1 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Ας θυμηθούμε…

Το μαγνητικό πεδίο μπορεί ν’ ασκεί ……………… σε ηλεκτρικά φορτία που κινούνται μέσα σ’ αυτό (δύναμη Lorentz), αλλά και σε ………………………… αγωγό που βρίσκεται μέσα στο πεδίο (δύναμη …………………).

δύναμη

ρευματοφόρο

Laplace

Μαθηματική σχέση του νόμου του Ohm (για τμήμα ηλεκτρικού κυκλώματος): I = …….

Υπολογισμός ηλεκτρικής ενέργειας ειδικά για αντιστάτη: W = ……………… = …………….

I².R.t

Η ……………………………… ……………………… μιας πηγής εκφράζει την ενέργεια ανά μονάδα ηλεκτρικού φορτίου που προσφέρει η πηγή στο κύκλωμα.

Ηλεκτρεγερτική Δύναμη Є

Μαθηματική σχέση του νόμου του Ohm (για κλειστό ηλεκτρικό κύκλωμα): I = ……….

2 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Μαγνητική ροή

3 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Τι είναι η μαγνητική ροή;

Η Μαγνητική ροή Φ είναι το φυσικό μέγεθος που επινόησαν οι φυσικοί για να υπολογίσουν το πλήθος των δυναμικών γραμμών που διέρχονται από μία επιφάνεια που είναι τοποθετημένη σε μαγνητικό πεδίο (τον “αριθμό” των δυναμικών γραμμών που “τρυπούν” την επιφάνεια).

4 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Μαγνητική ροή Φ των δυναμικών γραμμών ομογενούς μαγνητικού πεδίου που διέρχονται από επιφάνεια που είναι τοποθετημένη κάθετα στις γραμμές, ονομάζεται το φυσικό μέγεθος του οποίου το μέτρο είναι ίσο με το γινόμενο της έντασης Β του πεδίου επί το εμβαδόν S της επιφάνειας.

Φ = Β.S

Επιφάνεια S

5 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Η μονάδα μέτρησης της Μαγνητικής ροής στο SI είναι:

Φ = Β . S

1Τ.

1m²

1Wb =

1 Weber (Βέμπερ - Wb) είναι η μαγνητική ροή που διέρχεται από επιφάνεια εμβαδού 1m² που βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης 1Τ.

Η μαγνητική ροή είναι μονόμετρο μέγεθος.

Wilhelm Eduard Weber

(1804 – 1891)

Όταν σε μαγνητικό πεδίο βρεθεί κλειστή επιφάνεια, η ολική μαγνητική ροή που περνά μέσα από αυτή είναι μηδέν, γιατί όσες γραμμές εισέρχονται στην κλειστή επιφάνεια, τόσες εξέρχονται.

6 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Επιφάνεια S

Αν η επιφάνεια τοποθετηθεί πλάγια στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου, τότε η μαγνητική ροή υπολογίζεται από την (γενική) σχέση

Φ = Β.S.συνα

7 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Αν η επιφάνεια τοποθετηθεί παράλληλα στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου, τότε α = 90⁰, η μαγνητική ροή γίνεται 0 και είναι η ελάχιστη.

Αν η επιφάνεια τοποθετηθεί κάθετα στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου, τότε α = 0⁰ και η μαγνητική ροή γίνεται μέγιστη (Φ_max = B.S).

8 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Μεταβολή μαγνητικής ροής

Μέγεθος	Μεταβολή	Ρυθμός μεταβολής

Μαγνητική Ροή Φ	ΔΦ = Φ_τελ- Φ_αρχ

9 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Σε τι μας βοηθά η μαγνητική ροή;

Με την βοήθεια της μαγνητικής ροής μπορούμε να περιγράψουμε ένα πολύ σημαντικό φαινόμενο που ανακάλυψαν το 1831, εργαζόμενοι ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο, ο Michael Faraday στην Αγγλία

Michael Faraday

(1791 – 1867)

Joseph Henry

(1797 – 1878)

και ο Joseph Henry στις ΗΠΑ, την ………

10 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή

Με αυτό το πηνίο έκανε τα πειράματά του ο Faraday.

Μουσείο Faraday

11 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Αρχικά, θα προσπαθήσουμε να προσεγγίσουμε το φαινόμενο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ, πειραματικά.

Γι’ αυτό το σκοπό θα χρειαστούμε:

1 γαλβανόμετρο (όργανο με το οποίο διαπιστώνεται ή και μετριέται, η ένταση ηλεκτρικού ρεύματος σε ηλεκτρικό κύκλωμα),

1 πηνίο 300 σπειρών,

1 ραβδόμορφο μαγνήτη και

2 καλώδια.

Γαλβανόμετρο μηδενός

Πηνίο

Μαγνήτης

Καλώδια

12 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Τρόποι δημιουργίας Επαγωγικού φαινομένου

13 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Ο μαγνήτης πλησιάζει στο ακίνητο πηνίο ή απομακρύνεται από αυτό.
Η απόκλιση της βελόνας του γαλβανόμετρου δείχνει ροή ρεύματος στο κύκλωμα.
Όταν ο μαγνήτης πλησιάζει το πηνίο, η βελόνα στρέφεται δεξιά, ενώ όταν απομακρύνεται από το πηνίο, η βελόνα στρέφεται αντίθετα.
Αντιστροφή πολικότητας μαγνήτη. Επαναλαμβάνουμε τις κινήσεις.

