Теорема Піфагора
Ольга ФЕНЕНКО
КРИГОЛАМ
Теорема 1
(Теорема Піфагора)
Приклад 1.
Приклад 2.
Приклад 3.
Приклад 4.
Приклад 5.
Приклад 6.
Теорема, обернена до теореми Піфагора
Трикутник є прямокутним тоді й тільки тоді, коли квадрат найбільшої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших його сторін.
Приклад 7.
№ 17.3 Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють:
№ 17.5 Знайдіть невідомий катет прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза та другий катет відповідно дорівнюють:
№ 17.7 Пожежну драбину приставлено до вікна, розміщеного на висоті 15 м від землі. Нижній кінець драбини віддалений від стіни будинку на 8 м. Яка довжина драбини?
A
B
C
№17.8 Стовп гімнастичної трапеції укріплений за допомогою троса завдовжки 3 м так, що його нижній кінець віддалений від основи стовпа на 1,8 м. Яка висота стовпа?
A
B
C
№ 17.9 Дві більші сторони прямокутного трикутника дорівнюють 7 см і 5 см. Знайдіть його найменшу сторону.
A
B
C
№17.11 Сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть його діагональ.
A
B
C
D
№17.13 Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 15 см, а висота, проведена до основи, - 12 см. Знайдіть основу трикутника.
A
B
C
D
Відповідь: 18 см.
№ 17.15 Діагоналі ромба дорівнюють 24 см і 70 см. Знайдіть сторону ромба.
A
B
C
D
O
A
B
C
D
№ 17.18 Катети прямокутного трикутника дорівнюють 7 см і 8 см. Знайдіть довжину медіани, проведеної до більшого катета.
A
B
C
D
№ 17.20 З точки А до кола із центром О проведено дотичну, В – точка дотику. Знайдіть довжину відрізка АО, якщо ОВ = 2 см, АВ = 7 см.
A
O
B
№ 17.22 Чи є прямокутним трикутник зі сторонами:
№17.24 У колі, радіус якого дорівнює 13 см, проведено хорду, 10 см завдовжки. Знайдіть відстань від центра кола до даної хорди.
A
O
B
D
№17.26 Дві сторони прямокутного трикутника дорівнюють 5 см і 6 см. Знайдіть третю сторону (розгляньте всі випадки).
A
B
C
№ 17.28 Від стовпа 9 м заввишки до будинку натягнуто провід, що кріпиться на висоті 3 м від землі. Відстань від будинку до стовпа – 8 м. Обчисліть довжину проводу.
A
B
C
D
№ 17.29 Від стовпа до будинку натягнуто дріт 13 м завдовжки, який закріплено на стіні будинку на висоті 3 м від землі. Обчисліть висоту стовпа, якщо відстань від будинку до стовпа – 12 м.
A
B
C
D
№ 17.30 Катети прямокутного трикутника відносяться як 7 : 24, а гіпотенуза дорівнює 50 см. Знайдіть периметр трикутника.
A
B
C
D
A
B
C
D
НЕЙРОГІМНАСТИКА
A
B
C
D
B
C
D
A
F
№17.34 Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 6 см, а другий на 2 см менший від гіпотенузи. Знайдіть периметр трикутника.
A
B
C
№ 17.36 У трикутнику ABC кут A тупий, BC = 39 см, AB = 17 см. BK – висота трикутника, BK = 15 см. Знайдіть AC.
K
A
B
C
№ 17.38 У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до бічної сторони, дорівнює 5 см і поділяє її на два відрізки так, що прилеглий до вершини рівнобедреного трикутника відрізок дорівнює 12 см. Знайдіть основу трикутника.
D
A
B
C
№ 17.40 Знайдіть сторони паралелограма, діагоналі якого дорівнюють 8 см і 10 см й одна з них перпендикулярна до сторони.
A
B
C
D
O
№17.41 Радіус кола, описаного навколо тупокутного рівнобедреного трикутника, дорівнює 37 см, а його основа – 70 см. Знайдіть бічну сторону трикутника.
O
A
B
C
K
A
B
C
№17.45 Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки 10 см і 26 см завдовжки. Знайдіть периметр трикутника.
A
B
C
D
№ 17.47 У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить катет на відрізки 2 см і 10 см. Знайдіть периметр трикутника.
A
B
C
K
L
M
№ 17.48 Діагоналі трапеції взаємно перпендикулярні й дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть середню лінію трапеції.
A
B
C
D
O
K
A
B
C
K
D
№ 17.50 Відношення бічної сторони до основи рівнобедреного трикутника дорівнює 5 : 8, а різниця відрізків, на які бісектриса кута при основі ділить висоту, проведену до основи, дорівнює 3 см. Знайдіть периметр трикутника.
D
F
A
B
C
O
ПЛЮС – МІНУС - ЦІКАВО
Запиши / назви все, що сподобалося на уроці
Запиши / назви все, що не сподобалося на уроці
Запиши / назви всі цікаві факти, які почув / ла на уроці