1 of 13

წრიული დიაგრამა

სსიპ ვახტანგ გზირიშვილის სახელობის 173-ე საჯარო სკოლის მათემატიკის მასწავლებელი: ნინო ნიქაცაძე

2018 წელი

2 of 13

გაკვეთილის მიზანი:

მოსწავლემ გამოიმუშაოს და განიმტკიცოს წრიული დიაგრამის აგების უნარ-ჩვევები.

მოსწავლემ შეძლოს წრიული დიაგრამის საშუალებით გადმოცემული ინფორმაციის წაკითხვა, გააზრება და გადმოცემა.

3 of 13

მოსალოდნელი შედეგები

მოსწავლე შეძლებს:
წრის სექტორებად დაყოფას მოცემული პროპორციით.
მონაცემების წრიული დიაგრამის სახით წარმოდგენას
მოცემული წრიული დიაგრამის წაკითხვას
ცხრილის, ან სვეტოვანი დიაგრამის სახით მოცემული მონაცემების წრიული დიაგრამის სახით წარმოდგენას.

4 of 13

დავალება1

VI²კლასში ჩატარებული გამოკითხვის შედეგად გაირკვა, რომ სკოლის შემდეგ ამ კლასის მოსწავლეები აქტიურად არიან ჩართულები სხვადასხვა წრეებში. საგანმანათლებლო, (ინგლისური, მათემატიკა), სპორტული წრე( ტანვარჯიში, კალათბურთი, კრივი, ჭიდაობა,ცურვა) სახელოვნებო წრე(ცეკვა, სიმღერა) . მონაცემთა დაჯგუფების შედეგად დადგინდა, რომ
3 წრეზე დადის 3 მოსწავლე,
2 წრეზე-5 მოსწავლე,
1 წრეზე 15 მოსწავლე.
არცერთ წრეზე 7 მოსწავლე.
ააგეთ ამ მონაცემების მიხედვით წრიული დიაგრამა.

5 of 13

ამოხსნის ეტაპები

I ვარიანტი.
3+5+15+7=30 ( გამოკითხულთა რაოდენობა)
3 წრეზე დადის 3 მოსწავლე, რომელიც შეადგენს მოსწავლეთა = ნაწილს. წრიულ სექტორზე შესაბამისი კუთხის სიდიდე იქნება 360 ◦ =36
2 წრეზე-5 მოსაწვლე, რომელიც შეადგენს მოსწავლეთა = ნაწილს. წრიულ სექტორზე შესაბამისი კუთხის სიდიდე იქნება 360 ◦ =60
1 წრეზე 15 მოსწავლე, რომელიც შეადგენს მოსწავლეთა = ნაწილს. წრიულ სექტორზე შესაბამისი კუთხის სიდიდე იქნება 360 ◦ =180
არცერთ წრეზე 7 მოსწავლე, რომელიც შეადგენს მოსწავლეთა ნაწილს, წრიულ სექტორზე შესაბამისი კუთხის სიდიდე იქნება 360 ◦ =84
II ვარიანტი:
3+5+15+7=30 ( გამოკითხულთა რაოდენობა)
360 :30=12 -ის ტოლი სიდიდის კუთხე შეესაბამება თითოეულ მოსწავლეს.
შესაბამისად, თუ 3 წრეზე დადის 3 მოსწავლე, წრიულ სექტორზე მათი შესაბამისი კუთხის სიდიდე იქნება 12 ◦ =36
ანალოგიურად, 5 მოსწავლე- 12 ◦ =60
15 მოსწავლე- 12 ◦ =180
7 მოსწავლე- 12 ◦ =84