Κίνηση μαγνήτη ως προς ακίνητο πηνίο

14 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Κίνηση πηνίου ως προς ακίνητο μαγνήτη

Επαναλαμβάνουμε την προηγούμενη διαδικασία μετακινώντας αυτή τη φορά το πηνίο ως προς τον ακίνητο μαγνήτη.

15 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Αμοιβαία επαγωγή

Μεταβάλλουμε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει ένα πηνίο (πρωτεύον) με αποτέλεσμα να εμφανιστεί απόκλιση της βελόνας του γαλβανόμετρου που συνδέεται με γειτονικό πηνίο (δευτερεύον).
Λέμε ότι τα δύο πηνία είναι σε επαγωγική σύζευξη.

πρωτεύον

δευτερεύον

16 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Αυτεπαγωγή

Σε κατάλληλο κύκλωμα μεταβάλλουμε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει ένα πηνίο με αποτέλεσμα να εμφανιστεί παρόμοιο φαινόμενο με τις προηγούμενες περιπτώσεις.

17 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Παρατηρώ ότι σ’ όλες τις περιπτώσεις έχουμε το ίδιο αποτέλεσμα.

Μπράβο, έτσι είναι. Διακρίνεις ποιο είναι αυτό το κοινό αποτέλεσμα;

Βέβαια. Το πηνίο λειτουργεί σαν πηγή.

Πολύ σωστά.

18 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Όμως, έχουμε διαφορετικές αιτίες.

Μετακίνηση μαγνήτη, μετακίνηση πηνίου, αλλαγή ρεύματος. Ειδικά η περίπτωση που αλλάζει το ρεύμα στο πρωτεύον κι εμφανίζεται ρεύμα στο δευτερεύον είναι πολύ εντυπωσιακή!

Πραγματικά. Όμως, μπορούμε να πούμε ότι τελικά και η αιτία είναι ίδια σε όλες τις περιπτώσεις. Εδώ, έρχεται να μας βοηθήσει η

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΗ.

19 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

20 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Η μεταβολή (αύξηση ή μείωση) του αριθμού των δυναμικών γραμμών που διέρχονται από την επιφάνεια μιας σπείρας του πηνίου, δημιουργεί μεταβολή στη μαγνητική ροή που διέρχεται από αυτή την σπείρα.

Έτσι, μπορούμε να θεωρήσουμε την μεταβολή της μαγνητικής ροής στις σπείρες του πηνίου ως αιτία δημιουργίας διαφοράς δυναμικού στα άκρα του πηνίου, δηλαδή να έχουμε ως αποτέλεσμα, το πηνίο να λειτουργεί σαν ηλεκτρική πηγή.

21 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή ονομάζουμε το φαινόμενο το οποίο έχει ως αιτία την μεταβολή της μαγνητικής ροής, η οποία περνά από την επιφάνεια μεταλλικής σπείρας και ως αποτέλεσμα τη δημιουργία διαφοράς δυναμικού στα άκρα της σπείρας.

Η διαφορά δυναμικού στα άκρα της σπείρας (ή του πηνίου) ονομάζεται Ηλεκτρεγερτική Δύναμη (ΗΕΔ) από επαγωγή (Є_επ) (Επαγωγική Τάση) και έχει ως μονάδα μέτρησης στο SI το 1Volt.

22 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Α Ι Τ Ι Ο

Πλησίασμα ή απομάκρυνση του μαγνήτη

Αύξηση ή ελάττωση αριθμού δυναμικών γραμμών μέσα από το πηνίο

Αύξηση ή ελάττωση μαγνητικής ροής στο πηνίο

Α Π Ο Τ Ε Λ Ε Σ Μ Α

Ι_επ

Επαγωγικό ρεύμα

Κλειστό κύκλωμα

ΗΕΔ από επαγωγή (Є_επ)

(στα άκρα του πηνίου)

23 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Από τι εξαρτάται η ΗΕΔ από επαγωγή;

24 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Η επαγωγική τάση μπορεί να μεταβληθεί με

Νόμος της Επαγωγής (Νόμος Faraday)

μεταβολή του αριθμού των σπειρών του πηνίου,
μεταβολή της έντασης του μαγνητικού πεδίου,
στροφή του μαγνήτη ως προς το πηνίο ή στροφή του πηνίου ως προς το μαγνήτη,
πιο γρήγορη ή πιο αργή κίνηση του μαγνήτη ως προς το πηνίο ή του πηνίου ως προς το μαγνήτη,
συνδυασμός των παραπάνω,
μεταβολή της έντασης του ρεύματος που περνά από ένα πηνίο.

25 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Το (-) στη σχέση έχει μπει για να μας μπερδεύει;

Μπορεί να φαίνεται έτσι, όμως αυτό το (-) έχει να κάνει με την φορά του επαγωγικού ρεύματος.

