MATEMÁTICA

​

NICHOLAS CRISTIANO BORGES

​

D-18

​

Operações com números Inteiros

Operações Matemáticas com números Inteiros: adição e subtração

Esta Foto de Autor Desconhecido está licenciado em CC BY-NC-ND

Adição e Subtração com Inteiros

Começamos a estudar os números partindo do conjunto dos números naturais (ou número da contagem):

Os Números Naturais são números inteiros  

positivos (não-negativos):

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...}

Adição e Subtração com Inteiros

Os números inteiros correspondem aos números positivos, negativos e o 0 (zero). Eles formam um conjunto numérico representado pela letra Z, em referência a palavra alemã Zahlen (números ou algarismos):

Z = {...-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4...}.

Adição e Subtração com Inteiros

Os números negativos são identificados pelo sinal de menos (-) na frente, enquanto os números positivos podem ter ou não um sinal de mais (+) na frente. O zero, não é positivo nem negativo, mas sim neutro.

Adição e Subtração com Inteiros

Exercício 1 – Ana tinha setenta reais, gastou vinte e sete reais, e depois ganhou mais quinze reais de sua avó. Qual a quantia que Ana tem agora? Como podemos representar essa situação??

Esta Foto de Autor Desconhecido está licenciado em CC BY-NC-ND

Adição e Subtração com Inteiros

Exercício 1 – Ana tinha setenta reais, gastou vinte e sete reais, e depois ganhou mais quinze reais de sua avó. Qual a quantia que Ana tem agora? Como podemos representar essa situação?

Adição e Subtração com Inteiros

Adição ou subtração: para realizar uma dessas operações matemáticas, deve-se levar em consideração algumas regras:

1. sinais iguais ⟹ somam-se as parcelas e conserva-se o sinal;
2. sinais diferentes ⟹ subtraem-se as

parcelas e conserva-se o sinal do

maior número.

Adição e Subtração com Inteiros

Exercício 2 – Dado o extrato bancário abaixo, determine o saldo no dia 30 deste mês:

Adição e Subtração com Inteiros

Exercício 2 – Dado o extrato bancário abaixo, determine o saldo no dia 30 deste mês:

Adição e Subtração com Inteiros

R: Saldo de -R$ 300,00.

Adição e Subtração com Inteiros

Exercício 2 – Dado o extrato bancário abaixo, determine o saldo no dia 30 deste mês:

R: Saldo de -R$ 300,00.

Adição e Subtração com Inteiros

Exercício 2 – Dado o extrato bancário abaixo, determine o saldo no dia 30 deste mês:

Adição e Subtração com Inteiros

Exercício 3 – Desafio!! Vamos completar essa pirâmide? Sabendo que a soma de dois números consecutivos resulta no número localizado no quadrado acima.

Adição e Subtração com Inteiros

Exercício 3 – Desafio!! Vamos completar essa pirâmide?Sabendo que a soma de dois números consecutivos resulta no número localizado no quadrado acima. UMA AJUDINHA....

-2

+10

Adição e Subtração com Inteiros

Exercício 3 – Desafio!! Vamos completar essa pirâmide? Sabendo que a soma de dois números consecutivos resulta no número localizado no quadrado acima.

-2

+10

-8

+2

-17

-13

-7

-30

Multiplicação e divisão com Inteiros

Lembrando...

Os número inteiros correspondem aos números positivos, negativos e o 0 (zero):

Z = {...-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4...}.

Para multiplicarmos ou dividirmos esses números precisamos prestar atenção:

temos os sinais e os números.

Multiplicação e divisão com Inteiros

Exemplo: Como resolver 5 . ( - 4 ) ?

5 . 4 = 20, pois 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

​

Mas com sinal negativo, como fica?

5 . ( -4 ) = (- 4) + (- 4) + (- 4) + (- 4) + (- 4) = - 20

Pois estamos somando cinco números negativos.

​

​

Multiplicação e divisão com Inteiros

Exemplo: Como resolver (- 3 ) . 6 ?

3 . 6 = 18, pois 6 + 6 + 6 = 18

Mas com sinal negativo, como fica?

(- 3 ) . 6 = 6 . ( - 3 )

6.(-3) = (-3) + (-3) + (-3) + (-3) + (-3) + (-3)= - 18

Pois estamos somando seis números negativos.

Multiplicação e divisão com Inteiros

Assim, quando multiplicamos números com sinais diferentes, o resultado terá sinal negativo.

E quando multiplicarmos números com sinais iguais o resultado será positivo.

​

Multiplicação e divisão com Inteiros

Exercício 1 – Qual é o resultado de:

( -4) . ( 5 ) . ( -2) = ?

1. +20
2. -20
3. +40
4. -40

Multiplicação e divisão com Inteiros

Exercício 1 – Qual é o resultado de:

( -4) . ( 5 ) . ( -2) = ?

1. +20
2. -20
3. +40
4. -40

​

( -4) . ( 5 ) . ( -2) =

-20 . ( -2) =

+ 40

Multiplicação e divisão com Inteiros

Exercício 2 - Após encontrar o resultado da potência (–5)³ , e multiplicá-lo por –30, encontra-se:

1. 125
2. -225
3. -1700
4. 3750

Multiplicação e divisão com Inteiros

Exercício 2 - Após encontrar o resultado da potência (–5)³ , e multiplicá-lo por –30, encontra-se:

1. 125
2. -225
3. -1700
4. 3750

( - 5) ³ = ( -5) . ( -5) . ( -5)

+ 25 . ( -5)

-125

( -125) . ( -30) = + 3750

Multiplicação e divisão com Inteiros

A mesma regra de sinais vale quando dividimos números inteiros:

( 20 ) : ( 2 ) = 10 ou + 10

(- 25) : ( -5) = + 5 ou 5

​

( -24 ) : ( 6 ) = - 4

( 32 ) : ( -16) = - 2

Multiplicação e divisão com Inteiros

Exercício 3 - Calcule as seguintes divisões e relacione as colunas:

1. (– 16) : ( – 2) = ( ) – 6
2. (+ 28) : ( – 4) = ( ) + 9
3. (– 42) : ( + 7) = ( ) – 7
4. (+ 24) : ( + 4) = ( ) + 8
5. (+ 45) : ( – 5) = ( ) + 6
6. (– 27) : ( – 3) = ( ) – 9

​

Multiplicação e divisão com Inteiros

Exercício 3 - Calcule as seguintes divisões e relacione as colunas:

1. (– 16) : ( – 2) = +8 (c ) – 6
2. (+ 28) : ( – 4) = -7 (f ) + 9
3. (– 42) : ( + 7) = -6 (b ) – 7
4. (+ 24) : ( + 4) = +6 (a ) + 8
5. (+ 45) : ( – 5) = -9 (d ) + 6
6. (– 27) : ( – 3) = +9 (e ) – 9

​

Multiplicação e divisão com Inteiros

Multiplicação e divisão com Inteiros

O que vimos hoje:

• Adição e subtração com Inteiros;
• Exemplos e exercícios.

​

​

O que vimos hoje:

• Multiplicação e divisão com Inteiros;
• Regra de sinais;
• Exemplos e exercícios.

​

​