القوى والأسس
اليوم :
التاريخ :
الأربعاء
25/ 1 / 1443هـ
صفحة 17
القوى والأسس
صفحة 17
رسائل نصية : افترض أنك بعثت رسالة نصية إلى أحد أصدقائك وقام هذا الصديق بإرسال الرسالة نفسها إلى اثنين من أصدقائه بعد دقيقة واحدة ، وتكرر النمط كما هو مبين في الجدول ؟
1ـ كيف يتضاعف عدد الرسائل في الجدول ؟
بالضرب في 2
2ـ ما عدد الرسائل النصية المرسلة بعد 4 دقائق؟
3ـ ما لعلاقة بين عدد الأنتينات وعدد الدقائق ؟
2 × 2 × 2 × 2 = 16 رسالة
يوجد اثنان لكل دقيقة
القوى والأسس
مثــــال
اكتب كل قوة على صورة ضرب العامل في نفسه :
57
= 7 ×7 × 7 × 7 × 7
اكتب كل قوة فيما يلي كحاصل ضرب العامل في نفسه : 46 ، 31 ، 59
46 =
6 × 6× 6 × 6
31 =
1 × 1 × 1
59 =
9 × 9 × 9 × 9 × 9
صفحة 17
القوى والأسس
تحقق
احسب قيمة كل مما يلي : 210 ، 37 ، 45
210 =
10×10
37 =
7×7×7
45 =
5×5×5×5=625
مثــــال
احسب قيمة العبارة التالية :
52
= 2×2×2×2×2
صفحة 18
= 32
= 100
= 343
= 625
القوى والأسس
مثال
اكتب حاصل الضرب بالصيغة الأسية :
43
3 × 3 × 3× 3 =
صفحة 18
تحقق
اكتب حاصل الضرب بالصيغة الأسية : 12 × 12 × 12 × 12 × 12
512
12 × 12 × 12 × 12 × 12 =
القوى والأسس
اكتب كل قوة فيما يلي كحاصل ضرب العامل في نفسه : 39 ، 43 ، 58
39 =
9 × 9 × 9
43 =
3 × 3 × 3 × 3
58 =
8 × 8 × 8 × 8 × 8
صفحة 18
تأكد
القوى والأسس
تأكد
احسب قيمة كل مما يلي : 42 ، 27 ، 310
42 =
2×2×2×2
27 =
7×7
310 =
10×10×10
صفحة 18
= 16
= 49
= 100
القوى والأسس
تأكد
اكتب حاصل الضرب بالصيغة الأسية :
◙ 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 ◙ 1 × 1 × 1 × 1 ◙ 4 × 4 × 4 × 4 × 4
65
5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 =
41
1 × 1 × 1 × 1 =
54
4 × 4 × 4 × 4 × 4 =
اكتب كل قوة فيما يلي كحاصل ضرب العامل في نفسه : 51 ، 39 ، 410
51 =
1 × 1 × 1 × 1 × 1
39 =
9 × 9 × 9
410 =
10 × 10 × 10 × 10
صفحة 18
القوى والأسس
احسب قيمة كل مما يأتي :
◙ القوة الرابعة للعدد ستة ◙ 6 تكعيب ◙ تسعة تربيع
46 =
القوة الرابعة للعدد ستة =
36 =
6 تكعيب =
29 =
تسعة تربيع =
1296
6×6×6=
9×9=
تدريب
6×6×6×6=
216
81
القوى والأسس
تدريب
احسب قيمة كل مما يلي : 62 ، 47 ، 101 ، 110
62 =
2×2×2×2×2×2=64
47 =
7×7×7×7= 2401
101 =
1×1×1×1×1×1×1×1×1×1
110 =
10
يعد قطار ماجليف في الصين أسرع قطار لنقل المسافرين في العالم ، إذ يبلغ متوسط سرعته 53 ميلا في الساعة . اكتب هذه السرعة بالصيغة القياسية .
53 =
243 ميلا في الساعة
القوى والأسس
تدريب
اكتب حاصل الضرب بالصيغة الأسية :
◙ 3 × 3 ◙ 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 ◙ 6 × 6 × 6 × 6 × 6
23
3 × 3 =
81
1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 =
56
6 × 6 × 6 × 6 × 6 =
القوى والأسس
تدريب
اكتب 5 × 5 × 5 × 5 × 4 × 4 × 4 بالصيغة الأسية .
45 × 34
5 × 5 × 5 × 5 × 4 × 4 × 4 =
يستعمل الجيجابايت كوحدة لقياس سعة مخزن البيانات في الحاسوب . والجيجابايت الواحد يساوي 302 بايت من البيانات . استعمل الآلة الحاسبة لإيجاد ما يساويه 2 جيجابايت بالصيغة الأسية .
2 × 1073741824 =
2 × 302 =
2147483648 بايت
القوى والأسس
تدريب
رتب القوى التالية من الأصغر إلى الأكبر :
◙ 56 ، 141 ، 104 ، 317
◙ 82 ، 215 ، 36 ، 53
◙ 35 ، 64 ، 112 ، 27
7776
56=
ويكون الترتيب كالتالي : 141 ، 317 ، 56 ، 104
1
141=
1048576
104=
4913
317=
القوى والأسس
تدريب
رتب القوى التالية من الأصغر إلى الأكبر :
◙ 56 ، 141 ، 104 ، 317
◙ 82 ، 215 ، 36 ، 53
◙ 35 ، 64 ، 112 ، 27
256
82=
ويكون الترتيب كالتالي : 36 ، 215 ، 53 ، 82
225
215=
216
36 =
243
53 =
2×2×2×2×2×2×2×2 =
15×15 =
6×6×6 =
3×3×3×3×3=
القوى والأسس
تدريب
رتب القوى التالية من الأصغر إلى الأكبر :
◙ 56 ، 141 ، 104 ، 317
◙ 82 ، 215 ، 36 ، 53
◙ 35 ، 64 ، 112 ، 27
125
35=
ويكون الترتيب كالتالي : 27 ، 35 ، 112 ، 64
4096
64 =
2048
112=
49
27 =
القوى والأسس
اكتب قوتين مختلفتين لها القيمة نفسها .
16
42 =
16
24 =
42
=
24
أو
81
43 =
81
29 =
43
=
29
أو
64
62 =
64
28 =
62
=
28
القوى والأسس
تدريب
حدد العدد الذي يختلف عن الأعداد الثلاثة الأخرى ووضح ذلك .
211
121 =
219
361 =
224
576 =
310
1000 =
121
361
576
1000
العدد الذي يختلف عن الأعداد الثلاثة الأخرى هو العدد :
1000
صفحة 20
القوى والأسس
تدريب
حلل النمط العددي المجاور . ما قيمة 02 ؟ لماذا ؟ استنتج قيمة 2-1 .
16
42=
8
32=
4
22=
2
12=
1
02=
2-1=
1
2
÷ 2
÷ 2
÷ 2
÷ 2
÷ 2
صفحة 20
فيديوهات مساعدة للشرح