Лінійні рівняння
Домашнє завдання з алгебри
Вивчити властивості рівнянь (параграф 20, ст 178)
Виконати письмово вправу 808 (12 балів) або тест (9 балів)
Лінійні рівняння
Сьогодні на уроці:
1. Повторимо, що називається рівнянням та його коренем.
2. Згадаємо, які рівняння є рівносильними.
3. Познайомимося з лінійними рівняннями.
4. Проаналізуємо алгоритм розв'язування лінійних рівнянь.
Алгебра
7 клас
1. Що називається рівнянням?�2. Що називається коренем рівняння?�3. Що означає розв'язати рівняння?�4. Які рівняння називаються рівносильними?
1
Згадай, ти це знаєш!
* Рівняння-це рівність, що містить змінну (невідоме) 5х – 10 = 3 + 19х� ліва права� частина частина � 5х, - 10, 3, 19х – члени рівняння��* Розв'язати рівняння означає знайти його корені або довести, що коренів немає�
2
Згадай, ти це знаєш!
Коренем рівняння або розв'язком рівняння називаємо значення змінної, для якого рівняння перетворюється в правильну числову рівність.
Наприклад: 3х=6
Число 2 – корінь рівняння, а число 5 – ні
Згадай, ти це знаєш!
3
Рівносильні рівняння
Згадай, ти це знаєш!
4
2х=2,
х=1
2х+8=10
5х-3=2
Рівняння
Мають рівні корені
Рівносильні
5х=5,
х=1
Рівносильні рівняння
Згадай, ти це знаєш!
5
0х=1, немає коренів
5х-1=5х
х+9=х
Рівняння
Не мають коренів
Рівносильні
0х= -9 немає коренів
6
Зрозумій, це просто!
Рівняння виду ax=b,
де a i b деякі відомі числа, коефіцієнти,
х – змінна, це є лінійним рівнянням з однією змінною.
НАПРИКЛАД:
3х=2; а=3, b=2
0х=6; а=0, b=6
0х=0; а=0, b=0
Кількість коренів лінійного рівняння
Зрозумій, це просто!
7
ax=b
a=0, b=0
a≠0
a=0, b≠0
0x=b
0x=0
x=b/a
Один корінь
Немає коренів
Безліч коренів
Сторінка 185
9
Зрозумій, це просто!
Алгоритм розв'язування лінійних рівнянь
:
Алгоритм дій: | Приклад |
Позбутися знаменників. Помножити обидві частини рівняння на 30 | 3(3х-2) - 2(4х+5) = 5х |
Розкрити дужки | 9х – 6 - 8х – 10 = 5х |
Перенести члени рівняння з невідомими в ліву частину рівняння, а числа – у праву, змінивши знаки на протилежні | 9х - 8х - 5х = 10 + 6 |
Звести подібні доданки | - 4 х = 16 |
Поділити обидві частини рівняння на – 4 | х = 16 : (-4) х = - 4 |
Записати відповідь | - 4 |
10
Виконай, ти це зможеш!
Відповідь:коренів немає
Перевір себе!
3х – 4 = 3(х – 2)
10
Виконай, ти це зможеш!
Відповідь: безліч коренів
Перевір себе!
3х – 2х + 2 = х + 2
10
Виконай, ти це зможеш!
Відповідь: 0
Перевір себе!
15(х + 2) – 30 = 12х
10
Виконай, ти це зможеш!
Відповідь:коренів немає
Відповідь: безліч коренів
Відповідь: 0
Перевір себе!
Перевір себе!
Перевір себе!
3х – 4 = 3(х – 2)
3х – 2х + 2 = х + 2
15(х + 2) – 30 = 12х
Перевір себе!
Відповідь: - 5
2. Назвати алгоритм розв'язування лінійних рівнянь.
11
Пригадай головне!
Домашнє завдання з алгебри
Виконати вправу 846 (на 12 балів) або пройти тест ( 7 балів) https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=7451301