Le frazioni come operatori
Le frazioni
Il concetto di frazione
> Le frazioni
Si chiama unità frazionaria ciascuna delle parti uguali in cui si divide una grandezza, considerata come unità.
Le frazioni come operatori
Il concetto di frazione
N.B. La parte rappresentata dall’unità frazionaria diminuisce all’aumentare del denominatore.
> Le frazioni
Le frazioni come operatori
Frazioni complementari
> Le frazioni
Le frazioni come operatori
Frazioni proprie, improprie, apparenti
> Frazioni proprie, improprie, apparenti
Classificazione delle frazioni
3
4
__
7
4
__
4
4
__
8
4
__
Frazione
propria
Frazione
impropria
Frazione
apparente
Le frazioni come operatori
Come opera una frazione
Il problema diretto
Una frazione può essere usata come operatore per determinare una parte di una grandezza o di un numero.
> Come opera una frazione
Per determinare la parte corrispondente a di un intero:
1.
2.
Le frazioni come operatori
Il problema inverso
Una frazione può essere usata come operatore anche per determinare il valore dell’intero conoscendo quello di una parte.
Per determinare il valore di un intero conoscendone i suoi :
1.
2.
> Come opera una frazione
Le frazioni come operatori
RISOLUZIONE
Problema diretto
> Come opera una frazione
Le frazioni come operatori
RISOLUZIONE
Problema inverso
> Come opera una frazione
Le frazioni come operatori
Frazioni equivalenti e frazioni
ridotte ai minimi termini
Frazioni equivalenti
> Frazioni equivalenti e frazioni ridotte ai minimi termini
Due o più frazioni sono equivalenti se rappresentano la stessa parte dell’intero.
Proprietà invariantiva delle frazioni
Moltiplicando o dividendo il numeratore e il denominatore di una frazione per uno stesso numero naturale ≠ 0, si ottiene una frazione equivalente.
Le frazioni come operatori
Frazioni ridotte ai minimi termini
Una frazione è ridotta ai minimi termini se il numeratore e il denominatore sono numeri primi tra loro.
Per ridurre una frazione ai minimi termini possiamo seguire due metodi:
> Frazioni equivalenti e frazioni ridotte ai minimi termini
Le frazioni come operatori
Il confronto di frazioni
Il confronto di frazioni
> Il confronto di frazioni
Confronto fra:
1. Frazione propria
2. Frazione impropria
è sempre maggiore quella impropria.
Le frazioni come operatori
Il confronto di frazioni
Confronto fra frazioni con lo stesso denominatore:
è sempre maggiore quella con il numeratore maggiore.
> Il confronto di frazioni
Le frazioni come operatori
Il confronto di frazioni
Confronto fra frazioni con lo stesso numeratore:
è sempre maggiore quella con il denominatore minore.
> Il confronto di frazioni
Le frazioni come operatori
Ridurre frazioni allo stesso denominatore
Se le frazioni da confrontare non rientrano nei casi precedenti è conveniente ridurle in due frazioni equivalenti con lo stesso denominatore, calcolando il minimo comune denominatore.
> Il confronto di frazioni
Le frazioni come operatori