GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
El gráfico es la representación en el plano, de la información estadística, con el fin de obtener una impresión visual global del material presentado, que facilite su rápida comprensión. Los gráficos son una alternativa a las tablas para representar las distribuciones de frecuencias.
Algunos requisitos recomendables al construir un gráfico son:
- Evitar distorsiones por escalas exageradas.
- Elección adecuada del tipo de gráfico, según los objetivos y tamaño de recorrido de las variables.
Al igual que las tablas estadísticas, los gráficos
estadísticos deben tener un título y una
explicación de QUE, DONDE y CUANDO se
obtuvo la información.
¿Qué frecuencia graficar?
¿Absoluta o Relativa?
¿Qué gráfico elegir?
¿Qué gráfico elegir?
TIPOS DE GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
Gráfico de Barras Separadas:
Se utilizan para representar la distribución de frecuencias de variables discretas. Cada categoría de la variable se representa por una barra, cuyo largo indica la frecuencia de observaciones en dicha categoría. Todas las barras deben ser de igual ancho y estar igualmente espaciadas.
Son una alternativa a los gráficos de barras separadas, es decir, se pueden utilizar indistintamente estos dos tipos de gráficos, si la variable es discreta.
Gráfico Sectorial
Sarcoma de Kaposi
Número de individuos
Si
246
No
2314
Número de hijos
Número de familias
0
80
1
60
2
50
3
30
4
20
5
10
Variables Discretas
Gráfico de Barras separadas
Sarcoma de Kaposi
Frecuencia Absoluta
(nº de ind)
Frecuencia relativa
Si
246
0.10
No
2314
0.90
Número de hijos
Frecuencia absoluta (nºfamilias)
Frecuencia relativa
0
80
0.32
1
60
0.24
2
50
0.20
3
30
0.12
4
20
0.08
5
10
0.04
Variables Discretas
Gráfico Sectorial
Polígono de Frecuencias
Este tipo de gráfico se utiliza para representar la distribución de variables cuantitativas continuas o discretas tabuladas en intervalos.
Histograma
Este tipo de gráfico se utiliza para representar variables continuas o cuantitativas discretas tabuladas en intervalos.
5
4
3
2
1
Variables Cuantitativas tabuladas en intervalos
Histograma
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
Polígono de Frecuencia
Pictograma
Son una forma de representar la información mediante dibujos de los objetos que son motivo de estudio, con un formato tal que de una idea rápida y visual, de la distribución de frecuencias. Son especialmente útiles para fines publicitarios por ser atractivos y de fácil comprensión.
Gráfico de Barras Agrupadas
Se utiliza para representar la distribución de dos variables discretas, con el objeto de efectuar comparaciones con mayor facilidad.
EJEMPLO: La siguiente información corresponde al deporte favorito de los alumnos de 5º nivel de cierto establecimiento educacional.
OBSERVACIÓN:
Cuando los tamaños de muestra son distintos siempre se debe construir un gráfico con las frecuencias relativas (%).
Si los tamaños de muestra fueran iguales da lo mismo si el gráfico lo construimos con las frecuencias absolutas o relativas.
Gráfico de Barras Divididas
Se utiliza para representar la distribución de dos variables discretas, con el objeto de efectuar comparaciones con mayor facilidad.
HEMOS VISTO LOS TIPOS DE GRÁFICOS QUE SE PUEDEN CONSTRUIR CUANDO SE TIENEN DOS VARIABLES DISCRETAS.
¿Qué gráfico podemos construir si tenemos una variable discreta y otra cuantitativa tabulada en intervalos?
Veamos el siguiente ejemplo:
25 -34 años
55-64 años
Nivel de Colesterol
Frecuencia absoluta
Frecuencia absoluta
(mg/100 ml)
(Nº de hombres)
(Nº de hombres)
80-120
13
5
120-160
150
48
160-200
442
265
200-240
299
458
240-280
115
281
280-320
34
128
320-360
9
35
360-400
5
7
Niveles de colesterol en hombres de 25 a 34 años y de 55 a 64 años de edad.
Compare la distribución de frecuencias de ambas muestras. Para esto construya sólo un GRÁFICO
N. COLESTEROL 25-34 55-64
60 0 0
100 1.2 0.4
140 14.0 3.9
180 41.4 21.6
220 28.0 37.2
260 10.8 22.9
300 3.2 10.4
340 0.9 2.9
380 0.5 0.6
POLIGONO DE FRECUENCIAS
Gráfico de Series de Tiempo
El tiempo es un factor importante que contribuye a la
variabilidad observada en los datos.
Una serie de tiempo, o secuencia de tiempo, es un
conjunto de datos en donde las observaciones se registran en el orden en que ocurren.
Diagrama de Dispersión
Se utilizan para estudiar la posible asociación entre dos variables cuantitativas.
En este tipo de gráficos se representan las observaciones en pares ordenados (x,y)
Diagrama de caja
Es una presentación visual que describe varias
características importantes, al mismo tiempo, tales como la
dispersión y simetría.
En el diagrama de caja se representan los tres cuartiles y
los valores mínimo y máximo de los datos, sobre un
rectángulo, alineado horizontal o verticalmente.
Diagrama de tallos y hojas
Fue introducido por Tukey en 1977 y permite
obtener simultáneamente una distribución de
frecuencias de la variable y su representación
gráfica. Para construirlo basta separar en cada
dato el último dígito de la derecha (que
constituye la hoja) del bloque de cifras restantes
(que formará el tallo).
Hemos visto los siguientes gráficos:
.barras separadas .sectorial
.histograma .polígono de frecuencia
.barras agrupadas .barras divididas
.pictograma .dispersión
. Series de tiempo
.Diagrama de caja
Diagrama de tallos y hojas
Lo importante es saber:
-Cuando se debe construir cada uno de los gráficos vistos en clase.
-Como construirlos e interpretarlos.