PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THPT XXX

BÀI 3

LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ

Kiến thức: 

- Nhận biết được của việc ước lượng và làm tròn số.

- Thực hiện được làm tròn số thập phân.

- Thực hiện được ước lượng và làm tròn số

căn cứ vào độ chính xác cho trước.

- Biết sử dụng máy tính cầm tay để ước

lượng và làm tròn số

​

MỤC TIÊU

Năng lực

- Tư duy và lập luận toán học. mô hình hoá toán học. giao tiếp toán học.

- Vận dụng toán học vào cuộc sống.

Thời lượng: 3 tiết

BÀI 3

LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ

A. KHỞI ĐỘNG

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

C. LUYỆN TẬP

D. VẬN DỤNG

A. KHỞI ĐỘNG

Giải

1) Hãy làm tròn số sau đây: 1995,784

a) đến hàng phần mười

b) đến hàng phần trăm

1995,784 được làm tròn đến hàng phần mười là: 1995,8

1995,784 được làm tròn đến hàng phần trăm là: 1995,78

A. KHỞI ĐỘNG

Giải

2) Ước lượng kết quả phép tính sau: (-762,40) : 6

(-762,40) : 6 = -762 : 6 = -127

Từ kết quả tìm được, hãy dự đoán số thực có giống làm tròn số thập phân không?

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hãy viết các số sau dưới dạng số thập phân rồi làm theo yêu cầu:

a) Làm tròn 3,1415 và số đến hàng phần mười

b) Làm tròn số đến hàng phần trăm

​

c) Làm tròn đến hàng phần nghìn

Đáp án

Số 3,1415 làm tròn đến hàng phần mười là 3,1

Số làm tròn đến hàng phần mười là 3,14

Ta đã biết cách làm tròn số thập phân hữu hạn. Cách làm tròn số thập phân vô hạn cũng tương tự như vậy.

Quy tắc làm tròn số:

Khi làm tròn các STP đến hàng nào thì hàng đó gọi là hàng quy tròn.

Muốn làm tròn STP đến hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau:

- Gạch dưới STP của hàng quy tròn

- Nhìn sang chữ số ngay bên phải:

+ Nếu chữ số đó thì tăng chữ số gạch dưới lên 1 đơn vị

+ Nếu chữ số đó < 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới

và Thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

Các bước để làm tròn số:

Bước 1

Bước 2

Bước 3

a) Dựa vào quy tắc, hãy lần lượt làm tròn các số sau đến hàng phần trăm:

45,123

6,(6)= 6,6666...

-1,4142

45,123

-1,4142

+1

6,6666

b) Dựa vào quy tắc, hãy lần lượt làm tròn các số sau đến hàng chục:

99,99499

-235,(12)

6751,22(5)

99,99499

6751,22(5)

+1

-235,(12)

Do mọi số thực đều có thể viết dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn nên để dễ nhớ dễ ước lượng, dễ tính toán với các số thực có nhiều chữ số, người ta thường làm tròn số.

Chú ý:

- Ta phải viết một số dưới dạng thập phân trước khi làm tròn.

- Khi làm tròn số thập phân ta không quan tâm đến dấu của nó.

a) Làm tròn số sau đến hàng đơn vị:

=83,(3)

b) Làm tròn số sau đến hàng chục:

=31,60696126...

c) Làm tròn số sau đến hàng phần nghìn:

=3,141592653...

Hãy viết các số sau dưới dạng số thập phân (nếu cần) rồi làm tròn theo yêu cầu.

Thực hành 1

a) Làm tròn đến hàng trăm: và

b) Làm tròn đến hàng trăm: và 6,(234)

Giải

a) 1000 = 3141,59265…

Làm tròn đến hàng trăm là

3100

= -141,421356…

Làm tròn đến hàng trăm là

-100

b) = -2,23606797...

Làm tròn đến hàng phần nghìn là

-2,236

6,(234) =6,234234...

Làm tròn đến hàng phần nghìn là

6,234

Tính chu vi một cái bánh xe có bán kính 65cm và làm tròn đến kết quả hàng đơn vị.

Vận dụng 1

Bánh xe trên thực tế hình gì?

Để tính diện tích hình tròn ta dung công thức nào?

Giải

Chu vi bánh xe có bán kính là 65 cm là:

S = 2.r.π=2.65.π =408,407045 (cm)

Số 408,407045 đến hàng đơn vị là 408(cm)

Số 45,67358 là tròn đến hàng phần trăm là:

Bài tập

A. 45

B. 45,67

C. 45,68

Số 125,926 là tròn đến hàng Chục là:

Bài tập

A. 125

B. 130

C. 125,93

- Về nhà xem lại phần 1 làm tròn số.

