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FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

MARTIN FRANCOEUR, CATHERINE PARIS ET CHRISTINE TIBOLLA

PRÉSENTÉ PAR

Obstacles pédagogiques et parcours de formation

2021-22

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Mot de bienvenue et ODJ

FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

  1. Retour sur l’atelier 1 (polysémie)
  2. Présentation de Catherine
  3. Présentation de Martin
  4. Présentation de Christine
  5. Andragogie versus Motivation

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Obstacles pédagogiques et parcours de formation

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Retour sur l’atelier 1

La polysémie…Un exemple intra-disciplinaire

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FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

La pente

MAT - 3051

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Retour sur l’atelier 1

La polysémie…Un exemple intra-disciplinaire

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FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

La pente

MAT - 3051

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Retour sur l’atelier 1

La polysémie…Un exemple intra-disciplinaire

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FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

La pente

MAT - 4151

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Retour sur l’atelier 1

La polysémie…Un exemple intra-disciplinaire

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FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

La pente

MAT - 4151

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Retour sur l’atelier 1

La polysémie…Un exemple intra-disciplinaire

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FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

La pente

MAT - 4151

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Retour sur l’atelier 1

La polysémie…Un exemple intra-disciplinaire

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FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

La pente

MAT - 4153

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Présentation de Catherine

Savoirs manquants en géométrie FBC

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À quels moments cela pose-t-il problème ?

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Pistes de solutions pour remédier à la situation

FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

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Concepts 1er cycle FGJ

FBC

  • MAT-P104-4
    • Angles opposés par le sommet, adjacents, complémentaires et supplémentaires

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Survol FBC et 1er cycle FGJ en géométrie

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Progression des savoirs (FGJ)

Texte de la diapo

Survol FBC et 1er cycle FGJ en géométrie

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SOUS-TITRE DE LA DIAPO

Texte de la diapo

Survol FBC et 1er cycle FGJ en géométrie

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Survol FBC et 1er cycle FGJ en géométrie

En contexte pandémique au secteur jeune

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1er cycle du secondaire

2020-2021

  • Figures isométriques ou semblables
  • Recherche de mesures manquantes à partir des propriétés des figures planes, des solides et des relations
    • Angles, longueurs et aires
  • Justification d’affirmations à partir de définitions ou de propriétés de figures planes et d’angles ou de mesures

2021-2022

  • Figures isométriques ou semblables
  • Recherche de mesures manquantes à partir des propriétés des figures planes, des solides et des relations
    • Angles, longueurs et aires
  • Justification d’affirmations à partir de définitions ou de propriétés de figures planes et d’angles ou de mesures
  • Constructions et transformations géométriques
  • Repérage sur un axe ou dans le plan cartésien

Apprentissages prioritaires (géométrie)

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3e secondaire

2020-2021

  • Recherche de mesures manquantes dans des figures géométriques
    • Longueurs dans une figure plane, dont les côtés d’un triangle rectangle (relation de Pythagore), ou dans un solide
    • Aires d’une sphère, des cônes droits et des figures décomposables
    • Volumes de solides décomposables

2021-2022

  • Représentation dans le plan de figures à trois dimensions à l’aide de différents procédés : développement, projections et perspectives
  • Recherche de mesures manquantes à partir des propriétés des figures et des relations
    • Longueurs dans une figure plane, dont les côtés d’un triangle rectangle (relation de Pythagore), ou dans un solide, dont des segments provenant d’une isométrie ou d’une similitude
    • Aires d’une sphère, des cônes droits et des figures décomposables, dont des figures issues d’une similitude
    • Volumes de solides décomposables, dont des solides issus d’une isométrie ou d’une similitude

Apprentissages prioritaires (géométrie)

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CST 4

2020-2021

  • Géométrie
    • Recherche de mesures manquantes mettant à profit des relations trigonométriques
  • Géométrie analytique
    • Recherche de mesures manquantes ou de positions mettant à profit des propriétés de figures et l’accroissement (distance et pente)

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2021-2022

  • Géométrie
    • Recherche de mesures manquantes mettant à profit des relations métriques ou trigonométriques et des propriétés de figures
  • Géométrie analytique
    • Recherche de mesures manquantes ou de positions mettant à profit des propriétés de figures et l’accroissement (distance, pente, point de partage)

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Apprentissages prioritaires

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À quel moment ?

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  • Principalement à partir des cours de géométrie en 4e secondaire ?

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Pourquoi ?

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  • Démonstrations
    • Utiliser ces savoirs.
    • Justifier des affirmations.

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Impacts pour les adultes en provenance de la FBC

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SOUS-TITRE DE LA DIAPO

Ne pas prendre pour acquis que l’adulte connais ces savoirs.

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En 4e secondaire, proposer des activités d’apprentissages portant sur les relations entre les angles et les segments et droites remarquables. Enseigner les conjectures et les démonstrations.

Comment remédier à cette situation ?

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SOUS-TITRE DE LA DIAPO

Revoir certaines notions

  • Les relations entre les angles
    • Théorie : alloprof
    •  Exercices alloprof
  • Les quadrilatères 
    • Alloprof : Théorie et exercices
  •  Les démonstrations
    •  Vidéos et activités sur les démonstrations sur alloprof

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D’autres pistes…

  • Proposer une série de démonstrations en augmentant le niveau de difficulté. (Voir Webinaire, La démonstration, 27 mai 2021)
  • Proposer des démonstrations basées sur les notions de 2e secondaire.
  • Enseigner de manière explicite comment faire une démonstration.
  • MAT-2101 et MAT-2102 : amener l’adulte à faire des conjectures et à justifier des affirmations.

