1 of 9

Ο Ερατοσθένης και το πείραμα του

Δροσινάκη Έλενα

Εδιάρογλου Μαρία

Κρυσταλλίδου Νικολέτα

Νικολάου Ευγενία

Παστέλη Χριστίνα

Ψευτογιώργου Θεοδώρα

2 of 9

Ο βίος και το έργο του

Ο Ερατοσθένης (276 π.Χ.-194 π.Χ.) γεννήθηκε στην Κυρήνη (σημερινή Λιβύη) και έζησε, εργάστηκε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια, πρωτεύουσα της πτολεμαϊκής Αιγύπτου. Το 195 π.Χ. τυφλώθηκε και έπειτα δεν άντεξε τη στέρηση της ανθρώπινης γνώσης που του επέβαλε η τύφλωση, με αποτέλεσμα να αυτοκτονήσει.

Ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, γεωγράφος, αστρονόμος, γεωδαίτης, μουσικός, ποιητής, ιστορικός, φιλόλογος και συγγραφέας. Επίσης, κατασκεύασε και έναν χάρτη του κόσμου, όπως τον θεωρούσε.

Ως μαθηματικός Ως γεωγράφος �

Το Κόσκινο του Ερατοσθένη είναι ένας απλός αλγόριθμος για την εύρεση όλων των πρώτων αριθμών μέχρι έναν συγκεκριμένο ακέραιο.

Δημιούργησε τον όρο γεωγραφία και συνέγραψε τα έργα: Γεωγραφικὰ, Περὶ τῆς Γῆς ἀναμετρήσεως κ.ά. Επίσης κατασκεύασε ένα σύστημα συντεταγμένων.

Το πείραμα του Ερατοσθένη είναι ένα πείραμα του 3^ου αιώνα μ.Χ και με την εφαρμογή του κατόρθωσε ο ίδιος να υπολογίσει την περιφέρεια της γης με γεωμετρικό τρόπο. Οι υπολογισμοί του έφτασαν αρκετά κοντά στην πραγματική τιμή που έχουμε σήμερα.

Τρόπος Μέτρησης Περιφέρειας της Γης

Ο Ερατοσθένης ήξερε ότι κατά το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου, οι ακτίνες του Ήλιου στη Συήνη (Ασουάν) πέφτουν κάθετα. Βασισμένος σε αυτό, τοποθέτησε ένα ραβδοειδές αντικείμενο κάθετα στο έδαφος στην Αλεξάνδρεια και μέτρησε τη γωνία μεταξύ του αντικειμένου και των ακτίνων του ήλιου. Επειδή η απόσταση Γης-Ήλιου είναι μεγάλη, οι ακτίνες πέφτουν σχεδόν παράλληλα. Άρα αυτή η γωνία είναι σχεδόν ίση με τη γωνία του κυκλικού τόξου Αλεξάνδρειας-Συήνης ως εντός εναλλάξ. Άρα:
μϵτρημϵνηγωνια360∘=τ∘ξ∘πϵριϕϵρϵιαΓης
πϵριϕϵρϵιαΓης=360∘⋅τ∘ξ∘μϵτρημϵνηγωνια

Αποτελέσματα του πειράματος

Από την περιφέρεια της Γης μπορούμε να βρούμε κι άλλα πράγματα χρησιμοποιώντας τη Γεωμετρία. Από την περιφέρεια μπορούμε να βρούμε προσέγγιση της ακτίνας της Γης διαιρώντας με το 2π και του όγκου της Γης βρίσκοντας τον κύβο της περιφέρειας και μετά διαιρώντας με το 32/3 επί το τετράγωνο του π.
r=C2π
V=3C332π2