Την απάντηση για την φορά του επαγωγικού ρεύματος μας βοήθησε να την βρούμε ο τρίτος ”αρχάγγελος” της Ηλεκτρομαγνητικής Επαγωγής, ο Heinrich Lenz (Χάινριχ Λεντς), με τον ομώνυμο κανόνα που διατύπωσε το 1834.

Heinrich Emil Lenz

(1804 – 1865)

26 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Κανόνας του Lenz

Το επαγωγικό ρεύμα έχει τέτοια φορά, ώστε το μαγνητικό του πεδίο να αντιστέκεται στο αίτιο που το προκάλεσε.

Το επαγόμενο από ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις ρεύμα, προκαλεί σε κάθε περίπτωση, αποτελέσματα τα οποία αντιδρούν στις δυνάμεις αυτές.

Ο κανόνας του Lenz είναι αποτέλεσμα της αρχής διατήρησης της ενέργειας.

27 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Δύο παραδείγματα θα μας βοηθήσουν ν’ αντιληφθούμε πώς δουλεύουμε πρακτικά για να βρούμε την φορά του επαγωγικού ρεύματος.

28 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Πλησιάζουμε τον μαγνήτη στην επιφάνεια του μεταλλικού δακτυλίου, με τον βόρειο πόλο προς αυτόν.
Μεταβάλλεται (αυξάνεται) η μαγνητική ροή που διέρχεται από τον δακτύλιο.
Δημιουργείται στο δακτύλιο φαινόμενο ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής.
Ο δακτύλιος είναι κλειστός, επομένως διαρρέεται από επαγωγικό ρεύμα.
Το επαγωγικό ρεύμα δημιουργεί μαγνητικό πεδίο με τον βόρειο πόλο του προς την μεριά του βόρειου πόλου του μαγνήτη, προσπαθώντας ν’ αντισταθεί στο πλησίασμά του.
Σύμφωνα με τον κανόνα του δεξιού χεριού βρίσκουμε την φορά του επαγωγικού ρεύματος.

Ι_επ

29 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Απομακρύνουμε τον μαγνήτη από την επιφάνεια του μεταλλικού δακτυλίου, με τον βόρειο πόλο προς αυτόν.
Μεταβάλλεται (μειώνεται) η μαγνητική ροή που διέρχεται από τον δακτύλιο.
Δημιουργείται στο δακτύλιο φαινόμενο ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής.
Ο δακτύλιος είναι κλειστός, επομένως διαρρέεται από επαγωγικό ρεύμα.
Το επαγωγικό ρεύμα δημιουργεί μαγνητικό πεδίο με τον νότιο πόλο του προς την μεριά του βόρειου πόλου του μαγνήτη, προσπαθώντας ν’ αντισταθεί στην απομάκρυνσή του.
Σύμφωνα με τον κανόνα του δεξιού χεριού βρίσκουμε την φορά του επαγωγικού ρεύματος.

Ι_επ

30 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Υπολογισμός του Επαγωγικού Ρεύματος

Εφαρμόζω το νόμο του Ωμ στο κλειστό κύκλωμα (πηνίο) όπου εμφανίζεται το φαινόμενο επαγωγής και έχει ολική αντίσταση R.

(για μία σπείρα)

(για Ν σπείρες)

31 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Υπολογισμός του επαγωγικού φορτίου

Το ηλεκτρικό φορτίο που επάγεται από μια διατομή ενός αγωγού είναι:

Q = I_επ. Δt

Το ηλεκτρικό φορτίο που επάγεται σε ορισμένη μεταβολή μαγνητικής ροής είναι ανεξάρτητο από το χρόνο που διαρκεί αυτή η μεταβολή.

Ο νόμος του Neumann είναι πειραματικός νόμος που επαληθεύεται με γαλβανόμετρο.

Νόμος του Neumann (Νόιμαν)

Franz Ernst Neumann

(1798 – 1895)

32 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Παρατηρήσεις στην Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή

Το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής συνδέεται με την εμφάνιση οπωσδήποτε επαγωγικής τάσης, αλλά όχι απαραίτητα επαγωγικού ρεύματος.
Η εμφάνιση επαγωγικού ρεύματος υπάρχει, όταν το κύκλωμα όπου εμφανίζεται το φαινόμενο είναι κλειστό.

(Π.χ. σε κλειστό μεταλλικό δακτύλιο, αλλά όχι σε μεταλλικό δακτύλιο με εγκοπή).

Η αιτία δημιουργίας του φαινομένου της επαγωγής συνδέεται οπωσδήποτε με τη μεταβολή μαγνητικής ροής και όχι με την ύπαρξη μαγνητικής ροής.

(Π.χ. Κίνηση μαγνήτη ως προς ακίνητο πηνίο, αλλά όχι ακίνητος μαγνήτης στο εσωτερικό του

πηνίου. Μεταβολή της έντασης του ρεύματος σε πηνίο, αλλά όχι ροή ρεύματος στο πηνίο).

Μελετήστε την ανάρτηση του Διονύση Μάργαρη με θέμα “Οι αλγεβρικές τιμές και η επαγωγή”.