Comment remédier à cette situation ?

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Démonstration basée sur les savoirs du MAT-2102

Texte de la diapo

Questions à se poser pour établir son plan :

Qu’est-ce que je connais ?

Des mesures de côtés et d’angles dans chacun des triangles.

Qu’est-ce que je cherche ?

Je cherche à montrer que les triangles sont semblables.

Quels savoirs je devrai mobiliser ?

 Les propriétés des triangles.

La somme des angles intérieurs d’un triangle est égale à 180°.

Les propriétés des figures planes semblables.

Les angles homologues sont isométriques.

Les mesures des côtés homologues sont proportionnelles.

Plan :

Comment remédier à cette situation ?

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Démonstration basée sur les savoirs du MAT-2102

Texte de la diapo

On questionne l’adulte:

  • Qu'est-ce qu'il y a de différent entre les 2 démarches ?
  • Est-ce que les deux arrivent à la même conclusion ?
  • Laquelle des démarches préfères-tu et pourquoi ?
  • Est-ce que ton plan était similaire à l’une des deux ?
  • Qu’est-ce que tu réutiliseras dans une tâche semblable ?
  • Etc.

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Comment remédier à cette situation ?

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Démonstration basée sur les savoirs du MAT-2102

Texte de la diapo

Survol FBC et 1er cycle FGJ en géométrie

Démonstration à compléter

Avant qu’il complète la preuve, on questionne l’adulte sur les informations connues, celles recherchées, les savoirs qu’il pourrait mobiliser et l’ordre des étapes de son plan.

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SOUS-TITRE DE LA DIAPO

Modelage par l’enseignant

  • Rendre explicite son raisonnement

Comment remédier à cette situation ?

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SOUS-TITRE DE LA DIAPO

Avec notions de 4e secondaire.

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Démonstration à compléter.

On guide l’adulte en lui rappelant ce qu’il doit faire.

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Comment remédier à cette situation ?

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SOUS-TITRE DE LA DIAPO

Comment remédier à cette situation ?

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Obstacles pédagogiques et parcours de formation

FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

 

 

Progression des apprentissages FGJ vs. FBC

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Obstacles pédagogiques et parcours de formation

FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

 

 

FGJ

FBC

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Obstacles pédagogiques et parcours de formation

FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

 

 

Le constat

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Obstacles pédagogiques et parcours de formation

FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

 

 

Le constat

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Obstacles pédagogiques et parcours de formation

FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

 

 

Le constat

Le tracé du graphique par la méthode point par point illustre une approche erronée de la représentation de l’accroissement constant définit par le taux de variation de 8$/h.

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Obstacles pédagogiques et parcours de formation

FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

 

 

Les hypothèses

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  • H1: Revoir les divers représentations d’une situation comportant des taux ou des rapports (approche expérimentale);

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  • H2: Revoir la lecture graphique et son interprétation;

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  • H3: Revoir les transferts de registres tel que littéral vs. Graphique;

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  • H4: Revoir des situations réelles et leur représentation graphique.

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Obstacles pédagogiques et parcours de formation

FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

 

 

H1: Revoir les divers représentations d’une situation comportant des taux ou des rapports (approche expérimentale)

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Obstacles pédagogiques et parcours de formation

FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

 

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Obstacles pédagogiques et parcours de formation

FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

 

 

H2: Revoir la lecture graphique et son interprétation

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Obstacles pédagogiques et parcours de formation

FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

 Projet Dan Meyer

 UNESCO

H2: Revoir la lecture graphique et son interprétation

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Obstacles pédagogiques et parcours de formation

FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

 

 

H3: Revoir les transferts de registres tel que littéral vs. Graphique

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Obstacles pédagogiques et parcours de formation

FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

 

H3: Revoir les transferts de registres tel que littéral vs. Graphique

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Obstacles pédagogiques et parcours de formation

FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

 

H3: Revoir les transferts de registres tel que littéral vs. Graphique

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Obstacles pédagogiques et parcours de formation

FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

 

H4: Revoir des situations réelles et leur représentation graphique.

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Obstacles pédagogiques et parcours de formation

FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

 

 

On consolide le tout!

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Définition

Le changement de registre

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Définition

Le changement de registre

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L’abîme entre la FBC et la FBD

Savoirs MAT-2101

Le changement de registre

Savoirs MAT-3051

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MAT-3051

TITRE DE LA DIAPO

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L’abîme entre la FGJ et la FGA

Le changement de registre

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SA- Partie 1

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SA- Partie 1

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SA- Partie 2

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SA- Partie 2

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SA- Partie 2

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SA- Partie 3

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SA- Partie 3

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Motivation et Andragogie

FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

Quelques suggestions de lecture

Motivation

Andragogie

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Motivation et Andragogie

FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

La métacognition en 3 questions

Développez vos compétences métacognitives

Je réfléchis à ce que je fais : stratégies pour développer ses compétences métacognitives

Neurosciences : apprendre en 4 temps

5 moteurs de motivation en formation en ligne

12 conseils pour une formation en ligne adaptée aux adultes

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TITRE DE LA PRÉSENTATION EN MAJUSCULES

FORMATIONS NATIONALES MATHÉMATIQUES

… EN CONCLUSION

Court sous-titre