Χημείας Θετικής Κατεύθυνσης

Γ΄ Λυκείου

​

• Φως - Φάσματα εκπομπής ➤
• Πλανητικά μοντέλα - Πρότυπο του Bohr ➤
• Σύγχρονες απόψεις ➤
• Κβαντικοί αριθμοί ➤
• Αρχές ηλεκτρονιακής δόμησης ➤

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

Το φως ως κύμα

• Ηλεκτρομαγνητικό κύμα

• Περίθλαση

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

Θεωρία των κβάντα

• H ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, επομένως και το φως, εκπέμπεται - διαδίδεται - και απορροφάται σε ορισμένες ποσότητες που ονομάζονται κβάντα (quantum) ή φωτόνια.
• Κάθε κβάντο μεταφέρει ενέργεια: E = h·f ή Ε = h·v

Ε = ενέργεια σε Joule

h = σταθερά του Planck = 6,63·10^-34 J·s

f ή v = συχνότητα της ακτινοβολίας σε Ηz

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

Φάσματα εκπομπής

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

Φάσματα εκπομπής των στοιχείων

• Κάθε χημικό στοιχείο σε κατάσταση διέγερσης εκπέμπει ακτινοβολία η οποία όταν αναλυθεί σε σχηματίζει μια σειρά από φωτεινές γραμμές που λέγονται φασματικές γραμμές.
• Το σύνολο των φασματικών γραμμών λέγεται ατομικό φάσμα εκπομπής του στοιχείου.
• Κάθε στοιχείο έχει χαρακτηριστικό ατομικό φάσμα εκπομπής, με άλλα λόγια το ατομικό φάσμα εκπομπής είναι ένα είδος δακτυλικού αποτυπώματος.

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

Ηλεκτρονιακή δομή των ατόμων

• Πλανητικά μοντέλο Rutherford

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

Ηλεκτρονιακή δομή των ατόμων

• Πλανητικά μοντέλα

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

Ατομικό πρότυπο του Bohr

• Μηχανική συνθήκη

Neils Bohr

Κάθε επιτρεπόμενη τροχιά έχει καθορισμέ-νη ενέργεια “είναι κβαντισμένη”

Στο υδρογόνο η ενέργεια κάθε τροχιάς δίνεται από τη σχέση:

Τα ηλεκτρόνια περιφέρονται γύρω από τον πυρήνα σε αυστηρά καθορισμένες τροχιές (επιτρεπόμενες)

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

Ατομικό πρότυπο του Bohr

Neils Bohr

• Οπτική συνθήκη

“Το ηλεκτρόνιο μπορεί να μετακινείται από μία τροχιά σε μία άλλη.

Όταν μετακινείται από τροχιά μεγαλύτερης ενέργειας σε τροχιά μικρότερης ενέργειας εκπέμπει ακτινοβολία και η ενέργεια της ακτινοβολίας δίνεται από τη σχέση:

Ε_αρχ - Ε_τελ = h·v”

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

• Πλεονεκτήματα του ατομικού προτύπου του Bohr

εξήγησε ικανοποιητικά το γραμμικό φάσμα εκπομπής του υδρογόνου και των ιόντων που έχουν μόνο ένα ηλεκτρόνιο (υδρογονοειδή ιόντα)

κάθε φασματική γραμμή συσχετίζεται με μία καθορισμένη μετάπτωση του ηλεκτρονίου

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

• Μειονεκτήματα του ατομικού προτύπου του Bohr

δεν ερμήνευσε τα φάσματα εκπομπής πολυπλοκότερων ατόμων (λόγω της αλληλεπίδρασης των ηλεκτρονίων)

δεν ερμήνευσε το χημικό δεσμό

Neils Bohr

… αλλά έκανα λάθος!

Μοιάζουν πιο πολύ με μέλισσες γύρω από μια κυψέλη.

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

Από την τροχιά στο τροχιακό

• Κυματική θεωρία της ύλης (De Broglie 1924)

Louis de Broglie

“το φωτόνιο και κάθε κινούμενο μικρό σω-ματίδιο (όπως το ηλεκτρόνιο), παρουσιάζει διττή φύση, συμπεριφέρεται άλλοτε ως σωματίδιο και άλλοτε ως κύμα”.

Για να εκδηλωθεί η κυματική φύση ενός σωματιδίου πρέπει να έχει μικρή μάζα και μεγάλη ταχύτητα.

Το σωματίδιο έχει μήκος κύματος:

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

1 φωτόνιο λίγα φωτόνια πολλά φωτόνια

Εφαρμόζεται στα ηλεκτρονικά μικροσκόπια

(περίθλαση ηλεκτρονίων)

• Αρχή της αβεβαιότητας (Heisenberg 1927)

Από την τροχιά στο τροχιακό

“Δεν μπορούμε να προσδιορίσουμε ταυτόχρονα τη θέση και την ορμή ενός ηλεκτρονίου, και γενικότερα ενός μικρού σωματιδίου.”

