1 of 24

Програмні засоби для складних обчислень, аналізу даних та фінансових розрахунків

2-ге видання, оновлене

Урок 12

Інформатика

teach-inf.com.ua

за підручником

Ривкінд Й.Я. та ін.

Рівень стандарту 10(11)

2 of 24

Запитання

Що таке 1%? Як знайти відсотки від числа і число за його відсотками?

Для чого люди або фірми зберігають гроші в банках?

Для чого люди або фірми беруть кредити?

Розділ 2

§ 2.4

3 of 24

Фінансові розрахунки

Якщо людина хоче зібрати гроші, наприклад,

для подорожі

або для певної покупки

або для оплати подальшого навчання

То це можна зробити кількома способами:

можна просто відкладати гроші та зберігати їх удома

а можна покласти гроші в банк на депозитний рахунок (депозит)

або інвестувати гроші в цінні папери

або інвестувати гроші в діяльність певної фірми з метою отримання прибутку

Розділ 2

§ 2.4

4 of 24

Фінансові розрахунки

На покладені на депозит кошти банк виплачує певні відсотки за один рік тримання коштів на рахунку,

що збільшує вкладені кошти, і тим самим вкладник отримує прибуток. Банки пропонують різні види депозитів із різними умовами нарахування відсотків.

Розділ 2

§ 2.4

5 of 24

Фінансові розрахунки

Один з видів депозитів — депозит з нарахуванням відсотків у кінці строку депозиту. У таких депозитах, якщо вкладник поклав на один рік х гривень під р відсотків річних (річна відсоткова ставка), то через рік він може забрати в банку гроші, які він вклав рік тому,,

(х грн)

плюс прибуток

(х * р/100 грн)

Тобто вкладник через рік отримає від банку:

х + х * р/100 = х * (1 + р/100) грн

Розділ 2

§ 2.4

6 of 24

Фінансові розрахунки

Інколи банки пропонують аналогічні депозити, але на більш короткий термін (6 місяців, 3 місяці та навіть 1 місяць). Тоді вкладник отримує відповідну частину прибутку.

Так, якщо обрано депозит на 3 місяці, прибуток становитиме:

х * (р/100)/4 грн,

Бо 3 місяці

1/4 частина року.

це

Розділ 2

§ 2.4

7 of 24

Фінансові розрахунки

Інший вид депозиту — депозит з капіталізацією.

За умовою такого депозиту відсотки на вкладену суму нараховують щомісяця й отриманий прибуток щомісяця додають до внесеної суми. Тим самим прибуток кожного наступного місяця збільшується, тому що збільшується сума, на яку нараховуються відсотки.

Якщо вкладник за таких умов поклав на один рік х гривень під р відсотків річних, то через рік він може забрати в банку:

х * (1 + (р/100)/12) гривень.

Розділ 2

§ 2.4

8 of 24

Фінансові розрахунки

Якщо вкладник поклав х гривень на депозит під р відсотків річних не на рік, а на k місяців з капіталізацією кожного місяця, то після закінчення строку депозиту він отримає:

х * (1 + (p/100)/12)¹² гривень.

Розділ 2

§ 2.4

9 of 24

Фінансові розрахунки

Для виконання обчислень за вищенаведеними формулами можна використати:

звичайний калькулятор

різноманітні депозитні калькулятори

табличні процесори

розташовані на спеціальних сайтах

програму Калькулятор,

що входить

до складу ОС

Розділ 2

§ 2.4

10 of 24

Фінансові розрахунки

Розглянемо як приклад депозитний калькулятор, розміщений на сайті:

fin-calc.org.ua/ua/deposit/calculate

Вибрати посилання ПОРАХУВАТИ

Заповнити відповідні поля

Вибрати перемикач, що визначає умови депозиту щодо капіталізації прибутку

Розділ 2

§ 2.4

11 of 24

Фінансові розрахунки

У результаті отримуємо Підсумкові значення — суму, яку вкладник отримає після закінчення терміну

депозиту, а також прибуток вкладника за цей період. Крім того, дещо нижче на цій сторінці надаються розрахунки, як змінюється щомісячно сума депозиту в результаті капіталізації прибутку.

