04.09.2024

Сьогодні

Урок

№3

Геометричні фігури і величини

Математика

Повторення математики за 5 клас

04.09.2024

Сьогодні

Повторення навчального матеріалу. Формування вмінь.

1 рівень

Геометричні фігури і величини

04.09.2024

04.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу

Кутом називається фігура, яка складається з точки, вершини кута, і двох променів, що виходять із цієї точки (промені називаються сторонами кута). Кут позначається знаком ∠ . Промені ОА і ОВ – сторони кута. О – вершина кута (букву завжди записують в середині назви: АОВ)

Кут

О

А

В

04.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу

Види кутів. Розгорнутий і прямий кут

Якщо сторони кута є доповняльними променями, то такий кут називають розгорнутим.

О

А

В

Припустимо, що аркуш паперу з прямим краєм (відрізком AB), який можна вважати розгорнутим кутом AKB, перегнули в точці K так, щоб сторони KA і KB кута AKB збігалися, тобто навпіл. При цьому утвориться два однакових кути: AKM і BKM. Кожний з них називають прямим кутом.

А

В

М

К

04.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу

Для побудови прямого кута використовують креслярський косинець, дві сторони якого утворюють прямий кут. Накреслити прямий кут за допомогою косинця дуже просто, достатньо обвести олівцем ті дві сторони, що утворюють між собою прямий кут. Прямий кут прийнято позначати у вершині спеціальним значком □.

Щоб відкласти прямий кут від променя OВ, треба:

1) прикласти косинець до променя так, щоб

вершина прямого кута косинця збігалася з

точкою O, а промінь проходив вздовж сторони косинця;

2) провести промінь OК вздовж другої сторони косинця.

Отримаємо прямий кут ВOК.

Побудова прямого кута

04.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу

Якщо кут менший від прямого кута, то його називають гострим.

Якщо кут більший від прямого кута, але менший від розгорнутого, то його називають тупим.

Гострий і тупий кут

04.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу

Кути: САВ, АВС, АСВ називаються кутами трикутника. Найчастіше їх позначають однією буквою. Сторону ВС і кут А трикутника АВС називають протилежними. Протилежними є також сторона АВ і кут С, сторона АС і кут В. Кути А і С, В і С, А і В називаються прилеглими до сторін АС, ВС, АВ.

Периметром трикутника називають суму довжин трьох сторін трикутника. Якщо периметр трикутника позначити буквою Р, а довжини сторін ВС, АС і АВ – відповідно, через а, b, с, то Р= а + в + с

Кути та периметр трикутника

04.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу

Залежно від довжини сторін розрізняють різносторонні, рівнобедрені і рівносторонні (або правильні) трикутники.

Трикутник, який має три різні за довжиною сторони, називають різностороннім.

Трикутник, який має дві рівні сторони, називається рівнобедреним. Рівні сторони називаються бічними, а третя сторона – основою трикутника. Наприклад: – рівнобедрений, у нього АВ=ВС, тобто АВ, ВС – бічні сторони, АC – основа.

Трикутник, у якого всі сторони рівні, називають рівностороннім, або правильним. У рівностороннього трикутника всі кути рівні, величина кожного з них дорівнює 60°.

Види трикутників

04.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу

Залежно від від величини кутів - розрізняють гострокутні, прямокутні й тупокутні трикутники.

Гострокутним називається трикутник, у якого всі кути гострі.

Прямокутним називається трикутник, у якого є прямий кут (90°). Сторону прямокутного трикутника, протилежну прямому куту, називають гіпотенузою, а дві інші сторони – катетами.

Тупокутним називається трикутник, у якого є тупий кут.

04.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу

Сума будь-яких двох сторін трикутника більша за третю сторону. І навпаки, якщо сума двох відрізків більша за третій відрізок, то із цих трьох відрізків можна скласти трикутник.

Будь-який трикутник не може мати більше ніж один прямий або один тупий кут.

Основні правила трикутників:

04.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу

Прямокутник — це чотирикутник у якого всі кути прямі, а протилежні сторони рівні.

Сторони прямокутника, які не є протилежними, а суміжні, називають довжиною і шириною.

Наприклад: чотирикутник із вершинами А, В, С, D і сторонами АВ, ВС, СD, AD є прямокутником у якого АВ= СD, ВС= AD.

Прямокутник

A

D

C

B

04.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу

Квадрат — це прямокутник у якого всі сторони між собою рівні.

Сторона квадрата, є і довжиною і шириною, часто позначають однією буквою, наприклад - а.

Чотирикутник із вершинами А, В, С, D і сторонами АВ=ВС=СD=AD є квадратом.

Квадрат

A

D

C

B

04.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу

Периметр фігури — це сума всіх сторін.

Периметр прямокутника.� Р = 2а + 2b

або

Р = 2(а + b)�Периметр квадрата

Р= 4а

Периметр прямокутника і квадрата

A

D

C

B

A

D

C

B

а

а

в

а

в

04.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу

Щоб знайти площу прямокутника, треба помножити його довжину на ширину. S = a∙b

Якщо сторони прямокутника задано в метрах, то площу S отримаємо у квадратних метрах, якщо в сантиметрах, то площу отримаємо у квадратних сантиметрах і т. д.

