MEDIA MENGAJAR

UNTUK SMP/MTs KELAS VII

MATEMATIKA

Sumber gambar: Stutterstock.com

8.1 Persegi Panjang

8.2 Persegi

• ABCD disebut persegi jika keempat sisinya sama panjang dan besar keempat sudutnya masing-masing 90°.

• Diagonalnya sama panjang, saling berpotongan, dan membagi sama panjang.

• Diagonalnya berpotongan tegak lurus.

Sifat persegi

8.3 Keliling Persegi dan Persegi Panjang

Jika s merupakan panjang sisi dari persegi, maka keliling persegi sebagai berikut.

Karena lebar tidak diketahui, maka tulislah lebar kebun sebagai x m. Perhatikan gambar berikut.

Contoh

8.4 Luas Persegi dan Persegi Panjang

Luas bangun adalah banyak persegi satuan yang dibutuhkan untuk menutup bangun tersebut.

Hitungah luas bangun di samping.

Jawab:

Bentuk tersebut dapat dibagi menjadi dua persegi panjang.

Contoh

8.5 Membentuk Segitiga

Segitiga sembarang: ketiga sisinya tidak ada yang sama.

Segitiga sama kaki: memiliki dua sisi yang sama panjang.

Segitiga sama sisi: ketiga sisinya sama panjang.

Hitunglah besar sudut dalam yang belum diketahui pada gambar berikut.

Contoh

8.6 Segitiga Istimewa

Teorema:

• Pada segitiga sama kaki, dua sudut di hadapan sisi yang sama panjang adalah sama besar.
• Jika dalam suatu segitiga terdapat dua sudut yang sama besar, maka segitiga tersebut adalah segitiga sama kaki.

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Karena sisi pada segitiga sama sisi selalu sama, maka segitiga sama sisi mempunyai tiga garis simetri lipat dan simetri putar tingkat 3 atau putaran sebesar 120°.

8.7 Melukis Garis-Garis Istmewa pada Segitiga

Gambar Garis Tinggi Segitiga

Garis sumbu adalah garis yang memotong tegak lurus suatu garis di titik tengah garis tersebut.

8.8 Keliling dan Luas Segitiga

Diketahui keliling suatu segitiga adalah 96 cm. Panjang dua sisinya masing-masing

adalah 30 cm dan 45 cm. Hitung panjang sisi ketiga.

Contoh

Next

Contoh

8.9 Sifat-Sifat Segitiga

Hubungan Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga

Teorema:

Besar sudut luar suatu segitiga adalah jumlah dua sudut dalam lainnya.

Hubungan Sisi dan Sudut Dalam Segitiga

Teorema A:

Jika sisi pertama lebih panjang dari sisi kedua, maka sudut di hadapan sisi pertama lebih besar dari sudut di hadapan sisi kedua.

Teorema B:

Jika satu sudut lebih besar dari sudut kedua, maka

sisi di hadapan sudut pertama lebih panjang dari sisi

di hadapan sudut kedua.

Ketidaksamaan Sisi Segitiga

Contoh

• Karena ∠ADB = ∠DBC dan kedua sudut tersebut merupakan sudut dalam berseberangan untuk dua garis AD dan BC yang dipotong oleh garis BD, maka AD sejajar BC.

Teorema A:

Pada jajargenjang, sisi yang berhadapan saling sejajar.

Teorema B:

Sudut berhadapan dalam jajargenjang sama besar.

Teorema C:

Jumlah dua sudut berdekatan dalam jajargenjang adalah 180°.

Teorema D:

Jika sebuah segi empat mempunyai dua pasang sisi (berhadapan) sejajar, maka segi empat tersebut adalah jajargenjang.

Contoh

Luas dan Keliling Jajargenjang

COBALAH

8.11 Belah Ketupat

Teorema:

Diagonal belah ketupat berpotongan tegak lurus.

Belah ketupat adalah jajargenjang yang semua sisinya sama panjang.

Contoh

8.12 Layang-Layang

Layang-layang adalah segi empat yang terdiri atas dua segitiga sama kaki yang saling bertemu di sisi ketiga.

Teorema:

Layang-layang ABCD mempunyai simetri lipat menurut salah satu diagonalnya.

8.13 Trapesium

Trapesium adalah segi empat dengan satu pasang sisi yang berhadapan sejajar.

Hitunglah luas trapesium berikut ini.

Jawab:

Contoh

8.14 Lingkaran