoya en el árbol, de modo que el pie de la escalera se encuentra a 9 metros de ese árbol. Calcula la altura que alcanza la escalera sobre la pared.

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Sol: 53 m

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6. La letra “N” de “Los Simpson”, se ha construido con tres listones de madera; los listones verticales son 20 cm y están separado 15 cm. ¿Cuánto mide el listón diagonal?

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Sol: 25 cm

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Sol: 120cm²

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8. Lisa ha montado la tienda de campaña. La tienda de campaña es un triángulo isósceles cuya base mide 1,6 metros y cada uno de los lados iguales mide 170 centímetros. ¿Cuál es la altura de la tienda?

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Sol:150 cm

​

9. El faro del puerto de Sprinfield tiene 16 metros de altura manda su luz a una distancia horizontal sobre el mar de 63 metros. ¿Cuál es la longitud, en metros, del haz de luz?

Solución: 65 m

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10. Bart ha lanzado una cuerda de 17 m desde su ventana hasta el coche de Homer para gastarle una broma. Si la pared está situada a 15 m del coche ¿A qué altura se encuentra ese balcón?

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Soluciones: 8 m

11. El autobús escolar se desplaza desde el punto A hasta el punto B recorre una distancia horizontal de 35 metros, mientras se eleva una altura de 12 metros. ¿Cuál es la distancia, en metros, que separa a los puntos A y B?

Soluciones: 37m

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12. LLa altura del donut de “Lard Lad” es de 15 metros y está sujeto al suelo con un cable de 17 m. ¿A qué distancia del donut está atornillado al suelo?

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Soluciones: 8 m

13. La Torre de Pisa está inclinada de modo que su pared lateral forma un triángulo rectángulo de catetos 5 metros y 60 metros. ¿Cuánto mide la pared lateral?

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Soluciones: 60,21 m

14. Calcular el área de las siguientes figuras sombreadas. Calcular también su perímetro:

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15. El bosque de Springfield tiene forma de trapecio, cuyas bases miden 128 m y 92 m. La anchura de la zona mide 40 m. Se construye un paseo de 4 m de ancho perpendicular a las dos bases. Calcula el área de la zona arbolada que queda.

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Soluciones: 4240 m

16. Calcula el número de baldosas cuadradas, de 10 cm de lado que se necesitan para enlosar la entrada rectangular de 4 m de base y 3 m de altura de la casa de los Simpson

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17. Halla el área y la longitud de la señal de tráfico, si su altura es 90 cm y su lado mide 37 cm

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18. Para celebrar el cumpleaños de Homer, Marge quiere cubrir de azúcar la parte superior de 200 rosquillas como la de la figura. Si ha utilizado 5 kg de azúcar, ¿cuántos gramos de azúcar se necesitan para cubrir cada cm² de rosquilla?

19. El faro de Springfield barre con su luz un ángulo plano de 128°. Si el alcance máximo del faro es de 7 millas, ¿cuál es la longitud máxima en metros del arco correspondiente?

1 milla = 1 852 m

​

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Sol: 𝟐𝟖.𝟗𝟔𝟏,𝟖𝟓 𝐦

INICIO DE LA RELACIÓN

PROBLEMA 1

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1. Comprueba si las siguientes ternas de números son pitagóricas:

a) 5;12;13

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PROBLEMA 1

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1. Comprueba si las siguientes ternas de números son pitagóricas:

b) 12; 16; 20

SIGUIENTE APARTADO

PROBLEMA 1

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1. Comprueba si las siguientes ternas de números son pitagóricas:

c) 5; 10; 6

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1. Comprueba si las siguientes ternas de números son pitagóricas:

d) 8; 15; 17

PROBLEMA 2

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Calcular los lados desconocidos de estos triángulos rectángulos:

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PROBLEMA 2

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Calcular los lados desconocidos de estos triángulos rectángulos:

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PROBLEMA 2

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Calcular los lados desconocidos de estos triángulos rectángulos:

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PROBLEMA 2

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Calcular los lados desconocidos de estos triángulos rectángulos:

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PROBLEMA 3

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3. Calcula los lados desconocidos en las siguientes figuras:

SIGUIENTE APARTADO

PROBLEMA 3

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3. Calcula los lados desconocidos en las siguientes figuras:

PROBLEMA 3

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3. Calcula los lados desconocidos en las siguientes figuras:

PROBLEMA 3

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3. Calcula los lados desconocidos en las siguientes figuras:

PROBLEMA 3

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3. Calcula los lados desconocidos en las siguientes figuras:

PROBLEMA 3

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3. Calcula los lados desconocidos en las siguientes figuras:

PROBLEMA 4

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4. Homer quiere subir a Bart por una escalera de 65 decímetros que se apoya en una pared vertical de modo que el pie de la escalera está a 25 decímetros de la pared. ¿Qué altura, en decímetros alcanza la escalera?