6 of 13

დავალება1

7 of 13

შეფასების კრიტერიუმები	არადამაკმაყოფილებელი-0	დამაკმაყოფილებელი-1	კარგი-2
წყვილმა შეძლო წარმოდგენილი მონაცემების საშუალებით წრიული დიაგრამის აგებისათვის საჭირო გამოთვლების ჩატარება. იპოვა თითოეული სიდიდის შესაბამისი სექტორის კუთხე	ვერ დაყო	ნაწილობრივ აქვს შესრულებული პროპორციულ ნაწილებად დაყოფა, აქვს შეცდომები.	მონაცემების მიხედვით წრე დაყო პროპორციულ ნაწილებად. იპოვა თითოეული სიდიდის შესაბამისი სექტორის კუთხე.
2.ააგო წრიული დიაგრამა შესაბამისი გრადუსული სიდიდის ტოლი კუთხეებით.	ვერ ააგო	ააგო შესაბამისი გრადუსული სიდიდის ტოლი კუთხე, აქვს უზუსტობები.	სიზუსტით ააგო შესაბამისი გრადუსული სიდიდის ტოლი კუთხე.
3.მიღებული დიაგრამაა დაასათაურა და ვიზუალურად გააფორმა.	ვერ გააფორმა	დიაგრამა ვიზუალურად კარგია, მაგრამ შეინიშნება ხარვეზები.	მიღებული დიაგრამაა დაასათაურა და ვიზუალურად გააფორმა.
4.წყვილები თანამშრომლობენ ერთმანეთთან.	არ თანამშრომლობენ	აქვთ პრობლემები თანამშრომლობისას.	აქვთ ჰარმონიული და კონსტრუქციული ურთიერთობა.
5.პრეზენტაციის დროს მსჯელობს არგუმენტირებულად. გასაგებად გადმოსცემს სათქმელს.წყვილი იცავს დროის ლიმიტს.	ვერ ახერხებს.	ნაწილობრივ	სრულად.

8 of 13

დავალება 2.

სვეტოვანი დიაგრამაზე წარმოდგენილია მე-6² კლასის მოსწავლეთა ოჯახებში ბავშვთა რაოდენობა. მონაცემების მიხედვით ააგეთ წრიული დიაგრამა.

9 of 13

ჩატარებული გამოთვლები

I ვარიანტი.

4+16+10+2=32 ( გამოკითხული ოჯახების რაოდენობა)
მხოლოდ ერთი შვილი ჰყავს 4 ოჯახს, რომელიც შეადგენს მოსწავლეთა ოჯახების = ნაწილს. წრიულ სექტორზე შესაბამისი კუთხის სიდიდე იქნება 360 ◦ =45
მხოლოდ ორი შვილი ჰყავს 16 ოჯახს, რომელიც შეადგენს მოსწავლეთა ოჯახების = ნაწილს. წრიულ სექტორზე შესაბამისი კუთხის სიდიდე იქნება 360 ◦ =180
მხოლოდ სამი შვილი ჰყავს 10 ოჯახს, რომელიც შეადგენს მოსწავლეთა ოჯახების = ნაწილს. წრიულ სექტორზე შესაბამისი კუთხის სიდიდე იქნება 360 ◦ =112.5
მხოლოდ ოთხი შვილი ჰყავს 2 ოჯახს, რომელიც შეადგენს მოსწავლეთა ოჯახების = ნაწილს. წრიულ სექტორზე შესაბამისი კუთხის სიდიდე იქნება 360 ◦ =22.5
II ვარიანტი:
4+16+10+2=32 ( გამოკითხული ოჯახების რაოდენობა)
360 :32=11,25 -ის ტოლი სიდიდის კუთხე შეესაბამება თითოეულ მოსწავლეს.
შესაბამისად, თუ მხოლოდ ერთი შვილი ჰყავს 4 ოჯახს, წრიულ სექტორზე მათი შესაბამისი კუთხის სიდიდე იქნება 11,25 ◦ =45
ანალოგიურად, 2 შვილი - 16 ოჯახს. შესაბამისი სექტორის კუთხე 11,25 ◦ =180
3 შვილი- 10 ოჯახს. 11,25 ◦ =112,5
4 შვილი-2 ოჯახს- 11,25 ◦ 2=22,5

