1 of 7

5. Moment hybnosti

FS-Pn-P014-Moment_hybnosti

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

2 of 7

Moment hybnosti

  • V předešlých hodinách jsme si uvědomili, že obecný pohyb tuhého tělesa se skládá z pohybu translačního a rotačního.

​

  • Translační složku charakterizuje vektor p - hybnosti tělesa.

​

  • Rotační složku pohybu bude charakterizovat vektorová veličina L - moment hybnosti, který si nyní zavedeme.

3 of 7

Moment hybnosti

  • Opět těleso rozdělíme na N malých elementů. Vektorová veličina Li, jejíž velikost získáme vztahem:

Předešlý výraz platí jen pro velikost vektoru Li.�Lépe lze zavést veličinu ve vektorové algebře:

se nazývá moment hybnosti (zde i-tého elementu) vzhledem k počátku zvoleného systému souřadnic.

4 of 7

Moment hybnosti

  • Úhel α ve výrazu��je úhel, který svírá vektorová přímka působící síly a polohový vektor daného elementu.

​

  • Moment hybnosti tělesa vzhledem k určitému bodu bude opět dán součtem všech momentů hybnosti jednotlivých elementů k tomuto bodu.

5 of 7

Moment hybnosti

  • Vektor L má obecný jiný směr než osa otáčení. Lze však dokázat, že jestliže se těleso otáčí kolem některé ze svých volných os*, jsou tyto dva směry rovnoběžné a pro velikost momentu hybnosti můžeme využívat vztahu:

* Teorie ukazuje (a praxe potvrzuje), že v každém tělese lze vést jeho těžištěm alespoň tři osy otáčení, které mají tu vlastnost, že když se těleso otáčí kolem kterékoliv z nich, je výslednice setrvačných sil nulová a stejně tak je nulový i otáčivý moment. Tyto osy se nazývají volné osy tělesa.

6 of 7

Moment hybnosti

Souhrnně tedy dostáváme velmi důležitý výsledek:

  • Při každém pohybu libovolné izolované hmotné soustavy v inerciální vztažné soustavě platí zákon zachování hybnosti a momentu hybnosti.

Pozn.:

Zákony zachování hybnosti a momentu hybnosti mají obecnou platnost. Platí podobně jako např. zákon zachování energie, v celé neživé i živé přírodě. Veličiny p, L mají velký význam zvláště v atomové fyzice, kdy v mnoha situacích ztrácejí význam základní pojmy klasické fyziky, jako např. rychlost, rotace apod.,

zatímco pojmy hybnost a moment hybnosti se stávají pojmy základními.

7 of 7

Zdroje a použitá literatura:

[1] Tuhé těleso. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-2012 [cit. 2012-05-12]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Tuhé_těleso.

[2] Moment hybnosti. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-2012 [cit. 2012-05-12]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Moment_hybnosti

[3] Mechanika tuhého tělesa. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-2012 [cit. 2012-05-12]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Mechanika_tuhého_tělesa