Όσο μεγαλύτερη είναι η ακρίβεια τόσο μεγαλύτερη είναι η αβεβαιότητα

Η αποδοχή της θεωρίας του Heisenberg κατέρριψε αυτόματα όλα τα πλανητικά μοντέλα, και το μοντέλο του Bohr,

διότι:

η παραδοχή της κίνησης του ηλεκτρονίου σε καθορισμένη κυκλική τροχιά προϋποθέτει ακριβή γνώση της θέσης και της ταχύτητας του ηλεκτρονίου.

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

• Κυματοσυνάρτηση ψ(x,y,z) (Schrondinger 1927)

H λύση της εξίσωσης προσδιορίζει:

(α) την ενέργεια του ηλεκτρονίου, η οποία βρίσκεται

σε πλήρη ταύτιση με αυτή που προσδιόρισε ο

Bohr για το άτομο του υδρογόνου

(β) την πιθανότητα να βρίσκεται το ηλεκτρόνιο σε ένα

τρισδιάστατο χώρο γύρω απ’ τον πυρήνα με

ορισμένο σχήμα και προσανατολισμό, τον οποίο

ονομάζουμε ατομικό τροχιακό.

Όταν ψ ≠ 0 είναι ένδειξη της παρουσίας του ηλεκτρονίου

Η πιθανότητα εκφράζεται από το ψ² και πιο σωστά με το -eψ²

Από την τροχιά στο τροχιακό

• Το ηλεκτρόνιο περιφέρεται γύρω απ’ τον πυρήνα με μεγάλη ταχύτητα. Αν μπορούσαμε να το φωτογραφίζαμε διαρκώς θα παίρναμε μια εικόνα που θα έμοιαζε με σύννεφο από στίγματα το οποίο θα έδειχνε την περιοχή στην οποία κινείται. Αυτή η εικόνα χαρακτηρίζεται ως ηλεκτρονιακό νέφος.

Σχηματική παρουσίαση της πυκνότητας του ηλεκτρονιακού νέφους του ατόμου του υδρογόνου σε θεμελιώδη κατάσταση

με στιγμές

με πυκνότητα χρώματος

με οριακές καμπύλες

Κβαντικοί αριθμοί

• Κύριος κβαντικός αριθμός n = 1, 2, 3, ..... (για τα γνωστά στοιχεία αρκούν οι τιμές 1 έως 7)

καθορίζει

την έλξη πυρήνα - ηλεκτρονίου

την ενέργεια του ηλεκτρονίου

τη μέση απόσταση του ηλεκτρονίου από τον πυρήνα άρα και το μέγεθος του τροχιακού.

Όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του κύριου κβαντικού αριθμού, είναι μικρότερη η έλξη, μεγαλύτερο το μέγεθος του τροχιακού, μεγαλύτερη η ενέργεια του τροχιακού”

τα ατομικά τροχιακά με τον ίδιο κύριο κβαντικό αριθμό συγκροτούν μία στιβάδα ή φλοιό (δηλαδή ένα ενεργειακό χώρο στον οποίο ανήκουν ηλεκτρόνια με ίδιο n)

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

• για τα γνωστά στοιχεία η μέγιστη τιμή του αζιμουθιακού κβαντικού αριθμού είναι 3.
• “καθορίζει την άπωση μεταξύ των ηλεκτρονίων και το σχήμα του ατομικού τροχιακού”
• Στο υδρογόνο δεν υπάρχουν απώσεις (ένας λόγος της επιτυχίας του ατομικού προτύπου του Bohr)
• Τα ατομικά τροχιακά ενός ατόμου που έχουν τον ίδιο κύριο και τον ίδιο αζιμουθιακό κβαντικό αριθμό, λέμε ότι ανήκουν στην ίδια υποστιβάδα ή υποφλοιό.

• Δευτερεύων ή αζιμουθιακός κβαντικός αριθμός ℓ = 0, 1, 2 έως n-1

Ονομασία υποστιβάδων

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

• Μαγνητικός κβαντικός αριθμός m_ℓ = -ℓ ...0...+ ℓ

• παίρνει όλες τις ακέραιες τιμές από –ℓ έως + ℓ.
• “καθορίζει τον προσανατολισμό του ατομικού τροχιακού στο χώρο σε σχέση με τους άξονες x, y, z”
• Για δεδομένη τιμή του ℓ ο μαγνητικός κβαντικός αριθμός παίρνει 2ℓ+1 τιμές και κάθε τιμή αντιστοιχεί σε ένα τροχιακό
• Ηλεκτρόνια με την ίδια τριάδα κβαντικών αριθμών n, ℓ, m_ℓ ανήκουν στο ίδιο τροχιακό.

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

• Κβαντικός αριθμός του spin m_s = -½, +½

• παίρνει μόνο τις τιμές -½ και +½
• “καθορίζει την ιδιοπεριστροφή του ηλεκτρονίου”
• Ο κβαντικός αριθμός του spin δεν συμμετέχει στη διαμόρφωση της τιμής της ενέργειας του ηλεκτρονίου ούτε και στον καθορισμό του τροχιακού
• Μια τετράδα κβαντικών αριθμών n, ℓ, m_ℓ, m_s καθορίζει πλήρως την κατάσταση ενός ηλεκτρονίου.

