Dinamika partikel

Dosen Pengampu :

Govira Christiadora Asbanu S.Pd.Si., M.Sc.

DINAMIKA PARTIKEL

Dinamika partikel merupakan suatu ilmu yang membahas tentang gaya-gaya yang menjadikan suatu partikel yang semula diam menjadi bergerak, atau yang mempercepat atau memperlambat gerak suatu partikel.

Gaya dalam bahasa sehari-hari berarti dorongan atau tarikan. Konsep gaya memberikan gambaran kuantitatif tentang interaksi antara dua benda atau antara benda dengan lingkungannya. Tarikan atau dorongan tersebut dapat melalui suatu kontak langsung (gaya kontak/contact force) atau melalui suatu jarak tertentu (gaya jarak jauh/long-range force).

Contoh Gaya Kontak : Ketika kita mendorong meja, menarik balok dengan tali, dan gaya gesek yang terjadi oleh tanah pada kaki kita merupakan beberapa contoh gaya kontak.

​

Contoh Gaya jarak jauh : Besi yang tertarik oleh magnet (gaya magnet) atau apel yang jatuh ke permukaan tanah (gaya gravitasi).

Gaya adalah besaran vektor. Karena itu mempunyai besar dan arah serta memenuhi aturan-aturan operasi vektor. Besar dan arah gaya bergantung kepada macam sistem dan lingkungan yang sedang ditinjau dan diungkapkan lewat hukum gaya.

HUKUM GERAK

Newton menemukan bahwa semua persoalan gerak di alam semesta dapat diterangkan dengan hanya tiga hukum yang sederhana. Karya besar Newton termuat dalam bukunya yang sangat terkenal, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

Sir Isaac Newton (1642-727) adalah salah seorang ilmuwan terhebat yang pernah lahir di bumi. Ia adalah peletak dasar kinematika dan dinamika benda-benda di alam semesta yang merupakan hukum utama untuk menjalaskan gerak benda di alam maupun benda buatan manusia.

HUKUM I NEWTON

“Semua benda cenderung mempertahankan keadaannya: benda yang diam tetap diam dan benda yang bergerak, tetap bergerak dengan kecepatan konstan”

∑F = resultan gaya (Kg m/s²)

Dimana :

Hukum I Newton mendefinisikan adanya sifat kelembaman atau inersia benda yang diidentifikasikan dengan keberadaan besaran yang dinamai massa.

Kecenderungan semua benda fisik untuk menolak perubahan terhadap keadaan geraknya.

Apa itu Kelembaman atau Inersia??

Sifat kelembaman mengakibatkan benda cenderung mempertahankan keadaan geraknya.

Makin besar massa yang dimiliki benda maka makin kuat atau besar benda mempertahankan sifat kelembamannya.

Atau diperlukan pengganggu yang lebih besar untuk mengubah kecepatan benda.

Itulah penyebabnya bahwa kita sangat sulit mendorong benda yang memiliki massa lebih besar daripada benda yang memiliki massa lebih kecil.

Contoh penerapan Hukum Newton I :

Hal yang sama juga terjadi saat anda akan berkendara dengan mobil. Dimana mobil mulai bergerak dari keadaan diam. Anda cenderung tersentak kebelakang saat kendaraan mulai melaju. Kondisi ini adalah “kecenderungan untuk tetap diam”.

Jika anda berkendara apakah itu dengan motor, mobil atau jenis kendaraan lainnya kemudian kendaraan tersebut  tiba – tiba direm atau berhenti secara mendadak. Maka secara otomatis badan anda cenderung maju kedepan atau terus melaju kedepan. Hal inilah yang dimaksud dengan “kecenderungan untuk terus melaju”.

HUKUM II NEWTON

“Percepatan gerak benda selalu berbanding lurus dengan resultan gaya yang bekerja pada suatu benda dan selalu berbanding terbalik dengan massa benda.”

