1 of 10

АЛГЕБРА�9 клас

Дистанційне навчання

Метод інтервалів

Урок 28

��МАТЕМАТИКУ НЕ МОЖНА ВИВЧАТИ, �ДИВЛЯЧИСЬ, �ЯК ЦЕ РОБИТЬ СУСІД�

2 of 10

Консультація з домашнього завдання

№12.7(4, 5, 10, 11) Розв’яжіть нерівність:

​

​

№12.11(1, 4) Розв’яжіть нерівність:

​

​

​

№12.19(2) .• Знайдіть найбільший цілий розв’язок нерівності:

​

3 of 10

Перевірка знань

№1 На рисунку зображено графік функції y = –3 x2 – 2x + 3.

Знайдіть множину розв’язків нерівності: –3 x2 – 2x + 3 ≤ 0.

А) (–∞; –3) ⋃ (1; +∞); В) (-3; 1);

Б) [-3; 1]; Г) (–∞; –3] ⋃ [1; +∞).

​

​

№2 На рисунку зображено графік функції y = x2 + 2x.

Знайдіть множину розв’язків нерівності: x2 + 2x < 0.

А) (-2; 0); В) [-1; 0];

Б) [-2; 0]; Г) (–∞; –2] ⋃ [0; +∞).

​

​

№3 На рисунку зображено графік функції y = –x2 + 6x – 5.

Знайдіть множину розв’язків нерівності: –x2 + 6x – 5 ≥ 0.

А) (1; 5); В) [1; 5];

Б) (–∞; 1) ⋃ (5; +∞); Г) (–∞; 1] ⋃ [5; +∞).

​

№4 Скільки цілих розв’язків має нерівність 2x2 – x + 1 ≤ 0?

А) два; Б) один; В) безліч; Г) жодного.

​

4 of 10

Перевірка знань

  •  

5 of 10

Метод інтервалів

Розв`зати нерівність (х + 3)(х + 2)(х – 6) < 0

у = (х + 3)(х + 2)(х – 6),

D(у): х ∈ R

Нулі функції: у = 0

(х + 3)(х + 2)(х – 6) = 0

х + 3=0 або х + 2=0 або х – 6=0;

х = -3; х = -2; х = 6;

​

Відмітимо знаки функції на утворених проміжках (на крайньому праворуч знак +, на решті проміжків - такі знаки, щоб, рухаючись справа на ліво, ці знаки чергувались).

Множиною розв`язків нерівності є об`єднання проміжків (-∞;-3) і (-2;6)

Відповідь: (-∞;-3)U(-2;6)

/////////

/////////

6 of 10

Метод інтервалів

Алгоритм розв’язання нерівностей методом інтервалів:

(х – х1)(х – х2)(х –х3)…(х – хn ) < (>) 0

Всюди в дужках х -- на першому місці (з коефіцієнтом 1)

у = (х – х1)(х – х2)(х –х3)…(х – хn )

  1. Знайти область визначення функції у = f(x): D(у).
  2. Знайти нулі функції у = f(x); х1 , х2 , х3 …
  3. Нанести нулі на координатну пряму.
  4. Визначити знаки функції у=f(x) на кожному інтервалі, на які розбивається нулями область визначення функції.

На першому інтервалі справа (праворуч від найбільшого поставленого числа) ставимо знак «+», а потім знаки чергуються справа наліво:

з «+» на «–»; з «–» на «+».

5. Записати відповідь, враховуючи знак нерівності.

​

​

7 of 10

Консультація з домашнього завдання

№1 Розвя`зати нерівності:

2) (x+5)(x - 4)(x - 2)(8 - x)>0

1) (x²-16)(x+5)≤0

​

№2 Знайти область визначення функції:

y=

​

8 of 10

�Розв`язати нерівність (х – 2)(х + 4)(х – 3)х(х + 6)> 0�

у = (х – 2)(х + 4)(х – 3)х(х + 6), D(у) = (-∞;+∞)

у = 0, (х – 2)(х + 4)(х – 3)х(х + 6) = 0� х = 2; х = – 4; х = 3; х = 0; х = – 6

​

– 6 – 4 0 2 3

х є (-6;-4)U(0;2)U(3;+∞)

Метод інтервалів

/////////

/////////

/////////

9 of 10

Поясніть рівносильність переходу:

Метод інтервалів

10 of 10

Домашнє завдання

Конспект, презентація

П.12

Вправи:

№12.6(10, 11, 12), №12.22.