33 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Μαγνητικός μετεωρισμός (Magnetic levitation-maglev)

(αριστερό κλικ στην εικόνα)

Ο μαγνητικός μετεωρισμός είναι μια μέθοδος που χρησιμοποιείται προκειμένου ένα αντικείμενο να ισορροπήσει με τη βοήθεια μόνο μαγνητικού πεδίου. Η δύναμη από το μαγνητικό πεδίο χρησιμοποιείται για την εξουδετέρωση των επιδράσεων της βαρυτικής δύναμης και όποιας άλλης δύναμης.

Τα πιο γρήγορα maglev τρένα στον κόσμο.

34 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Ας βρούμε ερωτήσεις και ασκήσεις για την “Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή” στο διαδίκτυο.

25 Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής με το πρόγραμμα Hot Potatoes, εδώ.
Πολλές ερωτήσεις και ασκήσεις από τα “Ψηφιακά Εκπαιδευτικά Βοηθήματα (study4exams)”, εδώ.
Πολλές ερωτήσεις και ασκήσεις από το “Υλικό Φυσικής-Χημείας”, εδώ.
Όλα τα θέματα Ηλεκτρ/γνητισμού από τις Πανελλαδικές Εξετάσεις, εδώ.
Όλα τα θέματα Ηλεκτρ/γνητισμού από τις Παγκύπριες Εξετάσεις, εδώ.
“Προετοιμασία Φυσικής”, από τον Γιάννη Μπατσαούρα στο fb, εδώ.
Θέματα στην Επαγωγή από τον Leo Kastanas, εδώ κι εδώ.
Ασκήσεις στην Επαγωγή από τον Ανδρέα Ριζόπουλο, εδώ.

35 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Διδακτική προσέγγιση του θέματος από τον Ανδρέα Ι. Κασσέτα εδώ.
Μια σειρά πειραμάτων στην Επαγωγή από τον ιστότοπο tasosne εδώ και από τον Παναγιώτη Σάμιο εδώ.
Διαδικτυακή παρουσίαση από τον Σταύρο Λουβερδή εδώ.
Παρουσίαση θεωρίας από τον ιστότοπο physiclessons εδώ.
Πειραματική παρουσίαση από το photodentro εδώ.
“Εργαστήριο Ηλεκτρομαγνητισμού Faraday” από το PHET Colorado εδώ κι ένα φύλλο εργασίας γι’ αυτό εδώ.
O Faraday περιγράφει την τελευταία φάση του πειράματος για την επαγωγή, εδώ.
Φύλλο εργασίας με 3 πειράματα Ηλεκτρομαγνητισμού (Έρστεντ, Λαπλάς, Επαγωγή) από το Ε.Κ.Φ.Ε. Μαγνησίας εδώ.
Προσομοίωση για την Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή από το MAGLAB εδώ.
Προσομοίωση από τον Ηλία Σιτσανλή εδώ.

Παρακάτω δίνονται διευθύνσεις όπου μπορείτε να βρείτε αναρτήσεις για το θέμα «Μαγνητική ροή – Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή».

36 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Εφαρμογές

37 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Ερωτήσεις από το βιβλίο

(από σελ. 175)

38 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

52. Να συμπληρωθούν τα κενά του κειμένου που ακολουθεί:

Μαγνητική ροή μίας επιφάνειας S που είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου ονομάζεται το φυσικό μέγεθος που ισούται με …………………… της ……………… του μαγνητικού πεδίου επί …………………… …………………………… . Η ροή είναι μέγιστη όταν …………………………………………… ……………………………………… και ελάχιστη όταν ………………………………………………… ……………………………………… . Μονάδα ροής είναι ……………………………… .

το γινόμενο

έντασης

της επιφάνειας S

το εμβαδόν

στις δυναμικές γραμμές

η επιφάνεια είναι κάθετη

η επιφάνεια είναι παράλληλη

το 1Weber, στο SI

στις δυναμικές γραμμές

53. Να συμπληρωθούν τα κενά του κειμένου που ακολουθεί:

Όταν μεταβάλλεται η ροή σε οποιοδήποτε κύκλωμα, τότε εμφανίζεται …......

………………………… . Το φαινόμενο αυτό λέγεται ..................................... .

από επαγωγή

ΗΕΔ

ηλεκτρομαγνητική επαγωγή

39 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

56. Να υποδείξετε 4 τρόπους με τους οποίους μπορούμε να μεταβάλουμε τη μαγνητική ροή που περνά μέσα από ένα σωληνοειδές.

57. Δώστε 4 τουλάχιστον τρόπους ανάπτυξης ΗΕΔ επαγωγής.

40 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

58. Χαρακτηρίστε κάθε μία από τις παρακάτω προτάσεις της ερώτησης που ακολουθεί με Σ αν είναι σωστή ή με Λ αν είναι λανθασμένη:

Η ΗΕΔ επαγωγής που αναπτύσσεται στα άκρα σωληνοειδούς:

Α. Διαρκεί για όσο χρόνο ο πυρήνας μαλακού σιδήρου υπάρχει ακίνητος μέσα στο σωληνοειδές.

Β. Διαρκεί για όσο χρόνο ο πυρήνας μαλακού σιδήρου μπαίνει ή βγαίνει από το σωληνοειδές.