- Học hiểu nội dung phần quy tắc

- Làm bài tập 1, 2 SGK Trang 42

- Xem trước nội dung tiết 2 phần 2: Làm tròn số căn cứ vào độ chính xác cho trước.

Dặn dò

Tiết 2

Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả

KHỞI ĐỘNG

Bài tập 1: Làm tròn các số sau đây đến hàng phần nghìn:

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.

a)

A. 2,82

B. 2,828

C. 2,8284

SAI

ĐÚNG

SAI

KHỞI ĐỘNG

Bài tập 1: Làm tròn các số sau đây đến hàng phần nghìn:

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.

b) 12,(91)=12,919191....

A. 12,91

B. 12,919

C. 12,92

SAI

ĐÚNG

SAI

KHỞI ĐỘNG

Bài tập 2: a) Cho biết số a= = 2,23606... Làm tròn số a đến hàng phần nghìn:

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.

A. 2,23

B. 2,236

C. 2,2361

SAI

ĐÚNG

SAI

KHỞI ĐỘNG

Bài tập 2: b) Cho biết số b= 6 547,12 Làm tròn số b đến hàng trăm:

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.

A. 6547

B. 6548

C. 6500

SAI

SAI

ĐÚNG

Muốn làm tròn số căn cứ vào độ chính xác cho trước ta làm như thế nào

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.

2. LÀM TRÒN SỐ CĂN CỨ VÀO ĐỘ CHÍNH XÁC CHO TRƯỚC

a) Gọi x là số làm tròn đến hàng chục của số a = 3128. Hãy chứng tỏ:

và

b) Gọi y là số làm tròn đến hàng phần trăm của . Hãy chứng tỏ

Hãy hoạt động nhóm thảo luận

phần HĐKP 2

HD: a) Trước tiên ta thay thế số a vào

Các vế của bất đẳng thức để tinh,

từ đó dựa vào kết quả để so sánh

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.

2. LÀM TRÒN SỐ CĂN CỨ VÀO ĐỘ CHÍNH XÁC CHO TRƯỚC

a) Gọi x là số làm tròn đến hàng chục của số a = 3128. Hãy chứng tỏ:

và

b) Gọi y là số làm tròn đến hàng phần trăm của . Hãy chứng tỏ

Giải:

a) Ta có: a=3128 => x = 3130

|a−x|=|3128−3130| = |−2| =2 ≤ 5

Vậy |a−x|≤5

Tương tự ta có: 

x - 5 = 3128  - 5= 3123

Và x + 5 = 3128 + 5 = 3133

⇒ x−5 ≤ a ≤ x+5

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.

2. LÀM TRÒN SỐ CĂN CỨ VÀO ĐỘ CHÍNH XÁC CHO TRƯỚC

a) Gọi x là số làm tròn đến hàng chục của số a = 3128. Hãy chứng tỏ:

và

b) Gọi y là số làm tròn đến hàng phần trăm của . Hãy chứng tỏ

Giải:

b) Do y là số làm tròn đến hàng phần trăm của nên y = 0,33

Có

=0,00(3) 0,005

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.

2. LÀM TRÒN SỐ CĂN CỨ VÀO ĐỘ CHÍNH XÁC CHO TRƯỚC

Cho số thực d, nếu khi làm tròn số a ta thu được số x thỏa mãn

thì ta nói x là số làm tròn của số a với độ chính xác d

Chú ý:

- Nếu độ chính xác d là số chục ta thường làm tròn a đến hàng trăm.

- Nếu độ chính xác d là số phần nghìn thì ta thường làm tròn a đến hàng phần trăm,…

Từ những kiến thức trọng tâm, hãy hoạt động

Làm ví dụ 3

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.

2. LÀM TRÒN SỐ CĂN CỨ VÀO ĐỘ CHÍNH XÁC CHO TRƯỚC

Ví dụ 3: Hãy làm tròn:

a) số -4,3456 với độ chính xác d=0,006

b) số 12 735 590 với độ chính xác d=500

c) số với độ chính xác d=0,0003

Giải:

a) Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn

nên ta làm tròn số -4,3456 đến hàng phần trăm và kết quả là -4,35.

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.

