MATEMÁTICA
Professor:
9º ANO
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO
Encare o desafio
Um pequeno bosque tem 8 árvores e em cada árvore há 25 garças e 32 araras. Quantos pássaros há neste bosque e qual a propriedade da multiplicação utilizada?
Está difícil solucionar o desafio? Fique tranquilo, ao final desta aula, você estará apto a responder esta questão!
A Matemática é uma ciência exata que pode ser calculada de maneira lógica. O estudo das propriedades da multiplicação e divisão, nos permite através da interpretação da situação existente e organização dos dados fornecidos obter o resultado esperado.
O coração é o órgão responsável pelo bombeamento do sangue em nosso corpo. A frequência dos batimentos cardíacos de um adulto em repouso é de aproximadamente 70 batimentos por minuto. (saiba mais)
João teve seus batimentos cardíacos monitorados por dois dias, no primeiro dia em repouso foram registados 72 batimentos por minuto; no segundo com atividades leves, 80 batimentos por minuto. Quantos batimentos cardíacos foram registrados nestes dois dias?
MULTIPLICAÇÃO:
MULTIPLICAÇÃO:
As propriedades da multiplicação são utilizadas para facilitar os cálculos. Essas propriedades podem ser usadas para multiplicar números inteiros, frações e na multiplicação de números decimais. São elas: comutativa, associativa, distributiva, elemento neutro e elemento nulo.
Comutativa: a x b = b x a;
Associativa: a x b x c = (a x b) x c = a x ( b x c);
Distributiva: a x ( b + c) = a x b + a x c
Elemento neutro: a x 1 = a
Elemento nulo: a x 0 = 0
Ao resolver a questão: 4 x 18 x 34
Marcos resolveu da seguinte forma:
4 x 18 x 34
72 x 34 = 2 448
Paula resolveu da seguinte forma:
4 x 18 x 34
4 x 612 = 2 448
Que propriedade da multiplicação foi utilizada por Marcos e Paula?
Uma professora do 6º ano, ao ensinar as propriedades da multiplicação perguntou à turma : qual é o nome da propriedade da multiplicação com dois fatores em que um deles é igual a um?
Gabarito: Letra C
MULTIPLICAÇÃO:
543
x 34
2
1
3 x 4
= 12
4 x 4
= 16
+ 1
17
7
1
4 x 5
= 20
+ 1
21
21
3 x 3
= 9
9
3 x 4
= 12
2
1
3 x 5
= 15
+ 1
16
16
2
6
1
4
8
1
MULTIPLICAÇÃO:
MULTIPLICAÇÃO:
O Calendário foi inventado como uma maneira de medir o tempo, sejam fatos históricos ou atividades rotineiras. O calendário é feito anualmente e podemos utilizá-lo o calendário para encontrar os dias da semana e os meses do ano.
A propriedade do fechamento é satisfeita, pois o produto de dois números naturais é um número natural.
Em 2015, Marcos irá completar 30 anos, e o professor de Matemática perguntou à turma, quantos meses há em 30 anos?
Doze caminhões vão levar, cada um, 16 caixas de pés de alface e 18 caixas de berinjela orgânicos para a central de abastecimento do Estado. Quantas caixas a central de abastecimento irá receber?
MULTIPLICAÇÃO:
Gabarito: Letra A
MULTIPLICAÇÃO:
Quando efetuamos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais, surge a potenciação (propriedade associativa da multiplicação).
Observe que 2 x 2 x 2 = 8 e poderá ser escrito da seguinte forma:
João, um menino que adora estudar os seres vivos, juntou em 8 caixas com 8 aranhas em cada uma. Ele agora quer calcular quantas patas todas as aranhas tem, e pra isso observou que cada aranha tem 8 patas. Qual o número de patas que ele encontrou?
Em forma de potência ficaria:
MULTIPLICAÇÃO:
Marcos e Renato trabalham em um laboratório de análises clínicas e ao realizarem um exame para a contagem de plaquetas de um indivíduo, chegaram a seguinte conclusão: Marcos encontrou um valor referente a uma contagem que é o mesmo que 42 x 15. Renato por sua vez, achou 15 x 42. Logo observou-se que 42 x 15 = 15 x 42. A essa propriedade damos o nome de:
Gabarito: Letra B
MULTIPLICAÇÃO:
O conceito do zero é evidente em vários sistemas de numeração das antigas civilizações. Porém a grande invenção prática é atribuída aos hindus. O símbolo criado para representar o zero ( 0 ) serve até hoje para indicar espaço vazio ou em branco. Em latim era escrito como zephirum. . Vale ressaltar que o uso sistemático mais antigo de um símbolo para o zero em um sistema de valor relativo se encontra na Matemática dos Maias.
A propriedade elemento nulo da multiplicação ocorre quando um dos fatores é o número zero, porque qualquer número multiplicado por zero terá como produto o próprio zero.
A partir das informações acima, determine o valor da expressão :
0 x (21 +12)
MULTIPLICAÇÃO:
Os hindus – inventores dos algarismos 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – contavam agrupando os elementos em grupos de dez. Por esse motivo o sistema de numeração que usavam era chamado sistema decimal, o mesmo usado até hoje.
