18.09.2024

Сьогодні

Урок

№ 6

Суміжні кути.

Властивості суміжних кутів

Геометрія

Розділ 2. Взаємне розміщення прямих на площині

​

18.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Суміжні кути

2

рівень

Два кути називають суміжними, якщо в них одна

сторона спільна, а дві інші є доповняльними променями.

Властивість суміжних кутів

Сума суміжних кутів дорівнює 180°

18.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Суміжні кути

2

рівень

Теорема.

Сума суміжних кутів дорівнює 180°

Доведення. Нехай ∠AOС і ∠СОВ - суміжні .

Оскільки промені ОА і ОВ утворюють розгорнутий кут, то ∠АОС + ∠СОВ= = ∠АОВ = 180°. Отже, сума суміжних кутів дорівнює 180°. Теорему доведено.

Наслідок 1. Кут, суміжний з прямим кутом, — прямий.

Наслідок 2. Кут, суміжний з гострим кутом, — тупий;

кут, суміжний з тупим кутом, — гострий.

Наслідок 3. Кути, суміжні до рівних кутів, є рівними

18.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Типові задачі…

2

рівень

Знайти градусну міру кожного із суміжних кутів,

якщо один з них на 56° більший за інший.

Розв'язання. Для зручності записів позначимо менший з даних кутів -∠1, а більший — ∠2.

1. Нехай ∠2 = х°, тоді ∠2 = х° + 56°.
2. Оскільки ∠1 + ∠2 = 180° (за властивістю суміжних кутів), маємо рівняння: х + х + 56 = 180, звідки х = 62°.
3. Отже, один із шуканих кутів дорівнює 62°, а інший –

62° + 56° = 118°.

Відповідь: 62°; 118°.

18.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Інтелектуальна розминка

2

рівень

Які з наведених кутів є суміжні?

Відповідь:

1 і 2;

4 і 3;

5 і 6;

1 і 4;

2 і 3;

18.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

(Усно). На яких з малюнків кути 1 і 2 є суміжними?

18.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Накресліть три кути: гострий, прямий і тупий. Для кожного з них побудуйте суміжний кут.

Завдання № 93

Підручник.

Сторінка

41

1

рівень

∠АОВ < 90°

Суміжний ∠СОВ > 90°

Розв’язання:

∠АОВ = 90°

Суміжний ∠СОВ = 90°

∠АОВ > 90°

Суміжний ∠СОВ < 90°

18.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Укажіть пари суміжних кутів (рис. 86)

Завдання № 95

Підручник.

Сторінка

41

1

рівень

а) ∠DBC і ∠DBA;

б) ∠MKP і ∠PKO, ∠OKE і ∠MKE;

в) ∠FCN і ∠NCE, ∠FCM і ∠MCE;

г) ∠ABC і ∠CBE, ∠ADF і ∠FDE.

Відповідь:

18.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Чи можуть два суміжних кути дорівнювати:

1) 24° і 156°; 2) 63° і 107°?

Відповідь обґрунтуйте.

Завдання № 98

Підручник.

Сторінка

42

1

рівень

1) Так (24° + 156° = 180°);

2) Ні (63° + 107° ≠ 180°).

Відповідь:

18.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Знайдіть кут, суміжний із кутом:

1) 29°; 2) 84°; 3) 98°; 4) 135°.

Завдання № 99

Підручник.

Сторінка

42

1

рівень

1) 180° – 29° = 151°;

2) 180° – 84° – 96°;

3) 180° – 98° = 82°;

4) 180° – 135° = 45°.

Відповідь:

18.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Чи може пара суміжних кутів складатися:

1) із двох гострих кутів;

2) із двох тупих кутів;

3) із прямого та тупого кутів;

4) із прямого та гострого кутів?

Завдання № 100

Підручник.

Сторінка

42

1

рівень

1) Ні;

2) Ні;

3) Ні;

4) Ні.Відповіді негативні, бо сума суміжних кутів повинна = 180°.

Відповідь:

18.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Один із суміжних кутів — прямий. Яким є другий кут?

Завдання № 101

Підручник.

Сторінка

42

1

рівень

Сума суміжних кутів:

∠АОВ + ∠СОВ = 180°

∠СОВ = 180° - ∠АОВ = 180 – 90 = 90°.

Другий кут також прямий.

Відповідь:

18.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Знайдіть кут, суміжний із кутом ABC, якщо:

1) ∠ABC = 36°; 2) ∠ABC = 102°.

Завдання № 102

Підручник.

Сторінка

42

1

рівень

1) 180° – 36° = 144°;

2) 180° – 102° = 78°.

