1 of 35

Комп'ютерне моделювання об'єктів і процесів. Комп'ютерний експеримент

2-ге видання, оновлене

Урок 7

Інформатика

teach-inf.com.ua

за підручником

Ривкінд Й.Я. та ін.

Рівень стандарту 10(11)

2 of 35

Запитання

Що таке модель об'єкта? У яких випадках і для чого використовуються моделі об'єктів?

Які види моделей ви знаєте? Наведіть приклади.

Які етапи побудови інформаційної моделі ви знаєте?

Розділ 2

§ 2.1

3 of 35

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Ви вже знаєте, що в багатьох випадках неможливо або не доцільно досліджувати безпосередньо самі об'єкти або процеси.

У наш час, коли одним з найпотужніших інструментів дослідження є комп'ютер, широкого розповсюдження і застосування набули комп'ютерні моделі.

Розділ 2

§ 2.1

4 of 35

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Комп'ютерна модель — це інформаційна модель, що реалізована і досліджується з використанням комп'ютерних програм.

Розділ 2

§ 2.1

5 of 35

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Так, наприклад, використовуючи комп'ютерні програми, можна дослідити:

скільки потрібно витратити коштів на поїздку з Києва до Запоріжжя, якщо врахувати різні можливості: летіти літаком, їхати потягом, автобусом, автомобілем,

процес розмноження бактерій залежно від умов середовища, у якому вони знаходяться,

інтенсивність тролейбусного руху на різних маршрутах та ін.

Розділ 2

§ 2.1

6 of 35

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Комп'ютерні моделі, як і всі інші моделі, поділяються:

Комп’ютерні моделі

Розрахункові

Імітаційні

Графічні

Розділ 2

§ 2.1

7 of 35

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Комп'ютерна розрахункова (математична) модель об'єкта створюється і досліджується з використанням програм, у яких виконуються розрахунки значень властивостей цього об'єкта на основі:

формул

рівнянь

нерівностей

систем рівнянь і нерівностей тощо

Розділ 2

§ 2.1

8 of 35

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Так, наприклад, можна задати формули, які обчислюють вартість обклеювання шпалерами вашої класної кімнати, і виконати ці обчислення,

використовуючи табличний процесор

створивши програму мовою програмування Python

Розділ 2

§ 2.1

9 of 35

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Комп'ютерна імітаційна модель реалізується і досліджується з використанням програм, що відтворюють змінення значень властивостей моделей тих об'єктів, які змінюються випадковим чином, і тому їх не можна описати математично.

Наприклад, гру Minecraft можна використати для імітації археологічних розкопок, зміни ландшафту залежно від кліматичних умов, будівництва власних будинків, застосовуючи стилі різних епох тощо.

Розділ 2

§ 2.1

10 of 35

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Такими, наприклад, є програми, що досліджують,

змінення кількості населення у країні чи регіоні у певні інтервали часу

кількості опадів у певній місцевості за місяцями або роками, передбачають їхні значення в майбутньому та інше.

Розділ 2

§ 2.1

11 of 35

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Комп'ютерна графічна модель об'єкта створюється і досліджується з використанням програм, у яких можна будувати і змінювати графічне зображення об'єкта.

побудова діаграм у табличному процесорі

плоских і об'ємних графічних зображень у графічних редакторах та інше.

Такими, наприклад є,

Розділ 2

§ 2.1

12 of 35

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Такими є програми для визначення інтер'єру кімнати шляхом вибору:

видів меблів,

їх розташування,

вибору видів і кольору шпалер

Вибору штор та ін.

Розділ 2

§ 2.1

13 of 35

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Метод розв'язування задач з використанням комп'ютерних моделей називають комп'ютерним моделюванням.

Комп'ютерне моделювання прискорює процес створення і вивчення моделей об'єктів.

Розділ 2

§ 2.1

14 of 35

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Алгоритм створення і використання комп'ютерної моделі наведено на малюнку:

Розділ 2

§ 2.1

15 of 35

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

За допомогою комп'ютерного моделювання вивчаються об'єкти та явища, які,

неможливо

дорого

небезпечно

відтворювати в реальних умовах. Це дає змогу не лише економити матеріальні ресурси, а й зберігати екологічні умови існування людини, уникати можливих шкідливих або руйнівних наслідків проведення випробувань.

Розділ 2

§ 2.1

16 of 35

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Комп'ютерне моделювання є унікальним інструментом пізнання:

швидкоплинних процесів

надповільних процесів

або

Їх можна досліджувати на комп'ютері, розтягуючи чи стискаючи час або навіть зупиняючи його для вивчення певних фаз процесу.

Розділ 2

§ 2.1

17 of 35

Комп'ютерні моделі та�комп'ютерне моделювання

Моделювати й вивчати за допомогою комп'ютера можна й такі явища, які не відбувалися, або невідомо, чи відбудуться коли-небудь у реальному житті, — наприклад, зустріч нашої планети з іншим небесним тілом.

Розділ 2

§ 2.1

18 of 35

Комп'ютерний експеримент

Створивши комп'ютерну модель, можна змінювати вхідні дані та залежно від них отримувати різні кінцеві результати. Так, можна досліджувати змінення значень властивостей моделі,

Будівель

Деталей літаків

Елементів нафтогазового обладнання

Використовуючи для цього комп'ютер.

Розділ 2

§ 2.1

19 of 35

Комп'ютерний експеримент

Дослідження моделі об'єкта з використанням комп'ютерного моделювання називається комп'ютерним експериментом.