Γ. Διαρκεί για όσο χρόνο το σωληνοειδές διαρρέεται από ρεύμα.

Δ. Διαρκεί για όσο χρόνο μεταβάλλεται η ένταση.

41 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

59. Συμπληρώστε τα κενά του κειμένου:

Το επαγωγικό ρεύμα έχει ……………………… ώστε το …………………………………… να …………………… στην αιτία που το προκαλεί.

τέτοια φορά

μαγνητικό του πεδίο

αντιτίθεται

60. Βρείτε ποια από τις παρακάτω απαντήσεις της ερώτησης που ακολουθεί είναι σωστή:

Το κύριο φαινόμενο της επαγωγής εμφανίζεται ως

α) δημιουργία ΗΕΔ.

β) δημιουργία επαγωγικού ρεύματος.

γ) δημιουργία επαγωγικού φορτίου.

δ) ανάπτυξη δύναμης Laplace.

42 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

61. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση στην ερώτηση που ακολουθεί. Σφαίρα ακτίνας R τοποθετείται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Η

ροή που διέρχεται από τη σφαίρα είναι

α) B4πR.

β) 0.

γ) B4πR².

δ) τίποτα από αυτά.

43 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

62. Να εξηγήσετε γιατί, όταν κλείσουμε το διακόπτη, ο μεταλλικός δακτύλιος πετιέται προς τα πάνω.

Πειραματική εφαρμογή από τον Παναγιώτη Σάμιο (Πειραματικό Λύκειο Ρεθύμνου)

44 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

63. Βρείτε ποια από τις παρακάτω απαντήσεις της ερώτησης που ακολουθεί είναι σωστή:

Ο κανόνας του Lenz είναι απόρροια

α) της αδράνειας,

β) της διατήρησης της ορμής,

γ) της διατήρησης της ενέργειας,

δ) της διατήρησης του φορτίου.

45 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Τι θα συμβεί στο πλάτος αιώρησης του χάλκινου δακτυλίου, αν στο κατώτερο σημείο της τροχιάς του περνά μέσα από ένα ραβδόμορφο μαγνήτη;

Τι θα συμβεί αν το δακτυλίδι το κόψουμε σε κάποιο σημείο;

64.

Το πλάτος αιώρησης θα ελαττωθεί.

Το πλάτος αιώρησης δεν θα αλλάξει.

46 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Να σχεδιάσετε τη φορά του ρεύματος στον κυκλικό δακτύλιο.

65.

47 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

66.

Να σχεδιάσετε τη σωστή φορά του ρεύματος στο σωληνοειδές.

48 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

67. Να συμπληρωθούν τα κενά του κειμένου.

Το ηλεκτρικό φορτίο που μετατοπίζεται σε ορισμένη μεταβολή�μαγνητικής ροής είναι ανεξάρτητο από ……………… που διαρκεί η μεταβολή αυτή.

το χρόνο

B	V
Є	Τ
Φ	καθαρός αριθμός
μ	Wb

68. Να αντιστοιχίσετε τα μεγέθη στις σωστές μονάδες.

49 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Ασκήσεις και Προβλήματα από το βιβλίο

(από σελ. 187)

50 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

43. Μία επιφάνεια έχει εμβαδόν S = 20cm². Να υπολογιστεί η μαγνητική ροή που περνά μέσα από την επιφάνεια όταν βρεθεί σε μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 2Τ και α) είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές.

β) είναι παράλληλη στις δυναμικές γραμμές.

γ) σχηματίζει γωνία θ = 30° με τις δυναμικές γραμμές.

44. Σε πηνίο που έχει Ν = 100 σπείρες αυξάνεται η ροή κατά 10^-2Wb σε χρόνο Δt = 0,2s. Να υπολογιστεί η ηλεκτρεγερτική δύναμη που αναπτύσσεται.

4.10^-3Wb

0Wb

2.10^-3Wb

51 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

45. Ένας κυκλικός αγωγός ακτίνας r = 10cm βρίσκεται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης Β = 0,1Τ. Αν σε χρόνο Δt = 0,1s ο κυκλικός αγωγός στραφεί κατά 90° γύρω από κάθετο άξονα που περνά από το κέντρο του να υπολογιστεί η ΗΕΔ από επαγωγή.

46. Ένα κυκλικό πλαίσιο ακτίνας r = 20cm αποτελείται από Ν = 20 σπείρες και είναι κάθετο στις δυναμικές γραμμές μαγνητικού πεδίου έντασης Β = 2Τ. Να υπολογιστεί η ΗΕΔ από επαγωγή που θα αναπτυχθεί στο πλαίσιο όταν σε χρόνο Δt = πs

α) το μέτρο της μαγνητικής επαγωγής τετραπλασιαστεί.

β) το μέτρο της μαγνητικής επαγωγής υποτετραπλασιαστεί.

γ) η φορά της μαγνητικής επαγωγής αντιστραφεί.

π.10^-2V

4,8V

1,2V

3,2V

52 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

51.

Ένα τετράγωνο πλαίσιο έχει αντίσταση R = 10Ω και βρίσκεται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου η ροή του οποίου μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στην εικόνα. Να γίνει το διάγραμμα α) της ΗΕΔ με το χρόνο και

β) του επαγωγικού ρεύματος με το χρόνο.

