1 of 11

პრეზენტაციის ავტორი: ლაშა აბულაძე

მასწავლებელი: ბელა აკობიძე

10.04.2020

ბრუნვითი სხეულები

2 of 11

ბრუნვითი სხეულები

ბრუნვითი სხეულები მიიღება ბრტყელი ფიგურის ბრუნვით ღერძის გარშემო

3 of 11

ცილინდრი

ცილინდრი მიიღება მართკუთხედის ბრუნვით მისი ერთ-ერთი გვერდის გარშემო.

მოცემული ცილინდრი მიღებულია ABCD- მართკუთხედის ბრუნვით მისი CD- გვერდის გარშემო.

ცილინდრის ძირითადი ელემენტებია:

  • სიმაღლე (მოცემულ ცილინდრში H=CD=AB)
  • რადიუსი (მოცემულ ცილინდრში R=AD=BC)

4 of 11

ცილინდრი�(ღერძული კვეთა)

2R

H

Sღერძ. კვ.= 2RH

ცილინდრის ღერძული კვეთა მართკუთხედია შესაბამისად მისი ფართობი ტოლია გვერდების ნამრავლის.

ცილინდრის კვეთა ცილინდრის ფუძის პარალელური სიბრტყით გვაძლევს ფუძის ტოლ წრეს

​

Sკვ.= πR2

​

5 of 11

ცილინდრი�(მოცულობა და ფართობი)

გვერდითი ზედაპირი

С = 2 πR

H

ფუძე

ფუძე

Sფუძ.= πR2

Sგვ.= 2πRH

Sსრ.= 2Sფუძ.+ Sგვ.

მოცულობა:

6 of 11

კონუსი

მართი კონუსი მიიღება მართკუთხა სამკუთხედის ბრუნვით მისი ერთ-ერთი კათეტის გარშემო.

მოცემული კონუსი მიღებულია BCA- მართკუთხა სამკუთხედის ბრუნვით მისი CB-კათეტის გარშემო.

​

კონუსის ძირითადი ელემენტებია:

  • სიმაღლე ( მოცემულ კონუსში H=BC).
  • რადიუსი ( მოცემულ კონუსში R=AC).
  • მსახველი ( მოცემულ კონუსში L=AB).

​

7 of 11

კონუსი�(ღერძული კვეთა)

2R

H

ღერძული კვეთა

არის კვეთა კონუსის ღერძზე გამავალი სიბრტყით

​

Sღერძ.კვ.= 2RH

Sღერძ.კვ.=RH

8 of 11

კონუსი�(მოცულობა და ფართობი)

ფუძე

გვერდითი ზედაპირი

C=2πR

Sგვ.= πRℓ

Sფუძ.=πR2

Sსრ.=Sფუძ.+Sგვ.

კონუსის მოცულობა:

9 of 11

ბირთვი

R

ბირთვი მიიღება ნახევარწრის ბრუნვით მისი დიამეტრის შემცველი წრფის გარშემო

10 of 11

ბირთვი

R

ბირთვის საზღვარს ეწოდება ბირთვული ზედაპირი ანუ სფერო. სფეროს წერტილები ბირთვის ყველა ის წერტილებია, რომლებიც ცენტრიდან რადიუსის ტოლი მანძილითაა დაშორებული. ნებისმიერ მონაკვეთს, რომელიც ბირთვის ცენტრს აერთებს ბირთვის ზედაპირთან, აგრეთვე სფეროს რადიუსი ეწოდება.

V =

πR3

ბირთვის მოცულობა:

სფეროს ფართობი

11 of 11

გმადლობთ ყურადღებისათვის!