Математика

Розділ 3. Відношення і пропорції

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’язування вправ і задач

з пропорціями

Графічний диктант

• Кількість робітників і час виконання роботи – прямо пропорційні величини

• Якщо збільшується маса бруска, то об’єм збільшується

• Якщо кількість товару збільшується, то вартість зменшується

• Якщо ціна квитка є сталою, то кількість проданих квитків і виручка каси- обернено пропорційні величини

• Довжина дроту і його маса – прямо пропорційні величини

• Вік людини і її зріст - обернено пропорційні величини

А) 10

Б) 6

В) 4

Д) 24

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Математична розминка

За 2 години млин змолов 15 т зерна. Скільки тонн зерна можна змолоти за 6 годин, якщо продуктивність млина є сталою.

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Математична розминка

У 100 грамах чорної смородини міститься приблизно 0,25 грама вітаміну С. Скільки грамів чорної смородини потрібно з’їсти людині за день, якщо одна добова доза вітаміну С складає 0,05 грама?

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

2

рівень

Завдання № 592

Знайдіть відношення a до b, якщо:

Підручник.

Сторінка

165

Розв’язання:

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

2

рівень

Завдання № 594

Розв’яжіть рівняння:

Підручник.

Сторінка

165

2 ∙ (2x - 1) = 3;

4x = 5;

x = 1,25.

4 ∙ (х - 1) = 3 ∙ 3,2;

4х = 13,6;

х = 3,4.

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

2

рівень

Завдання № 596

Цукровий буряк, який є найсолодшою коренеплідною рослиною в Україні, накопичує до 25 % цукру, тоді як цукрова тростина — лише 18 %. Скільки тонн цукрової тростини треба переробити, щоб отримати стільки ж цукру, як із 3600 т цукрових буряків?

Підручник.

Сторінка

165

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

2

рівень

Завдання № 596

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

165

3600 т буряків – х т цукру;

100% буряків – 25 т цукру.

Отже, з 3600 т цукрових буряків можна отримати 900 т цукру.

х – 900 т цукру;

100% тростини – 18% цукру.

Відповідь: потрібно 5000 т тростини.

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

2

рівень

Завдання № 597

Щоб зварити 4 порції манної каші, узяли 220 г манних крупів, 960 г молока та 50 г цукру. Скільки грамів кожного із цих продуктів потрібно взяти, щоб зварити 18 порцій каші?

Підручник.

Сторінка

165

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

2

рівень

Завдання № 597

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

165

На 1 порцію каші припадає: 220 : 4 = 55 (г) манних круп, 960 : 4 = 240 (г) молока і 50 : 4 = 12,5 (г) цукру.

Відповідь: на 18 порцій каші потрібно 990 г манних круп, 4320 г молока, 225 г цукру.

Отже, на 18 порцій каші припадає 55 ∙ 18 = 990 (г) манних круп, 240 ∙ 18 = 4320 (г) молока, 12,5 ∙ 18 = 225 (г) цукру.

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

3

рівень

Завдання № 599

Чи порушиться пропорція, якщо:

1. обидва члени одного з відношень помножити на 8;
2. обидва члени одного з відношень поділити на 2, а обидва члени другого відношення помножити на 5;
3. обидва середніх члени поділити на 3,6?

Підручник.

Сторінка

165

1) Ні;

Відповідь:

2) Ні;

3) Так.

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Розв’яжи рівняння:

3

рівень

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Використовуючи рівність 3 ∙ 6 = 2 ∙ 9, запиши всі можливі пропорції.

3

рівень

Відповідь:

1. 6 : 9 = 2 : 3;
2. 6 : 2 = 9 : 3;
3. 9 : 6 = 3 : 2;
4. 9 : 3 = 6 : 2.

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Із чисел 2, 7, 14 і 4 склади пропорцію.

3

рівень

Відповідь:

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Знайди відношення х до у, якщо:

3

рівень

Відповідь:

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Склади дві пропорції, добуток крайніх членів яких дорівнює 16.

3

рівень

Відповідь:

1) 8 : 1 = 16 : 2;

2) 4 : 8 = 2 : 4.

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Для якого значення у є правильною пропорція:

4

рівень

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

4

рівень

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

​

Розв’язання:

4

рівень

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацювати підручник сторінки 159-168.

Виконати завдання

№ 660, 661

10.12.2023

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Знайди рівні між собою відношення і склади з них пропорції:

Завдання

10.12.2023

Сьогодні

Закріплення матеріалу

1) 0,4 : 0,2 = 4 : 2 = 2 : 1;

Розв’язання

10.12.2023

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Велосипедистка, що рухається зі швидкістю 12 км/год, подолала відстань між двома селами за 0,75 год. За який час подолає цю відстань пішохід, що рухається зі швидкістю 5 км/год?

1) 12 ∙ 0,75 = 9 (км) – відстань між селами;

2) 9 : 5 = 1,8 (год) – подолає відстань пішохід;

Відповідь: 1,8 год.

Завдання

10.12.2023

Сьогодні

Закріплення матеріалу

До чисел 10, 5 і 4 добери четверте так, щоб з них можна було скласти пропорцію (розглянь усі випадки).

10 : 5 = 4 : 2; четверте число – 2;

5 : 4 = 10 : 8; четверте число – 8;

Відповідь: 2, 8 або 12,5.

4 : 5 = 10 : 12,5; четверте число – 12,5.

10.12.2023

Сьогодні

Завдання підвищеної складності

Завдання

для найдопитливіших

1) Скільки потрібно метрів дроту, щоб виготовити каркас прямокутного паралелепіпеда з розмірами 30 см, 20 см і 15 см (витрати на з’єднання не враховувати)?

2) Обчисли, скільки потрібно заплатити за цей дріт, якщо 1 погонний метр дроту коштує 90 к.

10.12.2023

Сьогодні

Завдання підвищеної складності

Розв’язання

У прямокутного паралелепіпеда одинакових сторін - 4. Тоді:

1) 30 + 20 + 15 = 65 (см) – довжина, ширина та глибина;

Відповідь: потрібно 260 см дроту для виготовлення каркасу, за який потрібно заплатити 2,34 грн .

2) 65 ∙ 4 = 260 (см) – довжина дроту.

3) 2,60 м ∙ 0,90 коп = 2,34 (грн) – коштує дріт.

10.12.2023

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

Вправа «Хто більше?»

Скласти якомога більше пропорцій з даних чисел: 4; 8; 10; 20.

​

Відповідь:1) 8 : 4 = 20 : 10; 5) 4 : 8 = 10 : 20;

2) 8 : 20 = 4 : 10; 6) 4 : 10 = 8 : 20;

3) 10 : 4 = 20 : 8; 7) 20 : 8 = 10 : 4;

4) 10 : 20 = 4 : 8; 8) 20 : 10 = 8 : 4.

​

10.12.2023

Сьогодні

Над чим ще потрібно подумати?

Чим ти сьогодні допоміг іншим?

Яке завдання сподобалось

найбільше?

Що ти сьогодні виконав?

Про що нове ти сьогодні дізнався?

Рефлексія. Вправа «5 питань»