ORIGAMI NELLA SCUOLA SECONDARIA SUPERIORE
COME E PERCHE’
Perché inserire gli origami nella didattica
Si coinvolgono gli studenti in modo attivo ,risvegliando interesse
tramite la curiosità suscitata dall’esito del loro lavoro manuale
-Si fa sorgere « il bisogno di dimostrare »
-Gli allievi possono verificare che «l’oggetto» creato gode delle
proprietà volute dall’esecutore
-Si abituano gli studenti a seguire o a formulare le istruzioni in
corretta sequenza
-Si induce la riflessione su come le istruzioni variano in base al
linguaggio proprio dell’esecutore: verbale o informatico
Come introdurre gli origami
a)Fornendo le istruzioni per eseguirli ,facendo verificare la correttezza dei risultati raggiunti , chiedendo di dimostrare ,nell’ambito della geometria euclidea , di motivare le operazioni eseguite sulla carta
b)Mostrando l’esecuzione degli origami o con operazione manuale fatta dall’insegnante o con diapositive o con esecuzione di file di Geogebra , chiedendo poi all’allievo di formulare le istruzioni
c) Formando nella classe due gruppi che si scambieranno i due ruoli :di esecutori o di autori di proposte di lavoro
ASSIOMI DELLA GEOMETRIA DEGLI ORIGAMI
ASSIOMA1 : DATI DUE PUNTI ,ESISTE UNA PIEGA CHE LI CONTIENE
ASSIOMA2 : DATI DUE PUNTI , E’ POSSIBILE PIEGARE L’ UNO
SULL’ ALTRO
ASSIOMA3 : DATI UN PUNTO ED UNA RETTA E’ POSSIBILE
COSTRUIRE LA PIEGA ,PASSANTE PER IL PUNTO DATO, PERPEN-
DICOLARE ALLA RETTA DATA
ASSIOMA4 :DATE DUE RETTE E’ POSSIBILE PIEGARE L’UNA SULL’ALTRA
ASSIOMA5 : DATI DUE PUNTI P1, P2 ED UNA RETTA l1 ,SE ESISTE
UNA PIEGA ,PASSANTE PER P2 ,CHE PORTI P1 SU l1 , ESSA E’
COSTRUIBILE
ASSIOMA6 :DATI DUE PUNTI P1, P2 E DUE RETTE l1, l2 ,SE ESISTE
UNA PIEGA ,CHE PORTI P1 SU l1 E P2 SU l2 , ESSA E’ COSTRUIBILE
ASSIOMA7 :DATI UN PUNTO P E DUE RETTE l1,l2 ESISTE UNA PIEGA
PERPENDICOLARE A l2 CHE PORTA P SU l1
.
ASSIOMA 5
DATI DUE PUNTI P1, P2 ED UNA RETTA l1, SE ESISTE UNA PIEGA ,PASSANTE PER P2 ,CHE PORTI P1 SU l1, ESSA E’ COSTRUIBILE
ASSIOMA 5
ASSIOMA 6
DATI DUE PUNTI P1, P2 E DUE RETTE l1,l2 E’ POSSIBILE COSTRUIRE LA PIEGA CHE PORTI P1 SU l1 E P2 SU l2
PROPOSTE DI LAVORO
TRISEZIONE DELL’ANGOLO
DUPLICAZIONE DEL CUBO
Questi due problemi ,non risolubili con riga e compasso introducono il tema :
‘’ scelta dello strumento per risolvere un problema ‘’,
Infatti gli allievi li risolveranno manipolando la carta, Diocle , Nicomede, Ippia
ed altri li hanno risolti introducendo dei luoghi geometrici
DUPLICAZIONE DEL CUBO
Si divide un foglio quadrato in tre
parti uguali
da ricavare
da ricavare
Da fornire agli allievi per aiutarli nella dimostrazione
SOLUZIONE DI MENECMO
CISSOIDE DI DIOCLE
ED=d
TRISEZIONE DELL’ANGOLO
E se l’angolo fosse ottuso ?
ALTRE PROPOSTE DI LAVORO
DIVISIONE DI UN FOGLIO IN TRE PARTI UGUALI
PENTAGONO REGOLARE
Costruito a partire da quella del triangolo aureo ABD