53 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

54.

Δύο οριζόντιες χωρίς αντίσταση ράγες είναι παράλληλες μεταξύ τους και οι άκρες τους συνδέονται με αντίσταση R = 2Ω. Μια ράβδος μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές πάνω στις δύο ράγες. Στη ράβδο αρχίζει να ασκείται σταθερή δύναμη F = 0,4N με φορά προς τα δεξιά. Αν το σύστημα βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 0,2Τ να υπολογιστεί η οριακή ταχύτητα που θα αποκτήσει τελικά η ράβδος. Η ράβδος δεν έχει αντίσταση, εφάπτεται συνεχώς στις ράγες και έχει μήκος ℓ = 1m.

20m/s

54 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Ερωτήσεις εκτός του βιβλίου

55 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

1. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις με Σ αν είναι σωστές και Λ αν είναι λανθασμένες.

α. Η ΗΕΔ από επαγωγή εμφανίζεται στα άκρα πηνίου σε κάθε περίπτωση που μεταβάλλεται η μαγνητική ροή, που διέρχεται από το πηνίο. (…….)

β. Όσο πιο γρήγορα μεταβάλλεται η μαγνητική ροή που διέρχεται από ένα πηνίο, τόσο μεγαλύτερη είναι η ΗΕΔ από επαγωγή, σύμφωνα με το νόμο του Faraday. (……)

γ. Ένα πηνίο διαρρέεται από επαγωγικό ρεύμα, οποτεδήποτε μεταβάλλεται η μαγνητική ροή που διέρχεται μέσα από αυτό. (……)

δ. Όταν ένας ραβδόμορφος μαγνήτης βρίσκεται ακίνητος στο εσωτερικό ενός πηνίου, η ΗΕΔ από επαγωγή στα άκρα του πηνίου είναι μέγιστη. (……)

56 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

2. Αιτία του φαινομένου της επαγωγής είναι

α. η μαγνητική ροή.

β. το επαγωγικό ρεύμα.

γ. η μεταβολή της μαγνητικής ροής.

δ. ο κανόνας του Lenz.

3. Για να προκαλέσουμε εμφάνιση επαγωγικής ΗΕΔ σ' ένα πηνίο, πρέπει οπωσδήποτε

α. το κύκλωμα του πηνίου να είναι κλειστό.

β. να μετακινήσουμε ένα γαλβανόμετρο.

γ. επαγωγέας να είναι μόνιμος μαγνήτης και όχι ηλεκτρο- μαγνήτης.

δ. να μεταβληθεί η μαγνητική ροή μέσα από το πηνίο.

57 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

4. Η μαγνητική ροή Φ, που διέρχεται από μια επίπεδη επιφάνεια εμβαδού S, η οποία βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο

α. είναι μέγιστη, όταν η επιφάνεια είναι παράλληλη στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου.

β. είναι διανυσματικό μέγεθος.

γ. είναι μέγιστη, όταν η επιφάνεια είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου.

δ. έχει μονάδα μέτρησης το 1 Tesla (1T).

58 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

5. Στο διπλανό σχήμα ο ραβδόμορφος μαγνήτης βρίσκεται πολύ κοντά στο πηνίο και παραμένει ακίνητος ως προς αυτό. Το γαλβανόμετρο δεν δείχνει την παρουσία ρεύματος, διότι

α. ο ακίνητος μαγνήτης έπρεπε να είχε τοποθετηθεί μέσα στο πηνίο.

β. το γαλβανόμετρο δεν μπορεί να ανιχνεύσει ασθενή ρεύματα.

γ. δεν έχουμε μεταβολή ροής μέσα από τις σπείρες του πηνίου.

δ. δεν διέρχεται ροή μέσα από τις σπείρες του πηνίου.

59 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

6. Ο κανόνας του Lenz προκύπτει από

α. την αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου.

β. την αρχή διατήρησης της ορμής.

γ. την αρχή διατήρησης της ενέργειας.

δ. το νόμο του Faraday.

7. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται ραβδόμορφος μαγνήτης να πλησιάζει κυκλικό μεταλλικό δακτύλιο. Να σχεδιαστεί η φορά του επαγωγικού ρεύματος που διαρρέει το δακτύλιο.

60 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

8. Ένας πλαστικός δακτύλιος είναι κρεμασμένος από νήμα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Στο εσωτερικό του δακτυλίου κρατούμε ακίνητο ένα ραβδόμορφο μαγνήτη. Καθώς απομακρύνουμε το μαγνήτη προς τ’ αριστερά, Να εκτιμήσετε αν ο δακτύλιος:

α. θα διαρρέεται από ρεύμα.

β. θα κινηθεί προς κάποια κατεύθυνση.

Ο δακτύλιος είναι από πλαστικό (μονωτικό υλικό).

Δεν θα διαρρέεται από ρεύμα, ούτε θα κινηθεί.

61 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

9. Ένας μαθητής πλησιάζει το ραβδόμορφο μαγνήτη προς το πηνίο με σταθερή ταχύτητα υ, όπως δείχνει το σχήμα. Κατά την κίνηση ο δείκτης του γαλβανομέτρου G αποκλίνει προς τα δεξιά.

