Club AL-kindi

Seconde

24 février 2024

4^e séance

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Club Al-kindi Seconde

Formation des meilleurs élèves de seconde à :

- aux mathématiques olympique

- à l'informatique olympique

- cryptographie

Selon le calendrier ci-contre.

Faire de maths olympiques c’est :

​

​

• Faire des maths autrement qu’en classe,
• Avoir le goût de la recherche,
• Apprendre plus de maths qu’en classe,
• Apprendre en avance des notions prévues pour les classes supérieures et universitaires,
• Se comparer aux meilleurs élèves de lycée au niveau mondiale,
• C’est passer beaucoup de temps à relever des défis.

Activité 1

Mathématiques olympique

Triangles

1. Triangles isométriques

​

2. Triangles semblables

Vocabulaire

Un triangle acutangle est un triangle dont les 3 angles sont tous aigus.

​

Un triangle obtusangle est un triangle ayant un angle obtus.

​

Un triangle scalène est un triangle qui est ni isocèle ni équilatérale. (Tous ses angles et côtés sont différents)

Deux triangles sont égaux si l'une des propriétés suivantes est vérifiée :

– leurs côtés sont deux à deux de même longueur ;

– ils ont un côté de même longueur compris entre deux angles de même mesure ;

– ils ont un angle de même mesure compris entre deux côtés de même longueur.

Triangles égaux, superposables ou isométriques

Propriétés

​

- Les angles homologues sont de même mesures

​

- Les cotés homologues sont de mêmes longueurs

​

- Deux triangles isométriques ont ;

• La même aire
• Le même périmètre

​

Triangles égaux, superposables ou isométriques

Deux triangles sont isométriques si, et seulement si, l’un est l’image de l’autre par :

-une symétrie axiale,

-une symétrie centrale,

-une translation,

-une rotation

-ou une succession de telles transformations.

Triangles égaux, superposables ou isométriques

Deux triangles sont isométriques lorsque les longueurs de leurs côtés sont deux à deux égales

​

Triangles égaux, superposables ou isométriques

Deux triangles sont isométriques s’ils ont un angle de même mesure compris entre deux côtés de même longueur.

Triangles égaux, superposables ou isométriques

Triangles égaux, superposables ou isométriques

Deux triangles sont isométriques ils ont un côté de même longueur compris entre deux angles de même mesure 

Exercice 1

Exercice 1

• Deux triangles sont semblables si :
• leurs angles sont égaux deux à deux.

ou

• Leurs côtés sont proportionnelles deux à deux

ou

• ils ont un angle de même mesure compris entre des cotés proportionnelles.

​

Triangles semblables ou de même forme

• Triangles semblables particuliers

​

• Tous les triangles équilatéraux sont semblables.

​

• Tous les triangles rectangles isocèles sont semblables.

Triangles semblables ou de même forme

Exercice 1

Calculer ED

Exercice 2

Énoncé

Exercice 2

Corrigé

Le triangle d’or

Le triangle d’or

Corrigé

Activité 2

2^e tour du concours

Al-kindi 2024

FIN