대기물리 1 Team Project

1조 강유석

김경원

김민태

장준희

주제: Sun-Earth-Moon System에서 Moon의 Effective Temperature

탐구 동기

• 수업 시간에 제시되었던 문제

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• 고려해야 할 요소

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• 달의 상대적인 위치(달의 위상) 변화
• 지구, 달의 Shortwave albedo → 등비급수?
• 달의 Longwave albedo와 지구의 표면 온도
• 지구의 Longwave albedo와 달의 표면 온도

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⇒ 어느 정도 수준의 근사 및 가정을 해야 정확한 값을 구할 수 있을까??

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탐구 목표

• Sun-Earth-Moon System에서 Moon의 Effective Temperature 구하기

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• 단순화된 모형을 단계별로 실제와 가깝게 구현하기
• 손으로 계산 가능한 수준에서 심화 코딩이 필요한 수준까지 시도
• 알려진 달의 Effective Temperature인 270.4K와 얼마나 유사하게 계산되는지 파악

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• 번외 1: 지구온난화로 인한 지구의 Longwave albedo 변화
• 번외 2: 온실기체 살포로 달의 Longwave albedo 변화

공통 가정

• Sun은 Shortwave, Longwave 모두에 대해 Blackbody

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• Moon은 Shortwave에 대해 Graybody, Longwave에 대해 Blackbody

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• Earth는 Shortwave와 Longwave 모두에 대해 Graybody
• 1단계에서는 Longwave에 대해 Blackbody로 가정

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• 지구와 달 사이의 거리는 변하지 않음

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• 지구의 알베도에 반사되어 의해 달로 입사하는 복사 에너지는 달에서 보는 지구의 위상에 비례
• 반대 경우도 동일하게 적용

알려진 관측값

• 태양의 표면 온도 (T_s) = 5800K
• 지구의 표면 온도 (T_e) = 286K
• 지구의 Shortwave albedo = 0.3
• 지구의 Longwave albedo = 0.7
• 달의 Shortwave albedo = 0.12
• 달의 Longwave albedo = 0
• 태양의 반지름 = 6.96*10⁵ km
• 지구의 반지름 = 6400km
• 달의 반지름 = 1700km
• 달의 낮 온도 = 393K
• 달의 밤 온도 = 140K

• 지구 공전 궤도 장반경 (d_s2e) = 1.496*10⁸ km
• 달과 지구 사이 거리 (d_e2m) = 3.8*10⁶ km
• 지구 대기의 장파 흡수율 = 0.8
• 지구 대기의 단파 흡수율 = 0.1
• 지구 공전 궤도의 이심률 = 0.0167086
• 지구 공전 원일점= 1.521*10⁸ km
• 지구 공전 근일점= 1.471*10⁸ km
• 지구 평균 공전 속도= 29.78km/s
• 달 장반경= 384400km
• 달 궤도 이심률= 0.0554
• 달 평균 공전 속도= 1.022km/s

실 험 설 계

1단계: 가장 단순한 모형

• 세 가지 Case

<망>

<삭>

<반달>

1단계: 가장 단순한 모형

• 삭, 망, 상/하현(반달)의 세 가지 경우만 고려 (달의 위치 고정)

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• 태양, 지구의 표면 온도 고정

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• 달에 에너지를 공급하는 source는 다음의 세 가지만 존재
1. 태양의 직접적인 radiation
2. 지구에서 반사되어 달로 입사하는 solar radiation
• 망일 때는 존재하지 않음
• 삭일 때는 전부 반사
• 상/하현일 때는 지구의 shortwave albedo*1/2을 곱한 만큼 달로 입사
3. 지구의 Longwave radiation

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1단계: 가장 단순한 모형

• 달의 shortwave albedo는 1번만 고려
• 태양의 shortwave가 달에서 지구로 반사된 후, 다시 달로 돌아오지 않음
• 태양의 shortwave가 지구에서 달로 반사된 후, 달이 이것을 전부 흡수

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• Earth는 longwave에 대해 blackbody

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2단계

• 달의 위치 변화

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• 지구에서 본 달의 위상 = 180°- (각 SME)
• 달에서 본 지구의 위상 = 180°- (각 SEM)

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2단계

3단계

3단계

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• 달에서 방출된 Longwave radiation이 지구의 longwave albedo에 의해 반사되어 달로 다시 입사하고, 이것을 달이 전부 흡수

3단계 – 달의 LW

• 태양과 마주보고 있는 달 반구의 온도는 393K
• 반대쪽은 140K

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393K

140K

3단계 – 달의 LW

393K

140K

3.5단계

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• 3단계에서 달을 보름달로 고정하고, 지구 공전 궤도의 이심률을 고려
• 지구의 지표면 온도, 태양-지구 사이 거리 변화

실 험 결 과

1단계

태양과 달 사이의 거리가 가장 먼 보름달일 때 온도가 가장 낮음

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삭일 때 가장 높음

2단계 – 위상 유효온도 그래프

2단계 – 위상 복사량 그래프

점선: LW

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빨간색(우측 축):

태양SW 직달

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검정색: 태양SW가 지구에서 반사

3단계 – 위상 유효온도 그래프

3단계 – 위상 복사량 그래프

점선: LW

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빨간색(우측 축):

태양SW 직달

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검정색: 태양SW 무한 반사

2, 3단계 비교 - 유효온도

2, 3단계 비교 – 복사량 평균값

2, 3단계 비교 – 복사량 차

점선: LW

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빨간색(우측 축):

태양SW 직달

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검정색: 태양SW 무한 반사

3.5단계 – 거리 유효온도 그래프

번외 1: 지구 온난화 발생

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• 지구의 이산화탄소 농도를 변화시키면 a_lw가 변함

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• 아래 공식을 활용해 지구의 새로운 표면 온도를 구함

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• 지구의 새로운 표면 온도에 의한 달의 유효 온도 변화 파악

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• 위상의 영향은 평균해서 없애기

번외 1: 지구 온난화 발생

번외 2: 달에 온실기체 대량살포

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• 달에 대기를 추가했을 때, 대기의 emissivity가 생겼다고 가정

아래 공식을 활용해 달의 새로운 표면 온도를 구함

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• 달의 새로운 표면 온도에 의한 달의 유효 온도 변화 파악

​

• 위상의 영향은 평균해서 없애기

번외 2: 달에 온실기체 대량살포

번외 2: 달에 온실기체 대량살포

• 달에 대기를 형성할 때
• 단파 흡수율 0.1
• 장파 흡수율 0.5

→ 달의 지표 온도가 287.5K이 되어서 지구와 유사해짐

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참고자료

https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/moonfact.html

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https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/earthfact.html

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https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/sunfact.html

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Simon, J.L.; Bretagnon, P.; Chapront, J.; Chapront-Touzé, M.; Francou, G.; Laskar, J. (February 1994). “Numerical expressions for precession formulae and mean elements for the Moon and planets”. 《Astronomy and Astrophysics》 282 (2): 663–683. Bibcode:1994A&A...282..663S.

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[대기물리 1] 강의자료 – Lecture10

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감 사 합 니 다

Q&A