α. Ο μαθητής επαναλαμβάνει την πιο πάνω διαδικασία κινώντας το μαγνήτη με μεγαλύτερη ταχύτητα.

Να συγκρίνετε τη νέα απόκλιση του γαλβανομέτρου με την προηγούμενη.

β. Να αναφέρετε τι πρέπει να κάνει στη συνέχεια ο μαθητής, για να αποκλίνει ο δείκτης του γαλβανομέτρου προς τα αριστερά.

62 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Κατά το κλείσιμο του διακόπτη δ, ο δακτύλιος μετακινείται προς τα δεξιά. Να εξηγήσετε την παρατήρηση αυτή.

10.

63 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

11. Ένας μαθητής κινεί ένα μαγνήτη, πρώτα προς έναν ανοιχτό και μετά προς έναν κλειστό μεταλλικό δακτύλιο.

i. Η κίνηση του μαγνήτη προκαλεί διαφορά δυναμικού

α) μόνο στο δακτύλιο Α. β) μόνο στο δακτύλιο Β. γ) και στους δύο δακτύλιους.

ii. Aπό ρεύμα θα διαρρέεται

α) μόνον ο δακτύλιος Α. β) μόνον ο δακτύλιος Β. γ) και οι δύο δακτύλιοι.

64 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

12. Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος το πηνίο συγκρατείται ακίνητο.

α. όταν ο μαγνήτης απομακρύνεται από το πηνίο, στο άκρο Λ του πηνίου εμφανίζεται βόρειος πόλος (Ν).

β. όταν ο μαγνήτης απομακρύνεται από το πηνίο, στο άκρο Λ του πηνίου εμφανίζεται νότιος πόλος (S).

γ. όταν ο μαγνήτης πλησιάζει το πηνίο, στο άκρο Λ του πηνίου εμφανίζεται βόρειος πόλος (Ν).

δ. όταν ο μαγνήτης μένει ακίνητος, στο άκρο Λ του πηνίου εμφανίζεται βόρειος πόλος (Ν).

65 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Ασκήσεις και Προβλήματα εκτός του βιβλίου

66 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

1. Ένας ραβδόμορφος μαγνήτης κινείται προς τα αριστερά και απομακρύνεται από ακίνητο κυκλικό αγώγιμο και λεπτό δακτυλίδι, όπως δείχνει το σχήμα. Το δακτυλίδι έχει ωμική αντίσταση 6Ω.

Η μαγνητική ροή μέσα από το δακτυλίδι ελαττώνεται κατά 0,6Wb σε χρόνο 0,2s.

α. Να υπολογίσετε την ένταση του επαγωγικού ρεύματος στο δακτυλίδι κατά την διάρκεια της μεταβολής της ροής.

β. Να σημειώσετε και να εξηγήσετε τη φορά του ρεύματος στο δακτυλίδι.

67 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

2. Στο πιο κάτω σχήμα δίνεται το διάγραμμα της μαγνητικής ροής σε συνάρτηση με το χρόνο Φ = f(t), που περνά μέσα από ένα πηνίο αμελητέας αντίστασης.

Ζητούνται:

α. Το διάγραμμα της επαγωγικής τάσης που αναπτύσσεται στα άκρα του πηνίου σε συνάρτηση με το χρόνο, Ε_επ= f(t).

β. Το διάγραμμα της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο σε συνάρτηση με το χρόνο Ι_επ= f(t), όταν συνδέσουμε στα άκρα του πηνίου ωμική αντίσταση R = 5Ω.

68 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

3. Ένα πηνίο έχει Ν = 100 σπείρες και το εμβαδόν κάθε σπείρας είναι S = 100cm². Το πηνίο βρίσκεται με τον άξονα του παράλληλο σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 2Τ και έχει αντίσταση R₁= 0,9Ω ανά σπείρα. Αν συνδέσουμε τις άκρες του πηνίου με αμπερόμετρο αντίστασης R₂= 10Ω, να βρεθεί η ένδειξή του όταν σε χρόνο Δt = 1s η ένταση του μαγνητικού πεδίου

α. διπλασιάζεται. β. μηδενίζεται.

69 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

70 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

5. Δύο παράλληλοι οριζόντιοι αγωγοί ΑΓ και ΔΖ μεγάλου μήκους και μηδενικής αντίστασης απέχουν μεταξύ τους απόσταση L = 1m. Τα άκρα Α και Δ συνδέονται με αγωγό αντίστασης R₁ = 2Ω και τα άκρα Γ και Ζ με αγωγό αντίστασης R₂ = 2Ω. Ο αγωγός ΑΓ έχει λίγο πριν το τέλος του ανοιχτό διακόπτη δ, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ένας άλλος αγωγός ΚΛ, με μήκος KΛ = 1m έχει αντίσταση R_ΚΛ = 3Ω και μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές, μένοντας κάθετος και σε επαφή στα σημεία Κ και Λ με τους οριζόντιους αγωγούς ΑΓ και ΔΖ.

