1 of 17

ДВОИЧНОЕ КОДИРОВАНИЕ

ИНФОРМАЦИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ

Информатика и ИКТ

2 of 17

Ключевые слова

  • дискретизация
  • алфавит
  • мощность алфавита
  • двоичный алфавит
  • двоичное кодирование
  • разрядность двоичного кода

3 of 17

Преобразование информации из непрерывной формы в дискретную

Дискретизация информации - процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную.

Информацию, представленную в дискретной форме, значительно проще передавать, хранить и обрабатывать.

4 of 17

Пример

Барограф – прибор для автоматической непрерывной записи изменений атмосферного давления.

P

P0

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

t

Барограмма

t

0

1

2

3

4

5

6

7

P

P0

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

Таблица, построенная по барограмме

5 of 17

Алфавит - набор отличных друг от друга символов (знаков), используемых для представления информации.

Мощность алфавита - количество входящих в него символов (знаков).

Двоичный алфавит - алфавит, содержащий два символа.

Двоичное кодирование - представление информации с помощью двоичного алфавита.

Примеры символов двоичного алфавита

Двоичное кодирование

Двоичный

алфавит

0/1

истина/

ложь

+/-

хорошо/

плохо

А/Б

да/нет

6 of 17

Двоичное кодирование символов

Символ

Порядковый

номер

Двоичный

код

Схема перевода символа произвольного алфавита в двоичный код

7 of 17

Если алфавит состоит из двух символов (его мощность 2), то для кодирования этих символов достаточно одного знака двоичного кода

Двоичное кодирование символов

Символы

А

В

Двузначный двоичный код

0

1

Символы

А

В

С

Двузначный двоичный код

0

1

Символы

А

В

С

Двузначный двоичный код

00

01

10

8 of 17

Цепочки из двух двоичных символов ⇔ четыре различных символа произвольного алфавита:

символы

A

B

C

D

Порядковый номер символа

1

2

3

4

Двузначный двоичный код

00

01

10

11

9 of 17

Цепочки из трех двоичных символов ⇔ восемь различных символов произвольного алфавита.

Символы

A

B

C

D

E

F

J

H

Порядковый номер символа

1

2

3

4

5

6

7

8

Трехзначный �двоичный код

000

001

010

011

100

101

110

111

10 of 17

Разрядность двоичного кода – количество символов в двоичном коде (длина двоичной цепочки).

Закономерность: 2=21, 4=22, 8=23, 16=24 и т.д.

В общем виде: N = 2i, где

N – количество кодовых комбинаций,

i – разрядность двоичного кода

Количество �кодовых комбинаций

2

4

8

16

32

64

128

256

Разрядность�двоичного кода

1

2

3

4

5

6

7

8

11 of 17

Универсальность двоичного кодирования

С помощью двоичного кода может быть представлена любая информация.

Двоичное кодирование

универсально,

так как с его помощью

может быть представлена

любая информация

ax2 + bx+ c = 0

d2 = b2 – 4ac

d = 0

X = -b/2/a

0111101000101010010101111000000101001110100101010100

1000101010101010010001111101001010010100111010010100

12 of 17

Вопрос: Почему используются и равномерные, и неравномерные коды?

13 of 17

Неравномерный код

Символы

A

B

C

D

E

F

J

H

Порядковый номер символа

1

2

3

4

5

6

7

8

Трехзначный �равномерный двоичный код

000

001

010

011

100

101

110

111

Неравномерный двоичный код

0

1

10

11

100

101

110

111

14 of 17

Дискретизация информации - процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную.

Алфавит языка - набор отличных друг от друга символов, используемых для представления информации.

Мощность алфавита - это количество входящих в него символов.

Двоичный алфавит содержит два символа.

Двоичное кодирование - представление информации с помощью двоичного алфавита.

Двоичное кодирование универсально.

Самое главное

15 of 17

Вопросы и задания

С какой целью человек осуществляет преобразование информации из одной формы представления в другую? Приведите примеры таких преобразований.

В чём суть процесса дискретизации информации?

Что такое алфавит языка?

Что такое мощность алфавита?

Может ли алфавит состоять из одного символа?

Какие символы могут входить в двоичный алфавит?

Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус» длиной ровно пять символов?

Почему двоичное кодирование является универсальным?

Как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода, достаточного для кодирования всех символов этого алфавита?

Вождь племени Мульти поручил своему министру разработать двоичный код и перевести в него всю важную информацию.

Достаточно ли пятиразрядного двоичного кода, если алфавит, используемый племенем Мульти, содержит 26 символов?

От разведчика была получена следующая шифрованная радиограмма, переданная с использованием азбуки Морзе:

- · · - · · - - · · - - - - ·

При передаче радиограммы было потеряно разбиение на буквы, но известно, что в радиограмме использовались только следующие буквы:

И

А

Н

Г

Ч

··

·-

--·

---·

Определите текст радиограммы.

16 of 17

Вопросы и задания

Какой из непрерывных сигналов 1) – 3) более всего соответствует данному дискретному сигналу

1)

2)

3)

Какой из имеющихся непрерывных сигналов 1) – 3) может быть представлен таблицей

t

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

F

0

2

4

3

2

2

3

5

4

3

Слово АРКА закодировано числовой последовательностью 0100100010, причем код согласных и гласных букв имеет различную длину. Какое слово по этому коду соответствует последовательности 0001001?

1) КАРА 2) РАК 3) АКР 4) КАР

Подсказка! Сначала заполните таблицу:

А

Р

К

17 of 17

Дискретизация информации

Универсальность

двоичного кодирования

Равномерные и неравномерные коды

звук

текст

Двоичное

кодирование

формула

изображение

Двоичный алфавит: 0, 1

Мощность алфавита - 2

Двоичный код

Опорный конспект