1 of 10

Тема 2.4 Геометрические характеристики плоских сечений

АВТОР : БАГРИЙ С.Я. – ПРЕПОДАВАТЕЛЬ ГПОУ «МАКЕЕВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

2 of 10

Тема 2.4 Геометрические характеристики плоских сечений

Геометрические характеристики плоских фигур – это площадь, ее статические моменты и моменты инерции: осевые, полярный, центробежный, моменты сопротивления и радиусы инерции

Тема 2.4 Геометрические характеристики плоских сечений

3 of 10

Статические моментами площади плоской фигуры относительно осей

у

х

C

х_C

у_C

х

у

х_C

у_C

Они используются для определения положения центра тяжести плоской фигуры и равны нулю относительно осей, проведенных через центр тяжести плоской фигуры (центральных осей).

4 of 10

у

х

C

х_C

у_C

х

у

х_C

у_C

Моменты инерции: осевые, полярный и центробежный

полярный момент инерции

ρ

центробежный момент инерции

Осевые моменты инерции

5 of 10

Моменты инерции простых фигур

Для простейших фигур по приведенным формулам выведены расчетные формулы для определения величины центральных моментов инерции.

h

b

x

у

Прямоугольник

6 of 10

1

b

h

x₁

у₁

Треугольник

7 of 10

d

у

x

Круг

Моменты инерции простых фигур

8 of 10

Зная центральные моменты инерции простых фигур можно определить эти характеристики относительно других осей, используя формулу параллельного переноса осей:

Зависимость между моментами инерции относительно параллельных осей

9 of 10

Формулы для определения моментов инерции при повороте осей

ν

u

х

у

u

ν

у

α

.

10 of 10

Радиус инерции плоских сечений

Радиусом инерции i называют расстояние от соответствующей оси до точки, концентрация всей площади сечения в которой, даст такой же момент инерции, как и для всей площади рассматриваемой фигуры.

A - площадь поперечного сечения;�Ix, Iy - осевые моменты инерции