Για περιστροφή αντίθετη των δεικτών του ρολογιού παίρνει τιμή (+1/2) και χρησιμοποιείται ο συμβολισμός ↑

Για περιστροφή ίδια με των δεικτών του ρολογιού παίρνει τιμή (-1/2) και χρησιμοποιείται ο συμβολισμός ↓

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

Γραφική απεικόνιση των τροχιακών

• Τροχιακά s

• Τροχιακά p

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

• Τροχιακά d

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

Αρχές ηλεκτρονιακής δόμησης (aufbau)

• Απαγορευτική αρχή του Pauli

Wolfgang

Pauli

“δεν είναι δυνατόν να υπάρχουν στο ίδιο άτομο δύο ηλεκτρόνια με την ίδια τετράδα κβαντικών αριθμών,

με άλλα λόγια σε κάθε τροχιακό χωρούν το πολύ δύο ηλεκτρόνια”

Σε κάθε τροχιακό μπορούν να υπάρξουν το πολύ δύο ηλεκτρόνια, τα οποία θα έχουν αντίθετο spin.

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

• Αρχή της ελάχιστης ενέργειας.

Αρχές ηλεκτρονιακής δόμησης

Στα πολυηλεκτρονιακά άτομα η ενέργεια των υποστιβάδων καθορίζεται από δύο παράγοντες: την έλξη μεταξύ πυρήνα και ηλεκτρονίου, και την άπωση μεταξύ των ηλεκτρονίων.

Η έλξη καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθμό n.

Όσο μικρότερος είναι, τόσο μεγαλύτερη είναι η έλξη και η ενέργεια είναι χαμηλότερη.

Η άπωση καθορίζεται από τον αζιμουθιακό κβαντικό αριθμό ℓ.

Όσο μικρότερος είναι τόσο μεγαλύτερη είναι η άπωση, και η ενέργεια είναι χαμηλότερη.

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

• Αρχή της ελάχιστης ενέργειας.

Αρχές ηλεκτρονιακής δόμησης

“Σύμφωνα με την αρχή της ελάχιστης ενέργειας, στα πολυηλεκτρονιακά άτομα τα ηλεκτρόνια τοποθετούνται στις υποστιβάδες με τέτοιο τρόπο ώστε το άτομο να αποκτήσει τη μικρότερη συνολική ενέργεια και τη μεγαλύτερη σταθερότητα”.

Μεταξύ δύο υποστιβάδων, χαμηλότερη ενέργεια έχει εκείνη που έχει μικρότερο άθροισμα n+ ℓ.

Αν το άθροισμα είναι ίδιο, μικρότερη ενέργεια έχει εκείνη με τον μικρότερο n.

Στο άτομο του υδρογόνου όλες οι υποστιβάδες της ίδιας στιβάδας έχουν την ίδια ενέργεια, διότι δεν υπάρχουν απώσεις μεταξύ ηλεκτρονίων και η ενέργεια καθορίζεται μόνο από τον κύριο κβαντικό αριθμό.

Το ίδιο συμβαίνει και στα υδρογονοειδή ιόντα όπως το Ηe⁺.

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

Μνημονικός κανόνας

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

• Κανόνας του Hund.

«σε μια ελλιπή υποστιβάδα τα ηλεκτρόνια κατανέμονται κατά προτίμηση στα τροχιακά έχοντας παράλληλο spin (με άλλα λόγια πιο σταθερή δομή σε ελλιπή υποστιβάδα είναι εκείνη που δίνει το μέγιστο αριθμό μονήρων ηλεκτρονίων)»

π.χ.

στο άτομο του οξυγόνου (Ζ = 8) έχουμε την εξής κατανομή:

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

το άτομο του ασβεστίου ₂₀Ca έχει ηλεκτρονιακή δομή:

1s², 2s², 2p⁶, 3s², 3p⁶, 4s²

το άτομο του σιδήρου ₂₆Fe έχει ηλεκτρονιακή δομή

1s², 2s², 2p⁶, 3s², 3p⁶, 3d⁶, 4s²

• Γράφουμε πρώτα την υποστιβάδα 3d παρόλο που συμπληρώνεται μετά την 4s. Αυτό γίνεται διότι όταν αρχίζει να συμπληρώνεται η 3d αποκτά μικρότερη ενέργεια από την 4s.

• Όταν σχηματίζεται ένα κατιόν αποβάλλονται ηλεκτρόνια της υποστιβάδας που έχει τη μεγαλύτερη ενέργεια

το κατιόν του ασβεστίου ₂₀Ca²⁺ έχει ηλεκτρονιακή δομή:

1s², 2s², 2p⁶, 3s², 3p⁶

1s², 2s², 2p⁶, 3s², 3p⁶, 3d⁶

το κατιόν του σιδήρου ₂₆Fe²⁺ έχει ηλεκτρονιακή δομή

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com

Κων/νος Θέος, kostasctheos@icloud.com