10 of 13

დავალება2.
შეფასების კრიტერიუმები	არადამაკმაყოფილებელი-0	დამაკმაყოფილებელი-1	კარგი-2
წყვილმა შეძლო სვეტოვან დიაგრამაზე წარმოდგენილი მონაცემების საშუალებით წრიული დიაგრამის აგებისათვის საჭირო გამოთვლების ჩატარება. იპოვა თითოეული სიდიდის შესაბამისი სექტორის კუთხე.	ვერ შეძლო	შეეცადა სვეტოვანს დიაგრამის მიხედვით წრე დაეყო პროპორციულ ნაწილებად. ნაწილობრივ იპოვა თითოეული სიდიდის შესაბამისი სექტორის კუთხე აქვს გამოთვლებში ხარვეზები.	წყვილმა შეძლო სვეტოვან დიაგრამაზე წარმოდგენილი მონაცემების საშუალებით წრიული დიაგრამის აგებისათვის საჭირო გამოთვლების სიზუსტით ჩატარება. იპოვა თითოეული სიდიდის შესაბამისი სექტორის კუთხე.
წყვილმა შეძლო წრიული დიაგრამის აგება შესაბამისი გრადუსული სიდიდის ტოლი კუთხებით. აგებისას დაცცულია სიზუსტე .	ვერ ააგო	აგებულია, თუმცა არ არის სიზუსტე დაცული.	ააგო შესაბამისი გრადუსული სიდიდის ტოლი კუთხე.სიზუსტე დაცულია.
დიაგრამა ვიზუალურად გააფორმებულია.	ვერ გააფორმა	გაფორმება არ არის დასრულებილი.	დიაგრამაა ვიზუალურად გააფორმებულია.
4.წყვილები თანამშრომლობენ ერთმანეთთან.	არ თანამშრომლობენ	აქვთ პრობლემები თანამშრომლობისას.	აქვთ ჰარმონიული და კონსტრუქციული ურთიერთობა.
5.პრეზენტაციის დროს მსჯელობს არგუმენტირებულად. გასაგებად გადმოსცემს სათქმელს.წყვილი იცავს დროის ლიმიტს.	ვერ ახერხებს.	ნაწილობრივ	სრულად.

11 of 13

დავალება3

წრიულ დიაგრამაზე წარმოდგენილია ტურისტულ ჯგუფში საერთო რაოდენობის რა ნაწილია უკრაინელი ტურისტები. სვეტოვან დიაგრამაზე კი წარმოდგენილია უკრაინელი და ფრანგი ტურისტების რაოდენობა. წრიული და სვეტოვანი დიაგრამის საშუალებით დაადგინე ინგლისელი ტურისტების რაოდენობა.

12 of 13

შეფასების კრიტერიუმები	არადამაკმაყოფილებელი-0	დამაკმაყოფილებელი-1	კარგი-2
შეძლო წრიულ და ხაზოვან დიაგრამაზე წარმოდგენილი მონაცემების მიზნობრივი დაკავშირება	ვერ შეძლო	შეძლო წრიულ და ხაზოვან დიაგრამაზე დგენილი მონაცემების მიზნობრივი დაკავშირება ხარვეზებით	სრულად შეძლო წრიულ და ხაზოვან დიაგრამაზე წარმოდგენილი მონაცემების მიზნობრივი დაკავშირება
შეძლო რიცხვის პოვნა (ტურისტთა საერთო რაოდენობის დადგენა)მისი ნაწილის მიხედვით	ვერ იპოვა	შეეცადა რიცხვის პოვნას (ტურისტთა საერთო რაოდენობის დადგენა)მისი ნაწილის მიხედვით.აქვს ხარვეზები გამოთვლაში.	იპოვნა რიცხვი (ტურისტთა საერთო რაოდენობის დადგენა)მისი ნაწილის მიხედვით.
შეძლო ინგლისელი ტურისტების რაოდენობის დადგენა	ვერ მიიღო სწორი პასუხი	შეეცადა ინგლისელი ტურისტების რაოდენობის დადგენა. თუმცა ბოლომდე ვერ დაასრულა სამუშაო.	დაადგინა ინგლისელი ტურისტების რაოდენობა.
4.წყვილები თანამშრომლობენ ერთმანეთთან.	არ თანამშრომლობენ	აქვთ პრობლემები თანამშრომლობისას.	აქვთ ჰარმონიული და კონსტრუქციული ურთიერთობა.
5.პრეზენტაციის დროს მსჯელობს არგუმენტირებულად. გასაგებად გადმოსცემს სათქმელს.წყვილი იცავს დროის ლიმიტს.	ვერ ახერხებს.	ნაწილობრივ	სრულად.

13 of 13

დავალება4

ბაღში მხოლოდ ვაშლის, ატმის და მსხლის ხეებია. ატმის ხეთა რაოდენობაა 16. წრიულ დიაგრამაზე მოცემულია ხეთა საერთო რაოდენობის რა ნაწილს შეადგენს ვაშლის და მსხლის ხეები. გამოთვალე ვაშლის რამდენი და მსხლის რამდენი ხეა ბაღში.