Наприклад. Задача. Знайти площу прямокутника зі сторонами завдовжки 1 дм і 8 см. Розв’язання:

1 дм = 10 см, тоді S = a ⋅ b = 10 ⋅ 8 = 80 (см²). Відповідь: 80 см²

Формула площі прямокутника

а

b

04.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу

Щоб знайти площу квадрата, треба помножити його довжину на ширину. S = a∙а або S = a²

Саме тому, що площу квадрата знаходять за формулою S = a², число в другому степені називають квадратом.

Щоб знайти площу квадрата, треба довжину його сторони піднести до другого степеня, тобто піднести до квадрата.

Задача. Знайти площу квадрата зі стороною 2 см 5 мм. Розв’язання. 2 см 5 мм = 25 мм. Тоді S = a² = 25² = 25 ⋅ 25 = 625 (мм²). Відповідь: 625 мм²

Формула площі квадрата

а

а

04.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу

Нехай маємо прямокутник розміром 4 × 5 клітинок. Тоді його площа дорівнює 4 ⋅ 5 = 20 (клітинок).�Прямокутник розбиває ламана на дві частини, утворюючи фігури з 8 і 12 клітинок. Площа фігури: 8+12 =20.

Фігура площі дорівнює площі її частин.

Властивості площі

04.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу

Припустимо, що на малюнку зображено квадрат зі стороною 1 дм. Тоді його можна поділити на 100 квадратів зі стороною 1 см. Установимо співвідношення між одиницями вимірювання площі. Оскільки довжина сторони квадрата дорівнює 1 дм, то його площа — 1 дм². З іншого боку, квадрат складається зі 100 квадратиків зі стороною 1 см. Тому його площа дорівнює 1 см² ⋅ 100 = 100 см².

Отже, 1 дм² ⋅ 100 = 100 см².

Співвідношення між одиницями вимірювання площі

1 дм = 10 см

1 см

1 см

04.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу

Для вимірювання великих площ (території держав, материків) використовують квадратний кілометр — 1 км². Це площа квадрата, сторона якого 1 км, або 1000 м. Площу такого квадрата можна знайти ще й так: 1000 м ⋅ 1000 м = 1 000 000 м². Отже, 1 км² = 1 000 000 м².

Наприклад, площа території України — 603 700 км².

Співвідношення між одиницями вимірювання площі

04.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу

Площу полів, садів, городів, інших ділянок землі прийнято вимірювати в арах (а) (від латинського слова area — площа) та гектарах (га) (від грецького слова hekaton — сто).

Співвідношення між одиницями вимірювання площі

Ар – це площа квадрата зі стороною 10 м.

Оскільки 1 ар = 100 м², то ар ще називають соткою.

Гектар – це площа квадрата зі стороною 100 м.

1 км² = 100 га

04.09.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу

Співвідношення між одиницями вимірювання площі

04.09.2024

Сьогодні

Повторення навчального матеріалу. Формування вмінь.

Порівняй площі:

1. 187 185 га і 187 190 ар;
2. 12 135 136 км² і 12 136 135 км².

1 рівень

04.09.2024

Сьогодні

Формування вмінь та навичок.

Завдання.�Накресли координатний промінь.

За одиничний відрізок візьми дві клітинки.

Познач на промені числа 0, 1, З, 5, 7, 8, 10.

1

рівень

0

1

3

5

7

8

10

04.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання.

Накресли кут, градусна міра якого дорівнює:

1) 20°; 2) 90°; 3) 180°; 4) 140°.

Визнач вид кожного кута

2

рівень

А

К

В

С

1)Гострий;

2) Прямий;

3)Розгорнутий;

4)Тупий.

04.09.2024

Сьогодні

Формування вмінь та навичок.

Завдання.�Накресли трикутник ABC та виміряй його кути і сторони.

2

рівень

04.09.2024

Сьогодні

Формування вмінь та навичок.

Завдання.�Обчисли периметр та площу:

1) квадрата зі стороною 52 мм;

2) прямокутника зі сторонами 7 см і 40 мм

2

рівень

Відповідь:

1) Р=208 мм; S=2 704мм;

2) Р=220 мм; S=2 800мм;

​

04.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання.

1) Побудуй довільний кут, познач AOD.

2) Проведи з т. О промінь ОС, та виміряй кути, які утворилися.

3

рівень

04.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання.

З вершини розгорнутого кута < АВD проведений промінь ВК . Один з утворених кутів на 30⁰ менший іншого. Обчислити градусну міру більшого кута.

3

рівень

04.09.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Периметр квадрата дорівнює периметру рівностороннього трикутника зі стороною 8 см. Знайдіть площу квадрата.

04.09.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Знайдіть периметр многокутника зображеного на малюнку.

04.09.2024

Сьогодні

Завдання підвищеної складності

Через 3 роки Оленка буде старшою за Ігоря на 4 роки. На скільки років Оленка старша за Ігоря?

Завдання

для найдопитливіших

04.09.2024

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Визначте вид трикутника, який має два кути кути 40^о та 50^о .

2. Площа прямокутника з довжиною 6 см дорівнює 30 см². Знайдіть його ширину.

3. Знайдіть площу квадрата, якщо сума довжин двох його сторін дорівнює 18 см.

04.09.2024

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

1. Трикутник має периметр 1480 мм. Одна сторона дорівнює 520 мм, а друга на 200 мм менша. Обчислити третю сторону.

​

2. Дано квадрат АВСD зі стороною 5 см і прямокутник DCEF, у якому DF = 2 EF (малюнок). Знайдіть площу фігури ABEF.

Рефлексійна вправа «Дерево зростання»

04.09.2024

Сьогодні

дуже сподобалось

не сподобалось

сподобалось