1 of 16

Кодирование информации

§ 7. Дискретность

§ 8. Алфавитный подход к�измерению количества �информации

1

2 of 16

Кодирование информации

§ 7. Дискретность

2

3 of 16

Аналоговые сигналы и устройства

3

Аналоговый сигнал — это сигнал, который в любой момент времени может принимать любые значения в заданном диапазоне.

Аналоговые компьютеры

невозможно «очистить» сигнал от помех
при измерении сигнала вносится ошибка
при копировании аналоговая информация искажается

Кодирование информации, 10 класс

4 of 16

Дискретные (цифровые) сигналы

4

1

0

1

0

время

U

0

U₁

U₀

T

2T

3T

4T

Дискретный сигнал — это последовательность значений, каждое из которых принадлежит некоторому конечному множеству.

Свойства:

сигнал изменяется только в отдельные моменты времени (дискретность по времени);
принимают только несколько возможных значений (дискретность по уровню).

Кодирование информации, 10 класс

5 of 16

Дискретность

5

Цель – максимально точно передавать сообщения при сильных помехах.

Pacta sunt servanda.

•— — •— ••• •—•—

01000011001

Компьютеры могут хранить и обрабатывать � только дискретную информацию!

!

… закодированную с помощью конечного количества знаков некоторого алфавита.

Все виды информации нужно перевести в дискретный вид!

!

Кодирование информации, 10 класс

6 of 16

Дискретизация

6

Дискретизация — это представление единого объекта в виде множества отдельных элементов.

π

3,14

3,15

3,13

π

Кодирование информации, 10 класс

7 of 16

Дискретизация

7

дискретизация

36,6

36,4

36,8

9

12

15

18

21

24

время

t°

6

аналоговая информация

время

t°

36,6

36,4

36,8

9

12

15

18

21

24

6

6 ч. 36,7°

9 ч. 36,8°

12 ч. 36,9°

15 ч. 36,7°

18 ч. 36,5°

21 ч. 36,5°

24 ч. 36,6°

дискретная информация

При дискретизации � есть потеря информации!

!

Как уменьшить потери?

?

Кодирование информации, 10 класс

8 of 16

Непрерывность и дискретность

8

0

1

2

3

4

5

6

V

аналоговые

данные

дискретные

данные

V

Дискретность — � это свойство не � информации, а её � представления.

!

Кодирование информации, 10 класс

9 of 16

Непрерывность и дискретность

9

При увеличении точности дискретизации � свойства аналоговой и дискретной � информации практически совпадают!

!

Кодирование информации, 10 класс

10 of 16

Кодирование информации

§ 8. Алфавитный подход к измерению количества информации

10

11 of 16

Алфавитный подход

11

Количество информации в битах определяется длиной сообщения в двоичном коде.

10101100

8 битов

вперёд

назад

вправо

влево

Сколько битов?

?

00

01

10

11

00101010010111

14 битов

Кодирование информации, 10 класс

12 of 16

Алфавитный подход

12

определяем мощность алфавита N;
определяем количество битов информации i, приходящихся на один символ, — информационную ёмкость (объём) символа:

количество информации в сообщении:

где L – количество символов в сообщении.

N, символов	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024
i, битов информации	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

I = L·i

Кодирование информации, 10 класс

13 of 16

Алфавитный подход

13

каждый символ несёт одинаковое количество информации
частота появления разных символов (и сочетаний символов) не учитывается
количество информации определяется только длиной сообщения и мощностью алфавита
смысл сообщения не учитывается

Кодирование информации, 10 класс

14 of 16

Задача

14

Определить количество информации в 10 страницах текста (на каждой странице 32 строки по 64 символа) при использовании алфавита из 256 символов.

информационная ёмкость символа:

256 = 2⁸ ⇒ i = 8 бит = 1 байт

количество символов на странице:

32·64 = 2⁵ ·2⁶ = 2¹¹

общее количество символов:

L = 10·2¹¹

информационный объём сообщения:

I = L·i = 10·2¹¹·1 байтов = 20 Кбайт

Кодирование информации, 10 класс

15 of 16

Конец фильма

15

ПОЛЯКОВ Константин Юрьевич

д.т.н., учитель информатики

ГБОУ СОШ № 163, г. Санкт-Петербург

kpolyakov@mail.ru

ЕРЕМИН Евгений Александрович

к.ф.-м.н., доцент кафедры мультимедийной дидактики и ИТО ПГГПУ, г. Пермь

eremin@pspu.ac.ru

Кодирование информации, 10 класс

16 of 16

Источники иллюстраций

16

Кодирование информации, 10 класс