​

Benda dapat diubah keadaan geraknya jika pada benda bekerja gaya. Besarnya perubahan keadaan gerak sama dengan gaya total yang diberikan kepada benda.

∑F = resultan gaya (Kg m/s²) atau Newton (N)

m = massa (Kg)

a = percepatan (m/s²)

1. Makin besar massa maka makin sulit mengubah keadaan gerak benda
2. Makin besar massa maka diperlukan gaya yang besar untuk menghasilkan perubahan kecepatan pada benda
3. Untuk menghasilkan perubahan kecepatan yang sama pada benda yang berbeda diperlukan gaya yang berbeda.
4. Dengan pengaruh gaya yang sama perubahan kecepatan dua benda akan berbeda.

KESIMPULAN HUKUM NEWTON II

1. Sebuah bola besi memiliki massa 100 kg.  Kemudian, bola besi tersebut menggelinding sehingga memperoleh gaya percepatan 9,8 m/s². Berapa besar gaya yang diperlukan untuk menggelindingkan bola tersebut?

CONTOH SOAL

2. Gaya total sebesar 255 N mempercepat sebuah sepeda dan pengendaranya sebesar 2,20 m/s² . Tentukan berapa massa sepeda dan pengendaranya.

3. Sebuah truk mengalami kerusakan sehingga harus didorong oleh 5 orang yang masing-masing memberikan gaya 120 N. Jika massa truk dan muatannya 3,2 ton. Berapa percepatan truk tersebut?

HUKUM III NEWTON

“Jika dua benda berinteraksi, gaya yang dilakukan oleh benda pertama pada benda kedua sama dan berlawanan arah dengan gaya yang dilakukan oleh benda kedua pada benda pertama.”

Pada setiap aksi akan menimbulkan reaksi, artinya jika suatu benda mengerjakan gaya terhadap benda kedua maka, benda kedua akan membalas gaya dari benda pertama dengan arah yang berlawanan.

∑F AKSI = -∑F REAKSI

Sifat gaya aksi-reaksi adalah sebagai berikut :

1. Sama besar

2. Arahnya berlawanan

3. Bekerja pada benda yang berlainan

4. Terletak dalam satu garis lurus

JENIS GAYA

1. GAYA BERAT

Semua benda yang berada dekat dengan permukaan bumi akan mengalami suatu percepatan yang sama menuju pusat bumi yaitu sebesar percepatan gravitasi bumi.

​

Dengan demikian, mengingat benda memiliki suatu massa tertentu, maka pada benda yang berada dekat dengan permukaan bumi bekerja gaya berat dengan rumus :

Dimana :

g = percepatan gravitasi bumi, yang nilainya pada permukaan bumi sekitar 9,8 m/s².

m = massa benda (kg)

W = m. g

Seorang astronout ketika ditimbang di bumi beratnya 588 N. Berapakah berat astronot tersebut jika ditimbang di bulan yang mempunyai percepatan gravitasi 1/6 kali gravitasi bumi? Note : Massa benda dimanapun selalu sama.

JAWAB

Diketahui :

Wbumi = 588 N

g bulan = (1/6) x g bumi

​

Ditanya :

W bulan = …. ?

Maka :

Wbumi = 588 N

Massa = 588 N : 9,8 m/s² = 60 kg

​

Wbulan = 60 kg x (1/6) x 9,8 m/s² = 98 N

JENIS GAYA

2. GAYA NORMAL

Ketika benda berada pada suatu bidang, bidang akan memberikan gaya pada benda tersebut yang kemudian disebut sebagai gaya kontak. Jika gaya kontak ini tegak lurus permukaan bidang maka disebut gaya normal. Besar gaya normal bergantung pada besar gaya lain yang bekerja pada benda. Arah gaya normal selalu tegak lurus bidang tempat benda itu berada.