Відповідь:

18.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Знайдіть кути 2, 3 і 4 (рис. 89), якщо ∠1 = 42°.

Завдання № 103

Підручник.

Сторінка

42

1

рівень

∠1 + ∠2 = 180° (як суміжні), ∠2 = 180° – 42° = 138°.

∠1 = ∠3 = 42° (як вертикальні), ∠2 = ∠4 = 138° (як вертикальні).

Відповідь: ∠1 = ∠3 = 42°, ∠2 = ∠4 = 138°.

Розв’язання:

18.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Чи можуть два суміжних кути дорівнювати:

1. 42° і 148°; 2) 90° і 90°;

3) 166° і 14°; 4) 23° і 156°?

Завдання

1

рівень

1) 42° + 148° = 190°; не можуть;

2) 90° + 90° = 180°; можуть;

3) 166° + 14° = 180°; можуть;

4) 23° + 156° = 179°; не можуть.

Відповідь:

18.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Знайдіть кут, суміжний з кутом:

1) 15°; 2) 113°.

Завдання

1

рівень

1) 180° – 15° = 165°;

2) 180° – 113° = 67°.

Відповідь:

18.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Накресліть за допомогою транспортира ∠MON = 50°. Побудуйте суміжний з ним кут за умови, що ON - їхня спільна сторона. Обчисліть його градусну міру.

Завдання

2

рівень

∠KON – суміжний з кутом MON.

∠KON = 180° – ∠MON =

= 180° – 50° = 130°.

Розв’язання:

О

М

N

K

50°

18.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Промінь, що проходить між сторонами кута, ділить його на кути, що дорівнюють 15° і 72°. Знайдіть градусну міру кута, суміжного з даним.

Завдання

2

рівень

Розв’язання:

∠KOA — суміжний з кутом AOB;

∠KOA = 180° – (15° + 72°) =

= 180° – 87° = 93°.

О

B

C

K

72°

15°

A

18.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Накресліть два суміжних кути так, щоб їхня спільна сторона була вертикальною, а градусні міри - неоднаковими.

Завдання

2

рівень

Кути 1 і 2 — суміжні.

Розв’язання:

18.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Якщо суміжні кути рівні, то вони прямі. Доведіть це твердження.

Завдання

2

рівень

18.09.2024

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацювати сторінки підручника 39-44

​

Виконати завдання

№ 102.

18.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Розв’язання:

2

рівень

Нехай AOB і BOC — суміжні.

Позначимо ∠AOB = х, тоді ∠BOC = 180° – х.

За умовою ∠AOB = ∠BOC;

х = 180° – х;

2х = 180°;

х = 90°.

Отже, ∠AOB = 90°;

∠BOC = 180° – 90° = 90°; що й треба було довести.

18.09.2024

Сьогодні

Гімнастика для очей

18.09.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Анаграми. У цій задачі потрібно розшифрувати кожний запис, переставивши букви в ньому так, щоб отримати відоме слово. Такі перестановки називають анаграмами. Наприклад, розв’язати анаграму ВДАКТАР - означає знайти слово, складене із цих букв, — це КВАДРАТ.

Розв’яжіть анаграми:

1) ТУК; 2) АРЯМП;

3) КЛЕІВД; 4) МОРТЕІЯГЕ.

Відповідь:

1. Кут.
2. Пряма
3. Евклід.
4. Геометрія

​

ЗАДАЧІ ПІДВИЩЕНОЇ

СКЛАДНОСТІ

18.09.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

ЖИТТЄВА

МАТЕМАТИКА

Будівельникам для встановлення башти потрібно залити фундамент у формі кільця. Радіус зовнішнього кола цього фундаменту має дорівнювати 15 м, а внутрішнього - 10 м. Визначте площу земельної ділянки під фундаментом башти.

18.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 111

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

36

1) S₁ = π ∙ r² = 3,14 ∙ 15² = 3,14 ∙ 225 = 706,5 (м²) – площа більшого круга;

2) S₂ = π ∙ r² = 3,14 ∙ 10² = 3,14 ∙ 100 = 314 (м²) – площа меншого круга;

3) 706,5 – 314 = 392,5 (м²) – площа ділянки.

​

​

Відповідь: площа ділянки під фундамент 392,5 м².

18.09.2024

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Які кути називають суміжними?
2. Сформулюйте та доведіть теорему про властивість суміжних кутів.

18.09.2024

Сьогодні

Над чим ще потрібно подумати?

Чим ти сьогодні допоміг іншим?

Яке завдання сподобалось

найбільше?

Що ти сьогодні виконав?

Про що нове ти сьогодні дізнався?

Рефлексія. Вправа «5 питань»