2. LÀM TRÒN SỐ CĂN CỨ VÀO ĐỘ CHÍNH XÁC CHO TRƯỚC

Ví dụ 3: Hãy làm tròn:

a) số -4,3456 với độ chính xác d=0,006

b) số 12 735 590 với độ chính xác d=500

c) số với độ chính xác d=0,0003

Giải:

b) Vì độ chính xác đến hàng trăm

nên ta làm tròn số 12 735 590 đến hàng nghìn và kết quả là 12 736 000

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.

2. LÀM TRÒN SỐ CĂN CỨ VÀO ĐỘ CHÍNH XÁC CHO TRƯỚC

Ví dụ 3: Hãy làm tròn:

a) số -4,3456 với độ chính xác d=0,006

b) số 12 735 590 với độ chính xác d=500

c) số với độ chính xác d=0,0003

Giải:

c) Vì độ chính xác đến hàng phần chục nghìn

nên ta làm tròn số

=1,414213562 đến hàng phần nghìn và kết quả là 1,414

Hãy hoạt động cặp đôi

làm thực hành 2

Hãy hoạt động cặp đôi

làm thực hành 2

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.

2. LÀM TRÒN SỐ CĂN CỨ VÀO ĐỘ CHÍNH XÁC CHO TRƯỚC

Thực hành 2:

a) Hãy làm tròn:

với độ chính xác d=0,005

b) Hãy làm tròn số - 634 755 với độ chính xác d = 70

Giải

a) Vì độ chính xác d = 0,005

độ chính xác đến hàng phần nghìn

ta làm tròn số 1,73205 đến hàng phần trăm

và có kết quả là 1,73.

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.

2. LÀM TRÒN SỐ CĂN CỨ VÀO ĐỘ CHÍNH XÁC CHO TRƯỚC

Thực hành 2:

a) Hãy làm tròn:

với độ chính xác d=0,005

b) Hãy làm tròn số - 634 755 với độ chính xác d = 70

Giải

b) Vì độ chính xác d=70

độ chính xác đến hàng chục

ta làm tròn số –634 755 đến hàng trăm

và có kết quả là –634 800

Hày hoạt động cặp đôi làm Vận dụng 2

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.

2. LÀM TRÒN SỐ CĂN CỨ VÀO ĐỘ CHÍNH XÁC CHO TRƯỚC

Vận dụng 2:

Dân số quận Gò Vấp, Thành phố Hồ Chí Minh tính đến ngày 12/06/2021 là 635 988 người (nguồn: https://www.shareheartbeat.com/dan-so-tphcm) Hãy làm tròn số này với độ chính xác d = 50

Độ chính xác d=50 là số chục hay số trăm?

Giải:

Số chục

Ta sẽ làm tròn dân số đến hàng số nào?

Số hàng trăm

Khi làm tròn số với độ chính xác d= 50 (hàng chục) thì dân số quận Gò Vấp, Thành phố Hồ Chí Minh tính đến ngày 12/06/2021 (làm tròn đến hàng trăm)

là 636 000 người.

Đây là một tivi 32inch. Vậy bạn có biết đường chéo của tivi dài bao nhiêu cm không?

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.

2. LÀM TRÒN SỐ CĂN CỨ VÀO ĐỘ CHÍNH XÁC CHO TRƯỚC

Vận dụng 3:

Giải:

Một chiếc tivi có đường chéo dài 32 inch, hãy tính độ dài đường chéo của tivi này theo đơn vị cm với độ chính xác d = 0,05 (cho biết 1 inch 2,54cm)

Độ chính xác d=0,05 là số phần trăm hay số phần nghìn?

Số phần trăm

Ta sẽ làm tròn dân số đến hàng số nào?

Số hàng chục

Do 1 inch 2,54 cm nên  

32 inch 32 . 2,54 cm = 81,28 cm 

Khi làm tròn số 81,28 (cm) với độ chính xác d= 0,05

ta được 81,3(cm).

Số 657 468 được làm tròn với độ chính xác d =80

Bài tập

A. 6575000

B. 657400

C. 657460

Số 2,56345 được làm tròn với độ chính xác d =0,006

Bài tập

A. 2,56

B. 2,563

C. 2,5635

- Về nhà xem lại nội dung phần 2 làm tròn số căn cứ vào độ chính xác.

- Học hiểu nội dung phần chú ý Trang 40

- Làm bài tập 3 SGK Trang 42

- Xem trước nội dung tiết 3 phần 3: Ước lượng các phép tính

Dặn dò

Tiết 3

Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả

KHỞI ĐỘNG

Bài tập 3: a) Hãy làm tròn số 3,741657.... Với độ chính xác

d= 0,005

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.

