1 of 27

Розв’язування задач за допомогою квадратних рівнянь

2 of 27

Ситуація: У зв’язку зі встановленням сучасного обладнання в кінотеатрі проводили ремонт глядацької зали, у якій кількість рядів мала стати більшою за кількість місць у ряді. До ремонту в залі було 396 місць, а після ремонту стало 300 місць. Під час ремонту прибрали2 ряди повністю та по 3 крісла в кожному ряді.��Запитання: Скільки зараз рядів у глядацькій залі кінотеатру?

Математична модель – це опис деякого реального процесу засобами математики.

3 of 27

Математичне моделювання:

Побудова математичної моделі

1

Робота з математичною моделлю

2

Складання відповіді до задачі в термінах її сюжету.

3

3

4 of 27

Перший етап

  •  

Математична модель

5 of 27

Другий етап

  •  

 

6 of 27

Третій етап

  •  

7 of 27

20 рядів по 15 місць або 10 рядів по 30 місць

Оскільки 10<30 – не задовольняє

20>15 – задовольняє

​

Відповідь: 20 рядів.

​

8 of 27

Зверніть увагу!

Побудова математичної моделі

3

1

Робота з математичною моделлю

4

2

Складання відповіді

3

9 of 27

Задачі на рух

10 of 27

  •  

11 of 27

Задача1: відстань від Черкас до Києва, що становить 180 км, автобус має проїхати зі сталою швидкістю за визначений розкладом час. Проте в Борисполі водій автобуса на 5 хв зробив незаплановану зупинку для пасажирів, які їхали до аеропорту. Тому, щоб прибути до Києва вчасно, після незапланованої зупинки водій збільшив швидкість на 10 км/год. З якою швидкістю мав їхати автобус за розкладом, якщо Бориспіль розташований на відстані 35 км від Києва?

12 of 27

Розв’язування:

  •  

13 of 27

  •  

 

14 of 27

  •  

15 of 27

Зверніть увагу!

Для складання рівняння необхідно порівнювати величини одного й того самого найменування – відстань і відстанню, швидкість із швидкістю, час із часом, вартість із вартістю, кількість із кількістю.

16 of 27

Задачі на спільну роботу

17 of 27

  •  

Якщо в умові задачі, не вказано обсяг роботи, то його приймають за 1

18 of 27

Задача 2: Через 2 труби резервуар можна заповнити за 4 хв. Через першу трубу цей резервуар може заповнитися на 6 хв швидше, ніж через другу. За скільки хвилин заповниться цей резервуар, якщо працює одна перша труба?

19 of 27

  •  

20 of 27

  •  

 

21 of 27

Одержали : х =6 або х=-4

х=-4 – не задовольняє

Відповідь: 6 хв.

22 of 27

Задачі геометричного змісту

23 of 27

Задача 3: Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а його діагональ – 13 см. Знайдіть сторони прямокутника.

  •  

24 of 27

  •  

25 of 27

х см – довжина однієї сторони

х = 12см або х =5см

Якщо х = 12, то довжина однієї сторони – 12см, а довжина другої (17- х )= 17-12=5 (см)

Якщо х = 5, то довжина однієї сторони – 5см, а довжина другої (17- х )= 17-5=12(см)

​

Відповідь: 5см і 12 см.

​

26 of 27

Зверніть увагу!

  • Якщо треба знайти пару чисел a і b, то таких пар може бути дві : a і b та b і а
  • Якщо за умовою задачі не важливо, у якому порядку подавати знайдені числа, то із двох можливих пар чисел у відповідь записують лише одну: або a і b або b і а

27 of 27

Бажаю успіхів!