No sistema de numeração decimal, temos:
Dezena: grupo de dez unidades;
Centena: grupo de dez dezenas;
Milhar: grupo de dez centenas.
*O número 1 é o elemento neutro da multiplicação e da divisão, porque todo número multiplicado por 1 é ele mesmo. E na divisão, todo número dividido por 1 é ele mesmo.
A partir das informações acima, determine o valor da expressão 1 x (15 +12)
Clique na imagem abaixo e acesse um jogo.
MULTIPLICAÇÃO:
*Fechamento: o produto de dois números naturais é um número natural;
* O número 1 é o elemento neutro da multiplicação e divisão.
OS NÚMEROS
NATURAIS
DIVISÃO
Encare o desafio
Vamos ao desafio!?
Em certo jogo de videogame, para passar de fase é necessário obter 65 pontos. Sabendo que Hélio conquistou, até certo momento do jogo, 570 pontos, responda:
63
7
63
Dois algarismos
Dois algarismos
63 maior que 7, então, é dividir 63 por 7.
7
7 x
Tabuada do 7
1 =
2 =
3 =
4 =
5 =
6 =
7 =
8 =
9 =
7
14
21
28
35
42
49
56
63
+ 7
+ 7
+ 7
+ 7
+ 7
+ 7
+ 7
+ 7
Qual número que multiplicado
por 7 é igual ou próximo de 63?
9
x
63
00
63 dividido por 7 é
igual a 9.
divisão:
divisão:
Vamos relembrar os termos
18
3
6
18
00
Dividendo
Divisor
Quociente
Resto
divisão:
Divisão é a operação matemática que determina a quantidade de vezes que um número (divisor) está contido dentro de outro número (dividendo).
A divisão é a operação inversa da multiplicação.
De um ponto de vista informal, divisão é o ato de dividir, repartir, separar as partes de um todo.
Clique na imagem e se divirta jogando
A Matemática é uma ciência exata que pode ser calculada de maneira lógica. O estudo das propriedades da multiplicação e divisão, nos permite através da interpretação da situação existente e organização dos dados fornecidos obter o resultado esperado.
divisão:
As tecnologias do mundo moderno fizeram com que as pessoas deixassem a leitura de livros de lado, o que resultou em jovens cada vez mais desinteressados pelos livros, possuindo vocabulários cada vez mais pobres.��A leitura é algo crucial para a aprendizagem do ser humano, pois é através dela que podemos enriquecer nosso vocabulário, obter conhecimento, dinamizar o raciocínio e a interpretação.
Vamos ao desafio!?
Um livro tem 216 páginas. Quero terminar a leitura desse livro em 18 dias, lendo o mesmo número de páginas todos os dias. Quantas páginas preciso ler por dia?
divisão
Resposta: letra C
Antônio saiu de casa com 46 reais no bolso e encontrou os seus quatro filhos brincando no parque. Todos pediram dinheiro para lanchar. Antônio quis dividir o dinheiro que tinha igualmente entre os filhos. Porém, o resultado da divisão não era exata. Quantos reais Antônio deveria ter à mais para que a divisão fosse exata e igual para todos?
divisão:
Resposta: letra A
Marcos, André e Carlos trabalham como garçons em um restaurante. Os três costumam receber gorjetas. Um dia desses, Marcos e André receberam 20 reais cada um e Carlos recebeu 14 reais. Os três garçons resolveram repartir igualmente o total recebido. Quantos reais Marcos e André devem dar ao Carlos para que a quantia em dinheiro entre eles seja igual?
divisão
Resposta: letra C.
Paulo trabalha em uma fábrica de chicletes onde são colocados 15 chicletes por pacotes. Certo dia a fábrica produziu, até uma certa hora,322 chicletes. Quantos chicletes são necessários para confeccionar mais uma caixa com os que sobraram?
divisão
Vamos ao desafio!?
Para o ser humano, aprender a caminhar e, posteriormente, a correr e a saltar são manifestações tão naturais quanto aprender a falar, a gesticular ou a manifestar sentimentos. Nesse sentido, é natural que o atletismo, com suas provas de corrida, saltos e arremessos, seja a manifestação esportiva mais antiga do mundo.
Embora os primeiros registros de competições organizadas datem de 776 a.C., quando os gregos passaram a se reunir para disputar os Jogos Olímpicos, há indícios de que provas de atletismo já eram realizadas entre os egípcios e outras civilizações da Ásia antes das Olimpíadas gregas.
Numa pista de atletismo uma volta tem 400 metros. Numa corrida de 10.000 metros, quantas voltas o atleta tem de dar nessa pista?
divisão
Resposta: letra C
Anderson tem arquivado em seu notebook 117 músicas que comprou em um site. Ele pretende gravar essas músicas em 9 CDs, com quantidades iguais em CD. Quantas músicas Anderson gravará em cada CD?
divisão
Resposta: letra B
Em um pequeno teatro na cidade de Itaperuna há 126 poltronas distribuídas igualmente em 9 fileiras. Quantas poltronas foram colocadas em cada fileira?