Ο αγωγός ΚΛ αρχικά είναι ακίνητος. Κάποια χρονική στιγμή, την οποία θεωρούμε ως t = 0, ασκούμε στο μέσο του αγωγού ΚΛ σταθερή δύναμη μέτρου F = 0,8N, η οποία είναι κάθετη στον αγωγό και η διεύθυνσή της ανήκει στο επίπεδο που ορίζουν οι αγωγοί ΑΓ και ΔΖ. Ο αγωγός ΚΛ αρχίζει να κινείται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης B₁= 1T, που είναι κάθετο στο επίπεδο των αγωγών ΑΓ και ΔΖ, με φορά από τον αναγνώστη προς τη σελίδα.

Τη χρονική στιγμή t₁ ο αγωγός ΚΛ, έχοντας αποκτήσει σταθερή οριακή ταχύτητα υ_ορ, εξέρχεται από την περιοχή όπου η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι Β₁ και εισέρχεται σε περιοχή, όπου η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι Β₂= 0, όπως φαίνεται στο σχήμα.

71 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Γ1. Να περιγράψετε το είδος της κίνησης που εκτελεί ο αγωγός ΚΛ από τη χρονική στιγμή t = 0 έως τη χρονική στιγμή t₁ και να υπολογίσετε τη σταθερή οριακή ταχύτητα υ_ορ .

Τη χρονική στιγμή t₁ καταργούμε τη δύναμη F και τη χρονική στιγμή t₂ ο αγωγός ΚΛ εισέρχεται σε περιοχή όπου υπάρχει ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β₃, ίδιου μέτρου και αντίθετης κατεύθυνσης με την ένταση Β₁.

Γ2. Να υπολογίσετε το μέτρο και να προσδιορίσετε τη φορά της εξωτερικής δύναμης F΄, που πρέπει να ασκήσουμε στο μέσον του αγωγού ΚΛ, κάθετα σε αυτόν και της οποίας η διεύθυνση ανήκει στο επίπεδο των αγωγών, ώστε ο αγωγός να συνεχίσει να κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ_ορ.

Γ3. Να υπολογίσετε τη θερμότητα Q, που εκλύεται στους αγωγούς του κυκλώματος από τη χρονική στιγμή t₂ μέχρι μια άλλη χρονική στιγμή t₃, αν το επαγωγικό φορτίο που πέρασε από μία διατομή του αγωγού ΚΛ στο αντίστοιχο χρονικό διάστημα (t₂- t₃) είναι q_επ= 0,2C.

Τη χρονική στιγμή t₃ κλείνουμε το διακόπτη δ και ο αγωγός ΚΛ, με την επίδραση της εξωτερικής δύναμης F΄, συνεχίζει την κίνησή του στην περιοχή όπου υπάρχει το ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β₃ και τελικά αποκτά νέα οριακή ταχύτητα.

Γ4. Να υπολογίσετε τη νέα οριακή ταχύτητα υ΄_ορ, που αποκτά ο αγωγός, καθώς και την τάση V_ΚΛ στα άκρα του αγωγού ΚΛ και τις εντάσεις των ρευμάτων, που διαρρέουν τους αντιστάτες R₁ και R₂, όταν αυτός κινείται με τη νέα του οριακή ταχύτητα.

72 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Δύο παράλληλα οριζόντια σύρματα, Αx και Γy, μεγάλου μήκους και αμελητέας αντίστασης συνδέονται στα άκρα τους Α και Γ με τρίτο σύρμα αντίστασης R₁ = 6Ω. Ένα τέταρτο σύρμα ΚΛ με μάζα m = 0,2Κg, μήκος L = 1m και αντίσταση R₂ = 2Ω μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές, παραμένοντας κάθετο και σε επαφή, στα σημεία Κ και Λ με τα σύρματα αντίστασης Αx και Γy.

Το σύστημα βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 2Τ κάθετο στο επίπεδο των συρμάτων με φορά από τον αναγνώστη προς τη σελίδα (Σχήμα).

Αρχικά ο αγωγός ΚΛ είναι ακίνητος. Τη χρονική στιγμή t_o = 0 ασκείται σταθερή δύναμη μέτρου F = 1N, στο μέσο του αγωγού ΚΛ παράλληλα στα Αx και Γy. Ο αγωγός ΚΛ έχει αποκτήσει σταθερή (οριακή) ταχύτητα αφού μετατοπιστεί κατά d = 0,8m.

73 of 73

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr

Δ1. Να υπολογίσετε το μέτρο της σταθερής ταχύτητας που αποκτά ο αγωγός ΚΛ.

Δ2. Να υπολογίσετε την τάση στα άκρα του αγωγού ΚΛ μετά τη σταθεροποίηση της ταχύτητάς του.

Δ3. Να υπολογίσετε τη θερμική ισχύ που αναπτύσσεται σε καθεμία από τις αντιστάσεις R₁ και R₂, όταν ο αγωγός ΚΛ έχει αποκτήσει τη σταθερή (οριακή) ταχύτητα.

Δ4. Να υπολογίσετε τη θερμότητα που απέβαλε το κύκλωμα στο περιβάλλον μέχρι ο αγωγός να μετατοπιστεί κατά d = 0,8m.