Розділ 2

§ 2.4

12 of 24

Фінансові розрахунки

На малюнку подано таблицю з використанням формули для визначення кінцевої суми депозиту зі щорічною капіталізацією.

Це пояснюється тим, що в клітинці з відсотками встановлено відсотковий формат, що приводить до автоматичного ділення числа у цій клітинці на 100.

Звертаємо вашу увагу, що використана формула відрізняється від математичної формули, наведеної вище (кількість відсотків не ділиться на 100).

Розділ 2

§ 2.4

13 of 24

Фінансові розрахунки

У табличному процесорі можна виконувати фінансові розрахунки з використанням спеціальних фінансових функцій.

Усі вони знаходяться в бібліотеці функцій в категорії Фінансові. Розглянемо використання кількох з них.

Розділ 2

§ 2.4

14 of 24

Фінансові розрахунки

Для обчислення річного прибутку по депозиту в Excel можна використати функцію EFFECT. Її загальний вигляд:

EFFECT(річна_ставка; кількість_періодів),

Період — час, через який нарахований прибуток додається до вкладу (капіталізується).

річна відсоткова ставка

кількість періодів на рік

Розділ 2

§ 2.4

15 of 24

Фінансові розрахунки

На малюнку подано таблиці з використанням формули з функцією EFFECT для визначення кінцевої суми депозиту зі щомісячною капіталізацією.

Розділ 2

§ 2.4

16 of 24

Фінансові розрахунки

Ще один вид депозиту — це депозит із заданою річною відсотковою ставкою, який вкладник поповнює певною постійною сумою через кожний заданий період часу.

Розділ 2

§ 2.4

17 of 24

Фінансові розрахунки

Для розрахунків по такому депозиту в Excel можна використати фінансову функцію FV. Її загальний вигляд:

FV(ставка;кількість_періодів;внески_за_період;початковий_внесок)

відсоткова ставка

за

період

кількість періодів поповнення вкладу

постійна сума поповнення вкладу

сума, яку вкладник вкладає, оформлюючи депозит

Період — це час, через який вкладник поповнює вклад постійною сумою;

Ставка — відсоткова ставка за період.

задається від'ємним числом, бо вкладник тимчасово віддає (вкладає) свої гроші

Розділ 2

§ 2.4

18 of 24

Фінансові розрахунки

Наприклад, якщо вкладник поклав 5000 грн під 8% річних з поповненням щомісяця на постійну суму 1000 грн, то сума коштів, яку отримає вкладник через З роки, дорівнює:

=FV(8%/12;36;-1000;-5000) = 46 886,74 (грн)

Таким чином, за З роки вкладник поклав:

5000 + 1000*36 = 41 000 (грн)

А отримав:

Отримавши за 3 роки:

46886,74 грн

5886,74 грн прибутку

Розділ 2

§ 2.4

19 of 24

Фінансові розрахунки

На малюнку подано таблицю для обчислення кінцевої суми депозиту із заданою річною ставкою і постійною сумою поповнення з використанням фінансової функції FV.

Розділ 2

§ 2.4

20 of 24

Розгадайте ребус

Депозит

Розділ 2

§ 2.4

21 of 24

Дайте відповіді на запитання

Чим відрізняється вклад без капіталізації від вкладу з капіталізацією?

За якою формулою обчислюється сума, яку вкладник отримає через рік, вклавши х гривень під/? відсотків річних без капіталізації?

За якою формулою обчислюється сума коштів, яку вкладник отримає через рік, вклавши х гривень під р відсотків річних зі щомісячною капіталізацією?

Який загальний вигляд фінансової функції EFFECT? Для чого її використовують?

Розділ 2

§ 2.4

22 of 24

Домашнє завдання

Проаналізувати

§ 2.4, с. 57-59

Розділ 2

§ 2.4

23 of 24

Працюємо за комп’ютером

Сторінка

61-62

Розділ 2

§ 2.4

24 of 24

Дякую за увагу!

2-ге видання, оновлене

Урок 12

Інформатика

teach-inf.com.ua

за підручником

Ривкінд Й.Я. та ін.

Рівень стандарту 10(11)