2 of 15

Відповідаємо

Які паралелепіпеди Вам вже відомі?

Сформулюйте теорему Піфагора

Яка призма є прямою?

Як можна знайти площу бічної поверхні прямої призми?

Яка призма є правильною?

Як знайти площу повної поверхні призми?

3 of 15

Паралелепіпед

Паралелепіпед – це призма, основами якої є паралелограми

Яким многокутником є будь-яка грань паралелепіпеда?

Які грані паралелепіпеда є протилежними?

Дві несусідні грані паралелепіпеда називаються протилежними гранями паралелепіпеда

Наведіть власні приклади протилежних граней цього паралелепіпеда

Будь-які дві протилежні грані паралелепіпеда лежать у паралельних площинах

Як можемо довести це твердження?

4 of 15

Прямий паралелепіпед

Що може бути основами прямого паралелепіпеда?

Паралелепіпед називається прямим, якщо його бічні ребра перпендикулярні до площини основи.

Основи - паралелограми

Чим є всі бічні грані прямого паралелепіпеда?

Бічні грані - прямокутники

5 of 15

Прямокутний паралелепіпед – це прямий паралелепіпед, основами якого є прямокутники

Прямокутний паралелепіпед

Що можемо сказати про усі грані прямокутного паралелепіпеда?

Усі грані - прямокутники

Виміри прямокутного паралелепіпеда – це довжини трьох ребер прямокутного паралелепіпеда, що виходять з однієї вершини

Яку умову необхідно накласти на виміри прямокутного паралелепіпеда для того, щоб він був кубом?

Якими многокутниками є усі грані куба?

6 of 15

Види паралелепіпедів

Паралелепіпеди

Прямі паралелепіпеди

Прямокутні

паралелепіпеди

Правильні

чотирикутні призми

Куби

7 of 15

Діагоналі будь-якого паралелепіпеда перетинаються в одній точці і діляться цією точкою навпіл

Прямокутний паралелепіпед

Квадрат будь-якої діагоналі прямокутного паралелепіпеда дорівнює сумі квадратів його трьох вимірів

Теорема

Скільки діагоналей має паралелепіпед?

4 діагоналі

8 of 15

Квадрат будь-якої діагоналі прямокутного паралелепіпеда дорівнює сумі квадратів його трьох вимірів

Прямокутний паралелепіпед

Теорема

Доведення

Який робимо висновок?

Доведено

Який можемо зробити висновок з цієї теореми?

Діагоналі прямокутного паралелепіпеда рівні

9 of 15

Розв’язуємо гуртом

17.1. Чи можна вважати правильним таке означення куба: «Кубом називають правильну чотирикутну призму, висота якої дорівнює стороні основи?»

10 of 15

Розв’язуємо гуртом

11 of 15

Розв’язуємо гуртом

17.5. Знайдіть діагональ прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 2 см, 3 см і 6 см

12 of 15

Розв’язуємо гуртом

13 of 15

Розв’язуємо гуртом

14 of 15

Відповідаємо

Поясніть, яке тіло називається паралелепіпедом?

Доведіть, що протилежні грані паралелепіпеда паралельні й рівні

Які бувають паралелепіпеди?

Що ми називаємо вимірами прямокутного паралелепіпеда?

Сформулюйте теорему про квадрат діагоналі прямокутного паралелепіпеда

15 of 15

20.09.2022

Домашнє завдання

�Опрацювати §4 п.17 Виконати № 17.4; 17.6; 17.10	Мерзляк А.Г.

Бажаю творчих успіхів!