PROBLEMA 5

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5. La escalera de la policía mide 15 metros y se apoya en el árbol, de modo que el pie de la escalera se encuentra a 9 metros de ese árbol. Calcula la altura que alcanza la escalera sobre la pared.

PROBLEMA 6

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6. La letra “N” de “Los Simpson”, se ha construido con tres listones de madera; los listones verticales son de 20 cm y están separado 15 cm. ¿Cuánto mide el listón diagonal?

PROBLEMA 7

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PROBLEMA 8

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8. Lisa ha montado la tienda de campaña. La tienda de campaña es un triángulo isósceles cuya base mide 1,6 metros y cada uno de los lados iguales mide 170 centímetros. ¿Cuál es la altura de la tienda?

PROBLEMA 9

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9. El faro del puerto de Sprinfield tiene 16 metros de altura manda su luz a una distancia horizontal sobre el mar de 63 metros. ¿Cuál es la longitud, en metros, del haz de luz?

PROBLEMA 10

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10. Bart ha lanzado una cuerda de 17 m desde su ventana hasta el coche de Homer para gastarle una broma. Si la pared está situada a 15 m del coche ¿A qué altura se encuentra ese balcón?

PROBLEMA 11

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11. El autobús escolar se desplaza desde el punto A hasta el punto B recorre una distancia horizontal de 35 metros, mientras se eleva una altura de 12 metros. ¿Cuál es la distancia, en metros, que separa a los puntos A y B?

PROBLEMA 12

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SIGUIENTE PROBLEMA

La altura del donut de “Lard Lad” es de 15 metros y está sujeto al suelo con un cable de 17 m. ¿A qué distancia del donut está atornillado al suelo?

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PROBLEMA 13

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13. La Torre de Pisa está inclinada de modo que su pared lateral forma un triángulo rectángulo de catetos 5 metros y 60 metros. ¿Cuánto mide la pared lateral?

PROBLEMA 14

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14. Calcular el área de las siguientes figuras sombreadas. Calcular también su perímetro:

Área círculo

5 m

Cuarto de área círculo

Área cuadrado

Área sombreada

Longitud circunferencia

Cuarto longitud circunferencia

Perímetro total

PROBLEMA 14

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14. Calcular el área de las siguientes figuras sombreadas. Calcular también su perímetro:

Área semicírculo 1

Área sombreada

Longitud semicircunferencia 1�

Perímetro total

Área semicírculo 2

Longitud semicircunferencia 2�

PROBLEMA 14

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SIGUIENTE PROBLEMA

14. Calcular el área de las siguientes figuras sombreadas. Calcular también su perímetro:

Área círculo

Área sombreada

�

Perímetro total

Área cuadrado

Perímetro cuadrado

Longitud circunferencia�

PROBLEMA 14

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SIGUIENTE PROBLEMA

14. Calcular el área de las siguientes figuras sombreadas. Calcular también su perímetro:

Área círculo 1

Área sombreada

�

Perímetro total

Área círculo 2

Longitud circunferencia 2

Longitud circunferencia 1�

PROBLEMA 14

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SIGUIENTE PROBLEMA

14. Calcular el área de las siguientes figuras sombreadas. Calcular también su perímetro:

Área sombreada

Perímetro total

Área cuadrado pequeño

PROBLEMA 14

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SIGUIENTE PROBLEMA

14. Calcular el área de las siguientes figuras sombreadas. Calcular también su perímetro:

Perímetro total

Área círculo

Longitud circunferencia�

PROBLEMA 15

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SIGUIENTE PROBLEMA

15. El bosque de Springfield tiene forma de trapecio, cuyas bases miden 128 m y 92 m. La anchura de la zona mide 40 m. Se construye un paseo de 4 m de ancho perpendicular a las dos bases. Calcula el área de la zona arbolada que queda.

Área trapecio

Área rectángulo

Área total

PROBLEMA 16

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16. Calcula el número de baldosas cuadradas, de 10 cm de lado que se necesitan para enlosar la entrada rectangular de 4 m de base y 3 m de altura de la casa de los Simpson

Área baldosa

0,1 m

4 m

3 m

Área rectángulo

Nº baldosas

PROBLEMA 17

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17. Halla el área y la longitud de la señal de tráfico, si su altura es 90 cm y su lado mide 37 cm

90 cm

37 cm

Área octágono

Perímetro octágono

PROBLEMA 18

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18. Para celebrar el cumpleaños de Homer, Marge quiere cubrir de azúcar la parte superior de 200 rosquillas como la de la figura. Si ha utilizado 5 kg de azúcar, ¿cuántos gramos de azúcar se necesitan para cubrir cada cm² de rosquilla?

Área corona circular

Área total

Gramos de azúcar

PROBLEMA 19

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19. El faro de Springfield barre con su luz un ángulo plano de 128°. Si el alcance máximo del faro es de 7 millas, ¿cuál es la longitud máxima en metros del arco correspondiente?

1 milla = 1 852 m

FIN

Longitud sector circular

! ! ! TEMA TERMINADO ! ! !