Розділ 2

§ 2.1

20 of 35

Комп'ютерний експеримент

Метою комп'ютерного експерименту є отримання даних, на основі яких можна:

приймати рішення

робити висновки про властивості об'єкта моделювання

прогнозувати його поведінку в тій чи іншій ситуації

Розділ 2

§ 2.1

21 of 35

Комп'ютерний експеримент

Проведення комп'ютерного експерименту складається з таких етапів:

1

Аналіз умови задачі.

2

Створення комп'ютерної моделі.

3

Розробка плану проведення комп'ютерного експерименту.

4

Проведення комп'ютерного експерименту.

5

Аналіз отриманих результатів.

Розділ 2

§ 2.1

22 of 35

Комп'ютерний експеримент

Сутність проведення комп'ютерного експерименту полягає в багаторазових запусках програми й отриманні кінцевих результатів для різних наборів вхідних даних.

Такі набори розробляються в ході розробки плану експерименту, щоб

виявити певні залежності

чи

отримати потрібні результати.

Розділ 2

§ 2.1

23 of 35

Комп'ютерний експеримент

Аналіз результатів експерименту може дати підставу для:

завершення

продовження

якщо всі поставлені цілі досягнуто,

корекції плану його проведення, якщо виявилася потреба доповнення даних чи намітився новий напрям дослідження

Розділ 2

§ 2.1

24 of 35

Комп'ютерний експеримент

Іноді за результатами експерименту виникає потреба в уточненні моделі або навіть у внесенні змін в умову задачі, і тоді весь процес починається знову.

Розглянемо для прикладу задачу.

Задача 1. Вкладник хоче покласти в банк 10 000 грн на 2 роки, щоб отримати не менше ніж 2500 грн прибутку. Банк пропонує два види вкладів: під р1% річних без капіталізації прибутку через рік і під р2% річних з капіталізацією прибутку через рік. Якими мають бути значення р1 і р2, щоб вкладник отримав потрібний прибуток?

Капіталізація

прибутку - це додавання прибутку до вкладу. У результаті капіталізації відсотки в наступний період будуть нараховуватися на збільшений вклад.

Розділ 2

§ 2.1

25 of 35

Комп'ютерний експеримент

Для І виду вкладу прибуток через рік з урахуванням 20% податку на прибуток дорівнюватиме

Для II виду вкладу прибуток через рік становитиме

Тоді прибуток через два роки дорівнюватиме:

Створимо математичну модель для цієї задачі.

10 000 * р1 : 100 * 0,8 =

80 * р1 грн.

Тоді прибуток через два роки становитиме:

80 * р2 + (10 000 + 80 * р2) * р2 : 100 * 0,8 грн.

10000 * р2 : 100 * 0,8 = = 80 * р2 грн.

160 * р1 грн.

Розділ 2

§ 2.1

26 of 35

Комп'ютерний експеримент

Використаємо табличний процесор для створення комп'ютерної моделі для цієї задачі.

Установимо у клітинках:

В5

С5

відсотковий формат і введемо в них значення:

p1

p2

а у клітинки формули:

=160*В5

=80*С5+(10000+80*С5)*С5/100*0,8

E5

F5

Розділ 2

§ 2.1

27 of 35

Комп'ютерний експеримент

Введемо значення р1 і р2, наприклад,

р1 = 12 і р2 = 10

Отримаємо, що прибутки за обома вкладами менше очікуваних.

Розділ 2

§ 2.1

28 of 35

Комп'ютерний експеримент

Збільшуватимемо значення р1 і р2, поки очікувані прибутки по кожному із цих вкладів не перевищать 2500 грн. Виявилося, що при:

р1 = 16 і р2 = 15

Вкладник зможе отримати очікуваний прибуток.

Розділ 2

§ 2.1

29 of 35

Комп'ютерний експеримент

Отже, якщо банк пропонує вкладнику прибуток:

по першому вкладу

по другому вкладу

То вкладник зможе отримати очікуваний прибуток.

не менше ніж 16 % річних

не менше ніж 15 % річних

Розділ 2

§ 2.1

30 of 35

Комп'ютерний експеримент

Для створення комп'ютерної моделі для цієї задачі можна використати також мову програмування Python.

Розділ 2

§ 2.1

31 of 35

Дайте відповіді на запитання

Що таке комп'ютерна модель?

Які є види комп'ютерних моделей?

Яка комп'ютерна модель називається розрахунковою? Наведіть приклади.

Яка комп'ютерна модель називається імітаційною? Наведіть приклади.

Яка комп'ютерна модель називається графічною? Наведіть приклади.

Розділ 2

§ 2.1

32 of 35

Дайте відповіді на запитання

Що таке комп'ютерне моделювання?

Які етапи комп'ютерного моделювання ви знаєте? Схарактеризуйте кожен з них.

Що таке комп'ютерний експеримент? Наведіть приклади.

Яка мета комп'ютерного експерименту?

Розділ 2

§ 2.1

33 of 35

Домашнє завдання

Проаналізувати

§ 2.1, с. 36-42

Розділ 2

§ 2.1

34 of 35

Працюємо за комп’ютером

Сторінка

40-42

Розділ 2

§ 2.1

35 of 35

Дякую за увагу!

2-ге видання, оновлене

Урок 7

Інформатика

teach-inf.com.ua

за підручником

Ривкінд Й.Я. та ін.

Рівень стандарту 10(11)