1 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Урок

№89-90

Розв’язування вправ і задач

Математика

Розділ 3. Відношення і пропорції

2 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’язування вправ і задач «Довжина кола. Площа круга»

3 of 36

23.01.2024

Площа круга обчислюється за формулою: S=π⋅r²

Ми маємо формулу для обчислення довжини кола, якщо відомий діаметр:

C=π⋅d

Якщо згадаємо, що d=2r, то формула довжини кола виглядатиме так:

C=2π⋅r

4 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Повторення матеріалу

1. Як називається коло та частина площини, що воно обмежує.

А. Сектор. Б.Круг. В.Дуга. Г. Діаметр. Д. Радіус.

2. Діаметр круга 2 см. Знайдіть площу круга.

А.3,14см. Б. 1,57см. В.0,314см. Г.15,7см. Д. інша відповідь.

3. Радіус кола 12см. Знайдіть його діаметр.

А.6 см. Б. 9 см. В.12см. Г.24см. Д. інша відповідь.

4. Діаметр кола 20см. Знайти довжину кола.

А.6,28см. Б. 628см. В.62,8см. Г.3,14см. Д. інша відповідь.

Відповідь: 1-Б, 2-А, 3-Г, 4 -В.

Завдання Мудрої сови

5 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 734

рівень

Підручник.

Сторінка

Радіус першого кола дорівнює 6 см, а радіус другого — 2 см. У скільки разів довжина першого кола більша за довжину другого?
Радіус першого кола в 4 рази більший за радіус другого. У скільки разів довжина першого кола більша за довжину другого?

Розв’язання:

1) Довжина першого кола більша за довжину другого кола у 6 : 2 = 3 рази;

2) Довжина першого кола більша за довжину другого кола у 4 рази.

6 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 735

рівень

Підручник.

Сторінка

Знайдіть довжину дуги, що становить 0,6 кола, радіус якого дорівнює 3,5 см.

Розв’язання:

С = 2𝜋r ≈ 2 ∙ 3,14 ∙ 3,5 см = 21,98 см.

0,6 частин кола мають довжину: 0,6 · 21,98 см = 13,188 см.

7 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 738

рівень

Підручник.

Сторінка

Розв’язання:

С = 2𝜋r; 37,2 см ≈ 2 ∙ 3,1 ∙ r; r ≈ 6 см.

S = 𝜋r²≈ 3,1 ∙ 6² см² = 111,6 см².

Відповідь: 111,6 см².

8 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 739

рівень

На скільки площа квадрата більша за площу круга (рис. 47), якщо сторона квадрата дорівнює 8 см?

Підручник.

Сторінка

Площа квадрата: S₁ = 8² см² = 64 см².

Розв’язання:

Площа квадрата більша за площу круга на 64 см² – 50,24 см² = 13,76 см².

9 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 743

рівень

Піца, діаметр якої дорівнює 30 см, коштує стільки ж, скільки дві піци, діаметр яких 20 см. У якому випадку Дмитрик з’їсть більше піци: коли придбає одну велику чи дві менші, якщо всі піци мають однакову товщину?

Підручник.

Сторінка

Розв’язання:

Площа великої піци: S₁ ≈ 3,14 ∙ 15² см² = 706,5 см².

Площа малої піци: S₂ ≈ 3,14 ∙ 10² см² = 314 см².

Площа двох малих піц: 2 ∙ S₂ = 628 см².

Отже, Дмитрик з’їсть більше, коли придбає одну велику піцу.

10 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 746

рівень

Знайдіть довжину дуги, яку описує годинна стрілка завдовжки 6 см за 1 год.

Підручник.

Сторінка

Розв’язання:

Відповідь: 3,14 см.

11 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 747

рівень

Знайдіть довжину дуги, яку описує хвилинна стрілка завдовжки 24 см за 40 хв.

Підручник.

Сторінка

Розв’язання:

Відповідь: 100,48 см.

12 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

Щоб засіяти 1 м² землі, потрібно 40 г насіння газонної трави. Кілограм такого насіння коштує 120 грн. Скільки коштів знадобиться, щоб засіяти газонною травою ділянку круглої форми радіусом 20 м?

Розв’язання:

1 м² – 40 г

1 кг – 120 грн

S (r = 20м) – ? грн.

1) 3,14 ∙ 20² = 3,14 ∙ 400 = 1256 м² –площа ділянки;

2) 1256 ∙ 40 = 50240 г = 50 кг 240г ≈ 51 кг – потрібно насіння;

3) 51 ∙ 120 = 6120 грн – потрібно коштів.

Відповідь: знадобиться 6120 грн, щоб засіяти газонною травою.

13 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

Розв’язання:

14 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 839

рівень

Підручник.

Сторінка

181

Знайди радіус круга, площа якого дорівнює 314 см².

Розв’язання:

S = πr² = 3,14² ∙ r²;

r² = 314 : 3,14;

r² = 100. Тому r = 10 (см).

15 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

Радіус першого круга 12 дм, а другого — 4 дм. У скільки разів радіус першого круга більший за радіус другого? У скільки разів площа першого круга більша за площу другого круга? Зроби висновки.

16 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

рівень

Розв’язання:

1) 12 : 4 = 3 – у стільки разів радіус першого круга більший за радіус дургого;

Висновок: якщо радіус одного круга в m разів більший за радіус іншого площа першого круга в m² разів більша за площу другого круга.

17 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Розв’язання:

Завдання

18 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Круг, радіус якого 3 м, поділено на два сектори. ∠AOB = 120°. Скільки витратили фарби кожного кольору, якщо на один квадратний метр площі потрібно 0,2 кг фарби? Відповідь округли до десятих кг.

