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Ohm‘sches Augendruck Modell stressbedingte Augendruckspitzen��Erhard Glötzl�erhard.gloetzl@gmail.com

Folie 1: Formen von stressbedingtem hohen Augendruck

Folie 2: Grafik Augendruckmodell nach dem Ohm‘schen Gesetz (vollständige Variante)

Folie 3: Erläuterungen zu vollständiger Variante und vereinfachter Variante

Folie 4: Grafik Augendruckmodell nach dem Ohm‘schen Gesetz (vereinfachte Variante)

Folie 5: Modellgleichungen für vereinfachte Variante, Modelle A,B,C

Folie 6: Gleichungen für Augendruck und Stress-Sensitivität des Augendrucks für vereinfachte Variante Modell A

Folie 7: Ergebnis als Grafik

Folie 8: Tabelle: Augendruck, betroffene Bereiche, Ursachen, Maßnahmen

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Ziliarkörper

Ionen-

pumpe

Pupille

Kammerwinkel

Trabekelwerk

R2

R1

R4

R3

U2

U1

Augendruckmodell nach Ohm‘schen Gesetz (vollständige Variante)

Augen-

druck

Spannung

bzw. Druck

episklerale Venen

Ziliarkörperwasser

R Fließ-Widerstände

bzw. elektr. Widerstände

U

Innenauge

U0+U1 Augendruck

U Blutdruck

U0

Herz

Venen

R5

R9

Arterien

R7

uvea-

skleral

R8

U3

R6

U0 episkleraler

Venendruck

Kammerwasser

Carboanhydrase

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Erläuterungen zur vollständigen Variante

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  • Das Herz erzeugt den Blutdruck U

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  • Der Blutdruck U wird im Körper über den Widerstand R9 bis zum Venendruck abgebaut. Bis zum Ziliarkörper wird der Blutdruck U zunächst teilweise über den Gefäßwiderstand R7 abgebaut, in der Folge über den weiteren Gefäßwiderstand R6 auf den episkleralen Venendruck und weiter über R5 auf den Venendruck abgebaut.

​

  • Die Ionenpumpe des Ziliarkörpers produziert einen osmotischen Druck in Höhe von U1+U2 und überwindet damit den Eintrittswiderstand R8 in den Ziliarkörper

​

  • Durch die Carboanhydrase-Reaktion kommt es zur Produktion von Ziliarkörperwasser (Quellstrom)

​

  • Das Ziliarkörperwasser tritt teilweise über den Widerstand R2 ins Innenauge ein und ergibt damit das Kammerwasser. Teilweise tritt das Ziliarkörperwasser auch über den Widerstand R3 ins episklerale Venensystem ein

​

  • Das Kammerwasser tritt hauptsächlich über den Serienwiderstand R1 (bestehend aus Widerstand der Pupille RP, Widerstand des Kammerwinkels RK und Widerstand des Trabekelwerkes RT , R1 = RP + RK + RT) und zu einem geringeren Ausmaß auch über den uveaskleralen Abflusswiderstand R4 ins episklerale Venensystem über

​

  • Der episklerale Venendruck wird über den Gefäßwiderstand R5 bis auf den Venendruck abgebaut

​

  • Der Augendruck ergibt sich als Summe von U0 und U1.

U1 hängt wesentlich von R1 und Ionenpumpenleistung ab, U0 hängt wesentlich von R5 ab.

Erläuterungen zur vereinfachten Variante

R5,R6,R7,R8,R9 und Herz als Pumpe werden nicht beachtet. U0 wird als konstant betrachtet.

