Магія похідної
творчий проект
учнів 11 класу
група Мандрівні економісти
Ключове питання:
Чому так стрімко змінюється світ?
Цілі та задачі:
Похідна допомагає розрахувати:
АНАЛОГОВІ (ГРАФІЧНІ) КОПІЇ КАРТ І ПЛАНІВ Є ПОХІДНИМИ ВІД ВІДПОВІДНИХ ЦИФРОВИХ ОРИГІНАЛІВ
Чисельність населення
Ідея соціологічної моделі Томаса Мальтуса полягає в тому, що приріст населення пропорційно числу населення в даний момент часу t через N (t). Модель Мальтуса непогано діяла для опису чисельності населення США з 1790 по 1860 роки. Нині ця модель в більшості країн не діє.
Essay on the principle of population
Томас Мальтус
Виведемо формулу
Економічна задача про продуктивність праці
В економіці дуже часто обсяг виробленої продукції задається формулою.
Наприклад. Нехай обсяг продукції випущеної протягом дня заданий формулою у = -2t³ + 10t² + 50t - 16, де t - час, виражене в годинах. Для знаходження продуктивності праці в певний проміжок часу , необхідно знайти граничне середнє значення середньої продуктивності за період часу від до , тобто у'(х).
Задача:
Обчислити продуктивність праці під час кожної годити роботи, за умови, що об'єм продукції y на протязі робочого дня задано функцією
у = -2t³ + 10t² + 50t - 16, t - час (год)
Розв'язання
1. Знайдемо похідну
у´(t) = -6t² +20t + 50
2. Знайдемо значення похідної на протязі �кожної години,
t=1 y’(1) = 64; t=2 y’(2) = 66
t=3 y’(3) = 56; t=4 y’(4) =34
t=5 y’(5) = 0
Продуктивність праці
З результатів ми бачимо, що після другої години роботи продуктивність роботи починає падати. Такий результат є наслідком втоми, погіршенням умов в приміщенні і багато інших факторів, що впливають на продуктивність праці. Хочу звернути вашу увагу, на те, що недостатньо просто знайти результат, головне правильно зробити висновки.
Список використаних джерел