Завдання

19 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Розв’язання:

2) 9,42 ∙ 0,2 = 1,884 (кг) – витратили червоної фарби;

3) 1,884 ∙ 2 = 3,768 (кг) – витратили зеленої фарби.

Відповідь: 1,884 кг; 3,768 кг.

20 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

За першу годину автомобіль проїхав 70 км, після чого йому залишилося проїхати ще 80 % від усієї відстані. Скільки всього кілометрів мав проїхати автомобіль?

Розв’язання:

1) 100% - 80% = 20% - таку кількість відсотків становлять 70 км;

2) 70 : 0,2 = 350 (км) – мав проїхати автомобіль.

Відповідь: 350 км.

21 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 731

рівень

Колесо проїхало 400 м, зробивши при цьому 150 обертів. Знайдіть радіус кола в сантиметрах. Відповідь округліть до одиниць.

Підручник.

Сторінка

Розв’язання:

22 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

Накресли круг із центром у точці О, радіус якого 25 мм. Познач точку A, що належить кругу і не лежить на колі, яке обмежує круг, і точку B, яка не належить кругу. Виміряй відстані ОА і ОВ та порівняй їх з радіусом. Чи перетинає відрізок АВ коло?

Розв’язання:

ОА < r; ОВ > r. Відрізок АВ перетинає коло.

23 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Обчисли кут сектора, який від повного кута складає:

4) 8%

5) 25%

6) 80%

∙ 360° = 72°;

∙ 360° = 160°;

∙ 360° = 220°;

= 0,08 ∙ 360° = 28,8°;

= 0,25 ∙ 360° = 90°;

= 0,8 ∙ 360° = 288°.

Завдання

24 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

Обчисли площу круга, радіус якого дорівнює:

1) 4 см; 2) 2,5 дм.

Розв’язання:

1) S = πr² ≈ 3,14 ∙ 4² = 50,24 (см²);

2) S = πr² ≈ 3,14 ∙ 2,5² = 19,625 (дм²).

25 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

Знайди площу круга, діаметр якого дорівнює:

1) 2 дм; 2) 3,6 см.

Розв’язання:

1) r = 2 : 2 = 1 (дм); S = πr² ≈ 3,14 ∙ 1² = 3,14 (дм²);

2) r = 3,6 : 2 = 1,8 (см); S = πr² ≈ 3,14 ∙ 1,8² = 10,1736 (см²).

26 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

Під час реставрації двоповерхової круглої башти всю підлогу покрили кахлями. Скільки квадратних метрів кахлів було використано, якщо внутрішній діаметр башти 6 м?

Розв’язання:

1) r = 6 : 2 = 3 (м) – радіус башти;

2) S = πr² ≈ 3,14 ∙ 3² = 28,26 (м²) – для одного поверху;

3) 2 ∙ 28,26 = 56,52 (м²) – для двох поверхів.

27 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

Довжина кола 47,1 м. Знайди площу круга, обмеженого цим колом.

Розв’язання:

1) d = C : π = 47,1 : 3,14 = 15 (м);

2) r = 15 : 2 = 7,5 (м).

3) S = πr² ≈ 3,14 ∙ 7,5² = 176,625 (м²).

Відповідь: 176,625 м².

28 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

рівень

Довжина кола 50,24 см. Знайди площу круга, обмеженого цим колом.

Розв’язання:

1) d = C : π = 50,24 : 3,14 = 16 (см);

2) r = 16 : 2 = 8 (м).

3) S = πr² ≈ 3,14 ∙ 8² = 200,96 (см²).

Відповідь: 200,96 см².

29 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Розв’язання:

Обчисли площу круга, радіус якого дорівнює:

1) 10 м; 2) 1,2 дм.

1) S = 𝜋 r² ≈ 3,14 ∙ 10² = 314 (м²);

2) S = 𝜋 r² ≈ 3,14 ∙ 1,2² = 4,5216 (дм²).

Завдання

30 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Товар коштував 100 грн. Спочатку його ціну підвищили на 20 %, а потім двічі знижували, причому щоразу на 10 %. Скільки став коштувати товар?

1) 100 + 100 ∙ 0,2 = 120 (грн) – ціна після підвищення;

2) 120 – 120 ∙ 0,1 = 108 (грн) – ціна після першого зниження;

3) 108 – 108 ∙ 0,1 = 97,2 (грн) – ціна після другого зниження.

Розв’язання:

Відповідь: 97,2 грн.

Завдання

31 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацювати підручник сторінки 13-19.

32 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

1 м³ неочищених стічних вод забруднює в середньому 50 м³ чистої води. Скільки води щодоби оберігатиметься від забруднення, якщо протягом цього часу споруди очищатимуть 1,4 тис. м³ води?

Примітка. 1 м³ = 1000 л.

Розв’язання:

1 м³ – 50 м³

1400 м³ - ? м³

1400 ∙ 50 = 70000 м³ – оберігатиметься.

Відповідь: щодоби оберігатиметься від забруднення – 70000 м³ води.

Завдання

для найдопитливіших

33 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Підсумок уроку

Цікаві побудови за допомогою циркуля та лінійки

34 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Підсумок уроку

Цікаві побудови за допомогою циркуля та лінійки

35 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Підсумок уроку

Цікаві побудови за допомогою циркуля та лінійки

36 of 36

23.01.2024

Сьогодні

Рефлексія. Вправа «Обмін думками»

Який вид роботи вам найбільш сподобався?

Що нового ви дізналися сьогодні на уроці?

Де можна використати здобуті знання?