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Ziliarkörper

Ionen

pumpe

Pupille

Kammerwinkel

Trabekelwerk

uveaskleral

R2,I2

R1,I1

R4,I4

R3,I3

U2

U1

Augendruckmodell nach Ohm‘schen Gesetz (vereinfachte Variante)

U0 episkleraler

Venendruck

Druck

Blutbahn

Ziliarkörperwasser,

R Fließwiderstand

I Flussstärke

U

Innenauge

U0 + U1 Augendruck

U Druck

U0

I

Kammerwasser

Carboanhydrase

Q

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Modell A

Modell B 

Modell C 

Modell-

Beschreibung

{W, U, U1, U2,I,I1,I2,I3,I4} als Funktion

von {a,s, R1,R2,R3,R4},

Stress s wirkt auf Pumpenleistung (W=U.I),

W = a.s 

{U, U1, U2,I,I1,I2,I3,I4} als Funktion

von {b,s,R1,R2,R3,R4},

Stress s wirkt auf

Gesamtdruck U,

U = b.s 

{U, U1, U2,I,I1,I2,I3,I4} als Funktion

von {c,s,R1,R2,R3,R4},

Stress s wirkt auf die Stromstärke I,

I = c.s 

Modell-

Gleichungen

​

U = U1 + U2

I+Q = I2 + I3

I2 = I1 + I4

I1 = U1/R1

I2 = U2/R2

I3 = U/R3

I4 = U1/R4

W = a.s

W = U.I

U.(I+Q) = U1.i1 + U2.i2 + U.i3 + +U1.i4

​

​

U = U1 + U2

I +Q = I2 + I3

I2 = I1 + I4

I1 = U1/R1

I2 = U2/R2

I3 = U/R3

I4 = U1/R4

U = b.s

 

​

U = U1 + U2

I +Q = I2 + I3

I2 = I1 + I4

I1 = U1/R1

I2 = U2/R2

I3 = U/R3

I4 = U1/R4

I = c.s

 

Modellgleichungen für vereinfachte Variante

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U1

​

​

Modell A

W = a s

 

​

​

​

Modell B

U = b s

 

​

​

​

Modell C

I = c s

 

​

​

Ergebnisse vereinfachte Variante: Augendruck = U0 + U1

Die Faktoren a,b,c charakterisieren jeweils die Stressempfindlichkeit der Ionenpumpe.

Bei festem r2,r3,r4 ist der Augendruck nur dann hoch, wenn die Empfindlichkeiten a,b,c hoch sind und

der Stress s hoch ist und der Abflusswiderstand r1 hoch ist.

Die Augendruck-Sensitivität ist nur dann hoch, wenn die Empfindlichkeiten a,b,c hoch sind und

der Abfusswiderstand r1 hoch ist.

 

 

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Stress-Sensitivität des Augendrucks SS

als Funktion von Ionenpumpenempfindlichkeitt a und Abflusswiderstand r1

für die vereinfachte Variante, Modell A

​

s=0.5

r2=1

r3=1

r4=1

q=1

​

Vollständige und vereinfachte Variante sind qualitativ gleich

Modelle A ,B,C qualitativ gleich

Interpretation:

Hohe Sensitivität des Augendrucks auf Stress

nur dann, wenn hohe Ionenpumpenempfindlichkeit a und gleichzeitig hoher Abflusswiderstand r1

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Betroffene Bereiche

Ursache hoher Augendruck

Maßnahmen gegen hohen Augendruck

Ionenpumpenleistung

W

Stress

W 🡹

ß-Blocker (Timolol…) *

W 🡻

Carbonanhydrase

Q

​

Q 🡹

Carboanhydrasehemmer

(Diamox, Trusopt…)

Q 🡻

Pupille

RP

R1

Pupillarblock

RP 🡹

Iritektomie

RP 🡻

Kammerwinkel

RK

Stress,

Winkelblock

RK 🡹

Trabekulektomie

RK 🡻

Trabekelwerk

RT

Ablagerungen im Trabekelwerk

RT 🡹

Trabekulektomie

RT 🡻

Episklerale Venen

R5

Schlechter Venenabfluss 

R5🡹

? Medikament?

R5 🡻

Uveaskleraler Abfluss

R4

 

 

 

Prostaglandinanaloga *

(Lumigan, Xalatan…)

R4 🡻

Ciliarkörper-Blutbahn-Membran

R3

 

 

??Carboanhydrasehemmer ??

R3 🡻

Ciliarkörper-Innenauge-Membran

R2

 

 

? Medikament?

R2 🡹

hoher Augendruck

betroffene Bereiche, Ursache, Maßnahmen