(HD: Ta sẽ làm tròn x đến hàng phần trăm)

A. 3,742

B. 3,74

C. 3,7417

SAI

ĐÚNG

SAI

KHỞI ĐỘNG

Bài tập 3: b) Hãy làm tròn số 9 214 235 với độ chính xác d = 500

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.

(HD: Ta sẽ làm tròn số đến hàng nghìn)

A. 921400

B. 9214200

C. 9214000

SAI

SAI

ĐÚNG

Muốn ước lượng kết quả một phép tính ta làm như thế nào

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ.

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Ta có thể áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả phép tính. Nhờ đó có thể phát hiện ra những đáp số không hợp lý ...đặc biệt là khi dùng máy tính cầm tay.

Ví dụ 4: Ước lượng kết quả phép nhân 7148 . 593 ta làm như sau:

- Lảm tròn số đến chữ số ở hàng cao nhất của mỗi thừa số:

7148. 7000

593 600

- Do đó, khi nhân các số đã làm tròn ta được 7000. 600 =4 200 000 (Tích được ước lượng)

Thực tế, tích đúng là: 7 148 . 593 = 4 238 764

Thực hành 3: Hãy ước lượng kết quả các phép tính sau:

a) 6121. 99

b) 922,11 . 59,38

c) (-551) . 8314

b) 922,11.59,38 900 . 60 = 54 000

c) (−551).8314 (−600) . 8000 = -480 000

Giải

Vận dụng 4: Một bạn học sinh dùng maý tính cầm tay tính được kết quả của phép tính như sau:

​

Em hãy kiểm tra lại bằng cách ước lượng

Giải:

Ước lượng kết quả:

3 +14 =17

Do đó Học sinh đã bấm máy sai kết quả. Từ đó hướng dẫn Học sinh nhập máy cho đúng

Bài tập 4

Dân số của Việt Nam tính đến ngày 20/01/2021 là 97 800 744 người (nguồn: https://danso.org/viet-nam). Hãy làm tròn số này đến hàng triệu

Giải

Dân số của Việt Nam tính đến ngày 20/01/2021 là:

98 000 000 người

(làm tròn đến hàng triệu).

97 800 744 người 

Bài tập 5

Giải

Tính chung 9 tháng đầu năm 2019, tổng lượng khách du lịch quốc tế đến Việt Nam đạt 12 870 506 lượt khách (nguồn: https://vietnamtourism.gov.vn/).

Hãy làm tròn số này đến hàng trăm.

Tính chung 9 tháng đầu năm 2019, tổng lượng khách du lịch quốc tế đến Việt Nam đạt

12870506 12870500 (người)  

(làm tròn đến hàng trăm).

Bài tập 6

Giải

Cho biết 1 inch 2,54 cm. Tính độ dài đường chéo bằng đơn vị cm một màn hình 32 inch và làm tròn đến hàng phần mười.

Độ dài đường chéo bằng của màn hình 32 inch là:

32. 2,54 =  81,28 (cm)  81,3 (cm)

(làm tròn đến hàng phần mười)

Vậy độ dài đường chéo màn hình gần bằng 81,3 cm.

Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Làm tròn số 12,3564 đến hàng phần trăm

A. 12,35 B. 12,36 C. 12,356. D. 12,4.

Câu 2. Dân số thế giới tính đến 11/02/2020 là 7 762 912 358 người. Em hãy làm tròn dân số thế giới đến hàng trăm nghìn?

A. 7 762 9. B. 7 763 000 000. C. 7 762 900 000. D. 7 762 912 400.

Bài tập Tự luận

Ước lượng kết quả của các phép tính sau:

a) 11,189 + 23,511

b) 91,131 – 9,868

(Học sinh về nhà làm)

Sau bài học này, em đã làm được những gì?

- Nhận biết được ý nghĩa của việc ước lượng và làm tròn số

- Thực hiện được làm tròn số thập phân

- Thực hiện được ước lượng và làm tròn số căn cứ vào độ chính xác cho trước.

- Biết sử dụng máy tính cầm tay để ước lượng và làm tròn số

- Ôn lại cách làm tròn số và ước lượng phép tính.

- Xem lại các bài toán thực tiễn liên quan đến làm tròn số.

- Xem trước bài: Hoạt động thực hành và trải nghiệm.

- Làm các bài tập 7/ sgk/42 và bài tập tự luận

GIAO VIỆC VỀ NHÀ

- Đọc nội dung Em có biết?