 Gaya Normal pada Bidang Horizontal

Sebuah benda diam yang diletakan pada bidang horizontal akan memiliki rumus gaya normal yaitu :

 Gaya Normal pada Bidang Miring

Pada sebuah benda yang berada di bidang miring, gaya normal bekerja tegak lurus terhadap bidang yang miring. Untuk mendapatkan gaya normal dengan arah tegak lurus terhadap bidang yang miring, gaya berat benda (w) yang sejatinya dalam arah Y diproyeksikan tegak lurus terhadap bidang miring.

​

Gaya berat diproyeksikan menjadi 2 gaya dalam arah yang berbeda.

​

Satu gaya dalam arah tegak lurus terhadap bidang miring yaitu w.cos α dan satu gaya lainnya searah dengan bidang kemiringan yaitu w.sin α.

Resultan gaya pada sumbu X�ΣFx = m.a�w.sin α = m.a

N = m.g.cos α

Maka Gaya Normal Bidang Miring dirumuskan sebagai :

Resultan gaya pada sumbu Y�ΣFy = m.a

N – w.cos α = m.a → karena benda diam maka a = 0�N – w.cos α = 0�N = w.cos α

Berdasarkan Hukum II Newton maka didapatkan :

Sebuah balok bermassa 5 kg. Jika g = 10 m/s² maka tentukan gaya normal yang bekerja pada balok jika diam di atas bidang miring yang membentuk sudut 30⁰ terhadap horisontal.

CONTOH SOAL

JAWAB

 Gaya Normal pada Bidang Vertikal

Sebuah benda dapat berada pada bidang vertikal jika ada gaya (F) dari luar yang bekerja untuk menekan ke arah bidang vertikal (misalnya dorongan tangan).

Contoh :

Sepotong balok kayu ditekan dengan tangan ke dinding dengan gaya 20 N, maka gaya normal yang diberikan oleh dinding tersebut kepada balok kayu tersebut adalah sama dengan gaya yang diberikan. N = F = 20 newton.

Berdasarkan Hukum II Newton maka didapatkan :

Resultan gaya pada sumbu Y�w = m.g  → gaya berat

Resultan gaya pada sumbu X�ΣFx = m.a

N – F = m.a → karena benda diam maka a = 0�N – F = 0�N = F

JENIS GAYA

3. GAYA GESEK

Gaya gesek adalah gaya yang ditimbulkan oleh dua benda yang saling bergesekan dan arahnya berlawanan dengan arah gerak benda.

Gaya gesek dipengaruhi kekasaran permukaan benda dan berat benda, tetapi tidak dipengaruhi luas permukaan benda.

Fg = μ x N

Gaya Gesek dirumuskan sebagai :

Dimana :

Besar koefisien gesek 0 -1.

0 = benda tidak mengalami gesekan

1 = benda sama sekali tidak bisa bergerak

Gaya gesek timbul jika lantai tidak licin atau koefisien gesekkan ≠ 0.

Makin kasar tekstur lantai maka μ (koefisien gesekan) makin besar.

μ= ukuran kekasaran interaksi benda terhadap lantai.

Sebuah lantai dapat memberikan μ yang berbeda pada dua benda yang berbeda.

Gaya gesek dikelompokkan menjadi :

1. Gaya gesek statis yaitu Gaya gesek yang terjadi, pada saat benda belum bergerak.
2. Gaya gesek kinetis yaitu Gaya gesek yang terjadi setelah benda bergerak.

Koefisien gesek Kinetis (μk) pada umumnya lebih kecil dibandingkan Koefisien gesek statis (μs)

Beberapa Nilai Koefisien Gesek dari Interaksi 2 Benda

Nilai Koefisien Gesek dari Interaksi 2 Benda

Balok bermassa 1 kg sedang diam di atas permukaan bidang datar kasar. Koefisien gesek statis adalah 0,4 dan percepatan gravitasi 10 m/s².

Tentukan :

(a) besar gaya gesek statis

(b) besar gaya tarik F minimum agar balok mulai bergerak!�

CONTOH SOAL